03 Динамика - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35539Максимум баллов за задание: 2

С какой силой нужно действовать на тело массой 10 кг, чтобы оно двигалось вертикально вниз с ускорением $2 5 м/с ?$

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

⃗F + m⃗g = m⃗a,

где $F$ – сила, с которой действуют на тело, $m$ – масса тела, $g$ – ускорение свободного падения, $a$ – ускорение тела.
Так как ускорение тела меньше чем ускорение свободного падения, то сил $F$ направлена вверх, тогда:

mg − F = ma.

Тогда

F = m(g− a)= 10 кг(10 м/с2− 5 м/с2)= 50 Н

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#35541Максимум баллов за задание: 2

Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начал движение с ускорением 0,3 м/с $2 .$ Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с $2?$

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

F = ma,

где $F$ – сила, с которой действуют на тело, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела.
Для первого случая:

F =m1a1.

Для второго случая

F = (m1 + m2)a2,

где $m1$ – масса автомобиля, $m2$ – масса груза, $a1$ и $a2$ – ускорение автомобиля в первом и во втором случае.
Тогда

m (a − a) 4 т(0,3 м/с2− 0,2 м/с2) m1a1 = (m1+ m2 )a2 ⇒ m2 =-1-a1---2-= ------------2-------= 2 т 2 0,2 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#86763Максимум баллов за задание: 2

Тело, двигаясь по прямолинейному участку, остановилось, пройдя путь 5 м. Определите начальную скорость тела, если коэффициент трения скольжения равен 0,36.

Показать ответ и решение

На тело действует сила тяжести $mg$ , нормальная сила реакции опоры $N$ и тормозящая сила трения $Fтр$ .

Запишем второй закон Ньютона

m⃗g +N⃗+ ⃗Fтр = m ⃗a,

где $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон на оси $Oy$ и $Ox$ :

N = mg Fтр = ma.

Сила трения скольжения равна

Fтр = μN,

где $μ$ – коэффициент трения.
Тогда

μmg = ma ⇒ a= μg.

Запишем формулу для перемещения

v2− v2 S = -2a-0,

где $v = 0$ – конечная скорость тела, $v0$ – начальная скорость тела.
Так как скорость и ускорение направлены противоположно, то $a < 0$ . Запишем формулу

S = −-v20= v20 =-v20- ⇒ v = ∘2μgS.- − 2a 2a 2μg 0

Подставим числа из условия

∘ ----- ∘ ----------------- v0 = 2μgS = 2⋅0,36⋅10 м/с2⋅5 м= 6 м/с

Ответ:

$√ ----- v0 = 2μgS = 6 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения, формула перемещеения тела при равноускоренном движении тела);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#133635Максимум баллов за задание: 2

Коробка со сборниками ЕГЭ по физике массой 40 кг стоит на горизонтальном полу. Коэффициент трения между полом и данной коробкой равен 0,25. Артем Витальевич прикладывает силу F к коробке. Сдвинется ли она с места? Какова сила трения между коробкой и полом? Рассмотрите следующие варианты:
1) Сила F = 80 Н и направлена горизонтально;
2) Сила F = 180 Н и направлена горизонтально;
3) Сила F = 80 Н и направлена вверх под углом $∘ 30$ к горизонту

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

$PIC$

По второму закону Ньютона:

⃗Fтр+ ⃗F + m⃗g+ N⃗= m ⃗a

Спроецируем уравнение на ось Оy:

Oy :N − mg = 0

Сила нормальной реакции пола равна:

N = mg = 40⋅10= 400 Н,

где $m$ – масса коробки.
Макисмальная сила трения, которая препятствует движению коробки, равна:

Fтрmax = μN = 0,25 ⋅400 = 100 Н,

где $μ$ – коэффициент трения между коробкой и полом.
Теперь рассмотрим каждый случай.
1. Сила $F$ = 80 Н, направленная горизонтально.
В этом случае сила F меньше силы трения:

F = 80 H< Fтрmax = 100 Н.

Следовательно, коробка не сдвинется с места. Сила трения в этом случае равна приложенной силе:

Fтрпок =80 Н.

2. Сила $F$ = 180 Н, направленная горизонтально.
В этом случае сила F больше силы трения покоя:

F = 180 Н > Fтрmax = 100 Н.

Следовательно, коробка сдвинется с места. При этом сила трения скольжения будет равна:

Fтрскольж = 100 Н.

3. Сила $F$ = 80 Н, направленная вверх под углом $∘ 30$ к горизонту.

$PIC$

По второму закону Ньютона:

F⃗ + ⃗F + m⃗g+ N⃗= m ⃗a тр

Спроецируем уравнение на ось Оy:

Oy :F sinα − mg +N = 0

N = mg − F sin α

Cила нормальной реакции:

N = 40⋅10− 80⋅0,5= 360 Н.

Максимальная сила трения:

Fтрmax = μN = 0,25⋅360= 90 Н.

Сравним с горизонтальной компонентой силы:

√3- Fx = F cos30∘ = 80⋅-2 ≈69,28 Н.

Поскольку $Fx$ = 69,28 Н < $F трmax$ = 90 Н, коробка не сдвинется. Сила трения в этом случае равна горизонтальной составляющей силы:

Fтрпок = 69,28 Н.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#79765Максимум баллов за задание: 2

На горизонтальном полу стоит ящик массой 10 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н, и он остается в покое. Какова сила трения между ящиком и полом?

Показать ответ и решение

Так как ящик остаётся в покое, то сила трения уравновешивает силу тяги, то есть сила трения равна 16 Н.

Ответ:

$Fтр = 16 H$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, сказано что на тело действует сила трения покоя);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#79764Максимум баллов за задание: 2

Брусок массой 0,5 кг прижат к вертикальной стене силой 10 Н, направленной перпендикулярно стене. Коэффициент трения скольжения между бруском и стеной равен 0,4. Какую минимальную силу надо приложить к бруску по вертикали, чтобы равномерно поднимать его вертикально вверх?

Показать ответ и решение

Изобразим силы, действующие на брусок

По второму закону Ньютона

N⃗+ ⃗P +F⃗+ m⃗g+ ⃗Fтр = m⃗a,

где $N$ – сила реакции опоры, $P$ – сила прижатия бруска к стенке, $m$ – масса бруска, $F$ – искомая сила, $Fтр$ – сила трения, $a = 0$ – ускорение бруска.
Проецируем второй закон Ньютона на оси $Ox$ и $Oy$

( { N = P ( F − Fтр− mg = 0

Сила трения равна

Fтр = μN,

где $μ$ – коэффициент трения.
Тогда

F − μP − mg = 0 ⇒ F = μP + mg = 0,4⋅10 Н + 0,5 кг⋅10 Н/кг = 9 Н

Ответ:

$F = μP + mg = 9 Н$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#79766Максимум баллов за задание: 2

К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой 10 кг. Каков коэффициент трения между грузом и стенкой, если минимальное ускорение, с которым надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз, равно $25 м/с2?$

Показать ответ и решение

Изобразим силы, действующие на брусок

По второму закону Ньютона

⃗N +m ⃗g+ ⃗Fтр = m ⃗a,

где $N$ – сила реакции опоры, $m$ – масса бруска, $Fтр$ – сила трения, $a$ – ускорение бруска.
Проецируем второй закон Ньютона на оси $Ox$ и $Oy$

( {N = ma ( F тр− mg = 0

Сила трения равна

Fтр = μN,

где $μ$ – коэффициент трения.
Тогда

2 μma = mg ⇒ μ = g= 10-м/с2 = 0,4 a 25 м/с

Ответ:

$g μ = a =0,4$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#102647Максимум баллов за задание: 2

Брусок массой $m = 2 кг$ движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы величиной $F = 25 Н,$ направленной под углом $α = 30∘$ к горизонту (см. рисунок). Определите коэффициент трения между бруском и плоскостью, если модуль силы трения, действующей на брусок, $Fтр = 1,2 Н.$

$PIC$

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Сила трения равна

Fтр = μN, (1)

где $N$ – сила реакции опоры.
Запишем второй закон Ньютона на вертикальную ось.

N − mg + F sin30∘ = 0 ⇒ N = mg − F sin30∘ (2)

Подставим (2) в (1) и выразим силу $μ$

F 1,2 μ= mg−-Fтрsin30∘-= 2⋅10−-25⋅0,5-= 0,16.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#102577Максимум баллов за задание: 2

Брусок массой $m = 2 кг$ движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом $α= 30∘$ к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения между бруском и плоскостью $μ = 0,2.$ Модель силы трения, действующей на брусок, $Fтр = 2,8 Н.$ Чему равен модуль силы $F⃗?$

$PIC$

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Сила трения равна

Fтр = μN, (1)

где $N$ – сила реакции опоры.
Запишем второй закон Ньютона на вертикальную ось.

N − mg + F sin30∘ = 0 ⇒ N = mg − F sin30∘ (2)

Подставим (2) в (1) и выразим силу $F$

μmg − F 0,2⋅20 Н − 2,8 Н F = --μsin-αтр= ----0,2⋅0,5----= 12 Н

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14395Максимум баллов за задание: 2

Чему равен модуль силы $F,$ с которой двигают брусок массой $m = 2 кг,$ при этом коэффициент трения равен $μ= 0,2,$ а сила $F$ направлена под углом $α= 30∘$ к горизонту (см. рисунок). Модуль силы трения, действующей на брусок, $Fтр$ = 2,8 Н.

$PIC$

Показать ответ и решение

Сила трения равна

Fтр = μN, (1)

где $N$ – сила реакции опоры.
Запишем второй закон Ньютона на вертикальную ось.

N − mg + F sin30∘ = 0 ⇒ N = mg − F sin30∘ (2)

Подставим (2) в (1) и выразим силу $F$

μmg − F 0,2⋅20 Н − 2,8 Н F = --μsin-αтр= ----0,2⋅0,5----= 12 Н

Ответ:

$μmg-−-Fтр F = μsin α = 12 Н$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#96195Максимум баллов за задание: 2

Брусок массой 0,5 кг движется по горизонтальной плоскости прямолинейно с постоянным ускорением $2 1 м/с$ под действием постоянной силы $F⃗,$ равной по модулю 2 Н и направленной вниз под углом $30∘$ к горизонту (см. рисунок). Определите коэффициент трения бруска о плоскость.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Расставив все силы, действующие на брус и спроецировав второй закон Ньютона на оси, получим:

Ox :F cosα − Fтр = ma

Oy :F sinα + mg− N = 0

Силу трения скольжения распишем:

Fтр = μN

Из закона Ньютона выразим

N = Fsinα+ mg

Fcosα− μ(Fsinα+ mg) =ma

Выразим коэффициент трения:

F cosα − ma 2⋅cos(30∘) − 0,5⋅1 μ= F-sinα-+mg- = 2sin(30∘)-+0,5⋅10-≈ 0,2

Ответ: 0,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#96104Максимум баллов за задание: 2

Брусок движется по горизонтальной плоскости прямолинейно с постоянным ускорением $2 1 м/с$ под действием постоянной силы $⃗F ,$ направленной вниз под углом $30∘$ к горизонту (см. рисунок). Какова масса бруска, если коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,2, a $F = 2,7 Н?$

$PIC$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Расставив все силы, действующие на брус и спроецировав второй закон Ньютона на оси, получим:

Ox :F cosα − Fтр = ma

Oy :F sinα + mg− N = 0

Силу трения скольжения распишем:

Fтр = μN

Из закона Ньютона выразим

N = Fsinα+ mg

Fcosα− μ(Fsinα+ mg) =ma

Выразим массу бруска:

F (cosα− μsin α) 2,7(cos30∘− 0,2 ⋅sin30∘) m = ----a-+μg-----= ------1+-10⋅0,2----- ≈ 0,7 кг

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14386Максимум баллов за задание: 2

Брусок массой 2 кг движется по горизонтальному столу. На тело действует сила $⃗ F$ под углом $∘ α = 30$ к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Каков модуль силы $⃗F$ , если модуль силы трения, действующей на тело, равен 7,5 Н?

$PIC$

Источники: Демоверсия 2020

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона на вертикальную ось

N = mg + F sin α

сила трения же равна:

Fтр = μN

F тр =μ (mg + F sinα)

Откуда сила $F$

F тр− μmg 7,5 Н − 0,3⋅2 кг⋅10 Н/кг F = --μ-sinα-- = ------0,3⋅sin30∘-------= 10 Н

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#17959Максимум баллов за задание: 2

Какое максимальное ускорение может приобрести автомобиль, чтобы тело, находящееся на горизонтальной поверхности внутри автомобиля, находилось в состоянии покоя относительно транспорта? Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,5.

Показать ответ и решение

Рассмотрим критический случай, когда ускоение автомобиля приняло максимальное допустимое значение. Так как тело покоится внутри машины, то их ускорение равны: $aт = aм = a$ .
По определению сила трения скольжения равна:

Fтр = μN

где N – сила реакции опоры.

По второму закону Ньютона:

F⃗тр+ m⃗g +N⃗= m ⃗a

Спроецируем силы на оси Оy и Ох:

Ox :N − mg =0 ⇒ N = mg ⇒ Fтр = μmg

Oy :F тр =ma ⇒ μmg = ma

a = μg = 0,5⋅10 м/с2 = 5 м/с2

Ответ:

$2 a = μg = 5 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: сказано что ускорения тела и машины равны между собой, записан второй закон Ньютона, записана формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#95879Максимум баллов за задание: 2

Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт из состояния покоя равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза, если удлинение пружины при неподвижном относительно лифта грузе равно 1,5 см?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

В установившемся движении ускорение груза будет равно ускорению лифта (груз неподвижен относительно кабины лифта). Запишем второй закон Ньютона для груза:

⃗Fупр+ m⃗g = m⃗a,

где $Fупр$ – сила упругости, $m$ – масса груза, $a$ – ускорение лифта.

В проекции на вертикальную ось:

F упр− mg = −ma. (1)

Сила упругости равна:

Fупр = kΔx, (2)

где $k$ – жёсткость пружины, $Δx$ – удлинение пружины.

Подставим (2) в (1) и выразим $Δx$ :

Δx = m(g−-a) k

Ускорение лифта можно найти из формул кинематики

S = v0t+ at2, 2

где $S$ – пройденное расстояние, $v0$ – начальная скорость, $t$ – время.

Отсюда ускорение:

2S 10 м 2 a = t2-= 4 с2-= 2,5 м/с

Тогда масса:

m = Δx-⋅k = 0,015-⋅100-= 0,2 кг g− a 10− 2,5

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#64775Максимум баллов за задание: 2

Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно поднимается вверх с нулевой начальной скоростью на расстояние 5 м в течение 2 с. Каково удлинение пружины при установившемся движении груза?

Показать ответ и решение

В установившемся движении ускорение груза будет равно ускорению лифта (груз неподвижен относительно кабины лифта). Запишем второй закон Ньютона для груза:

⃗Fупр+ m⃗g = m⃗a,

где $Fупр$ – сила упругости, $m$ – масса груза, $a$ – ускорение лифта.

В проекции на вертикальную ось:

Fупр− mg = ma. (1)

Сила упругости равна:

Fупр = kΔx, (2)

где $k$ – жёсткость пружины, $Δx$ – удлинение пружины.

Подставим (2) в (1) и выразим $Δx$ :

Δx = m(g+-a) k

Ускорение лифта можно найти из формул кинематики

S = v0t+ at2, 2

где $S$ – пройденное расстояние, $v0$ – начальная скорость, $t$ – время.

Отсюда ускорение:

2S 10 м 2 a = t2-= 4 с2-= 2,5 м/с

Тогда удлинение пружины равно:

2 2 Δx = m-(g+-a)= 0,4 кг(10 м/с-+2,5 м/с-)= 5 см k 100 Н/м

Ответ:

$m-(g+-a) Δx = k = 5 см$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, закон Гука, уравнения кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#14397Максимум баллов за задание: 2

К потолку лифта прикреплена пружина жесткостью 100 Н/м, к пружине прикрепили груз некоторой массы. Лифт из состояния покоя опустился на 5 м за 2 с. Найдите массу груза, если удлинение пружины в состоянии покоя относительно движущегося лифта равно 2 см?

Показать ответ и решение

При движении лифта вниз, его ускорение отнсительно Земли будет направлено вниз, значит, второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (направленную вертикально вниз) будет выглядеть так:

ma = mg − kx

Откуда масса равна:

kx m = g−-a

ускорение лифта найдеим изуравнений кинематики равноускоренно движущегося тела, с учетом того, что изначально скорость была равна 0, поскольку лифт покоился

at2 2S- 10-м 2 S = 2 ⇒ a= t2 = 4 с2 = 2,5 м/с

Значит, масса груза равна

m = -kx-= --100-Н/м-⋅0,02-м- = 0,27 кг g− a 10 Н/кг− 2,5 Н/кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Гука, формула кинематики равноускоренного движения для нахождения ускорения, формула для нахождения эффективного ускорения свободного падения в системе отсчета, движущейся равноускоренно вертикально вниз);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#117347Максимум баллов за задание: 2

Два груза массами М и 2М, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы $⃗F$ , приложенной к большему из грузов (см. рисунок). Сила натяжения, при которой нить обрывается, равна 12 H. При какой минимальной силе F нить обрывается?

Показать ответ и решение

$PIC$

Выберем инерциальную систему отсчёта, связанную с землей. Запишем второй закона Ньютона для большего груза в векторном виде и в проекции на горизонтальную ось Ох:

2M⃗g + ⃗T1+N⃗1 + ⃗F = 2M a⃗1

на Ох: F − T1 = 2Ma1 (1)

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде и в проекции на горизонтальную ось для меньшего груза:

M ⃗g +T⃗2+ N⃗2 = M ⃗a2

на Ох: T2 = Ma2 (2)

Так как нить невесома, то силы натяжения равны: $T1 = T2 = T$ . Так как нить нерастяжима, то грузы движутся с одинаковыми ускорениями: $a1 = a2 = a$ . Подставляя выражение (2) в формулу (1), получаем:

F − T =2T

откуда:

F =3T = 3⋅12= 36 Н

Ответ:

$F = 3T =36 Н$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#103382Максимум баллов за задание: 2

Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы $⃗F,$ приложенной к грузу массой $M1 = 2 кг$ (см. рисунок). Максимальная сила $F,$ при которой нить ещё не обрывается, равна 18 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 10 Н. Чему равна масса второго груза

Показать ответ и решение

Грузы связаны нерастяжимой нитью, следовательно, грузы движутся с одинаковыми ускорениями, а так как грузы связаны невесомой нитью, то силы натяжения нити одинаковы. Поверхность гладкая, значит, силой трения можно пренебречь.

$PIC$

Запишем для каждого груза второй закон Ньютона в проекциях на горизонтальную ось, направленную в сторону движения грузов:

( {F − T = M1a (T = M2a

Сложим два уравнения системы и выразим ускорение грузов:

F F = (M1 + M2)a ⇒ a = M1-+-M2-

Из второго уравнения системы выразим силу натяжения нити с учетом выражения для ускорения грузов:

T = aM2 = --FM2--- M1 + M2

Выразим массу второго груза:

M = -T---M = ---10-Н----⋅2 кг= 2,5 кг 2 F − T 1 18 Н − 10 Н

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#91634Максимум баллов за задание: 2

Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы $⃗F$ приложенной к грузу $M1$ (см. рисунок). Нить обрывается при значении силы натяжения нити 4 Н, при этом модуль силы $⃗F$ равен 10 Н. Чему равна масса первого груза $M1$ , если масса второго $M2 = 2 кг?$

$PIC$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Грузы связаны нерастяжимой нитью, следовательно, то грузы движутся с одинаковыми ускорениями, а так как грузы связаны невесомой нитью, то силы натяжения нити одинаковы. Поверхность гладкая, значит, силой трения можно пренебречь.

$PIC$

Запишем для каждого груза второй закон Ньютона в проекциях на горизонтальную ось, направленную в сторону движения грузов:

( {F − T = M1a (T = M2a

Сложим два уравнения системы и выразим ускорение грузов:

F F = (M1 + M2)a ⇒ a = M1-+-M2-

Из второго уравнения системы выразим силу натяжения нити с учетом выражения для ускорения грузов:

T = aM2 = --FM2--- M1 + M2

Выразим массу первого груза:

M = F-− T-M = 10 Н-−-4 Н-⋅2 кг= 3 кг 1 T 2 4 Н

Ответ: