Тема . №22 Механика. МКТ и термодинамика (Расчетная задача)

.04 Динамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №22 механика. мкт и термодинамика (расчетная задача)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17962

Маленькая шайба соскальзывает по шероховатой поверхности горки высотой h  и углом наклона к горизонту      ∘
α= 45 за время t= 2  с. Найдите высоту h  горки, если с наклона 30∘ шайба скользит равномерно.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все силы, действующие на шайбу:

PIC

По второму закону Ньютона:

F⃗тр+ m⃗g +N⃗= m ⃗a

Спроецируем уравнение на оси Ох и Оу:

Ox :mg sinα − Fтр = ma

Oy :N − mg cosα= 0⇒ N = mgcosα

По определению сила трения скольжения равна:

Fтр = μN = μmg cosα

Значит:

mg sin α− μmg cosα = ma

g(sin α− μcosα)= a

Коэффициент трения μ  можно найти из условия соскальзывания тела. Так как тело только начинает скользить, то ускорения у тела нет, значит, проекция уравнения второго закона Ньютона на ось Ох будет выглядеть так:

Ox :mg sinαкр− Fтр = 0⇒ Fтр = mgsinαкр

где αкр = 30∘

Fтр = mg sinαкр = μN = μmg cosα

Отсюда:

μ cosα кр = sinαкр ⇒ μ= tgαкр

Подставив это значение в уравнение ускорения, получим:

a= g(sinα− tgαкр⋅cosα )

Запишем уравнение кинематики:

     h         at2
S = sinα-= v0t+ -2-

Посколкьу начальная скорость равна нулю получим:

        2
--h- = at-
sinα    2

где S – пройденный путь
Отсюда:

    at2       g(sinα − tgαкр⋅cosα)⋅t2
h = -2-⋅sinα = ----------2----------⋅sinα

          ( √-   √-  √-)
    10 м/с2 -2-− -3-⋅-2- ⋅4 c2 √-
h = ---------2---3----2-------⋅-2-
                2              2

           √-
      (    -3)
h= 10⋅  1− 3    м≈ 4,2 м

Ответ: 4,2
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

2

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формулы кинематики равноускоренного движения, формула силы трения скольжения);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования,

приводящие к правильному ответу;

IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,

1

физические законы, закономерности, и проведены преобразования,

направленные на решение задачи, но имеется один или несколько

из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение

(возможно, неверные), которые не отделены от решения

и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях допущены

ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены

логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе

в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!