03 Динамика - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#32494Максимум баллов за задание: 2

Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости 3 м, ее длина 5 м, коэффициент трения 0,6. Во сколько раз величина ускорения при движении тела вверх больше, чем при движении вниз?

Показать ответ и решение

Определим синус и косинус угла наклона плоскости

3 4 sin α= 5 cosα = 5.

Запишем второй закон Ньютона для тела:

m⃗g +N⃗+ ⃗Fтр = m ⃗a,

где $a$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на оси при движении вверх

( { mg sinα +F тр = ma1. ( N = mg cosα

Сила трения равна:

Fтр = μN

то есть

ma1 = mg (sin α+ μcosα).

Спроецируем второй закон Ньютона на оси при движении вниз

( { mg sinα − F тр = ma1. ( N = mg cosα

Сила трения равна:

Fтр = μN

то есть

ma2 = mg (sin α− μcosα).

Тогда искомое соотношение:

a1= sin-α+-μcosα = 0,6-+-0,6⋅0,8-=9 a2 sin α− μcosα 0,6 − 0,6⋅0,8

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения, формула тангенса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#17962Максимум баллов за задание: 2

Маленькая шайба соскальзывает по шероховатой поверхности горки высотой $h$ и углом наклона к горизонту $∘ α= 45$ за время $t= 2$ с. Найдите высоту $h$ горки, если с наклона $30∘$ шайба скользит равномерно.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все силы, действующие на шайбу:

По второму закону Ньютона:

F⃗тр+ m⃗g +N⃗= m ⃗a

Спроецируем уравнение на оси Ох и Оу:

Ox :mg sinα − Fтр = ma

Oy :N − mg cosα= 0⇒ N = mgcosα

По определению сила трения скольжения равна:

Fтр = μN = μmg cosα

Значит:

mg sin α− μmg cosα = ma

g(sin α− μcosα)= a

Коэффициент трения $μ$ можно найти из условия соскальзывания тела. Так как тело только начинает скользить, то ускорения у тела нет, значит, проекция уравнения второго закона Ньютона на ось Ох будет выглядеть так:

Ox :mg sinαкр− Fтр = 0⇒ Fтр = mgsinαкр

где $αкр = 30∘$

Fтр = mg sinαкр = μN = μmg cosα

Отсюда:

μ cosα кр = sinαкр ⇒ μ= tgαкр

Подставив это значение в уравнение ускорения, получим:

a= g(sinα− tgαкр⋅cosα )

Запишем уравнение кинематики:

h at2 S = sinα-= v0t+ -2-

Посколкьу начальная скорость равна нулю получим:

2 --h- = at- sinα 2

где S – пройденный путь
Отсюда:

at2 g(sinα − tgαкр⋅cosα)⋅t2 h = -2-⋅sinα = ----------2----------⋅sinα

( √- √- √-) 10 м/с2 -2-− -3-⋅-2- ⋅4 c2 √- h = ---------2---3----2-------⋅-2- 2 2

√- ( -3) h= 10⋅ 1− 3 м≈ 4,2 м

Ответ: 4,2

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формулы кинематики равноускоренного движения, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#32493Максимум баллов за задание: 2

Тело помещают один раз на наклонную плоскость с углом наклона $∘ 30$ , а второй раз – на наклонную плоскость с углом наклона $60∘$ . На сколько процентов сила трения в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения в обоих случаях 0,8?

Показать ответ и решение

На тело действует сила тяжести $m ⃗g$ , сила реакции опоры $⃗N$ и сила трения $F тр$ .

$PIC$

Запишем второй закон Ньютона для тела:

m ⃗g+ ⃗N + ⃗Fтр = m⃗a,

где $a$ – ускорение тела.
Найдём угол $α$ при котором тело будет покоиться. Спроецируем второй закон Ньютона на оси, с учётом покоя

( {Fтр = mg sinα. (N = mg cosα

Сила трения покоя же равна:

F ≤ μN тр

Тогда

mg sin α ≤ μmg cosα ⇒ tgα ≤ μ.

То есть если $tgα ≤ μ$ , то тело покоится. Найдём значения тангенсов угла наклона в первом и во втором случаях $∘ tg30 ≈ 0,57$ , $∘ tg60 ≈ 1,73$ . То есть в первом случае тело покоится и сила трения равна $Fтр1 = mg sin α$ . Во втором случае тело движется и сила трения равна силе трения скольжения и равна $Fтр2 = μN = μmg cosα.$ Искомое отношение:

∘ Fтр1= -sin30-∘-= -1-= 1,25 Fтр2 μcos60 0,8

т.е. на $25%$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения, указано в каком случае сила трения покоя);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#79769Максимум баллов за задание: 2

Брусок массой $M = 300$ г соединен с грузом массой $m = 200$ г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рис.). Брусок скользит без трения по неподвижной наклонной плоскости, составляющей угол $30∘$ с горизонтом. Чему равно ускорение груза $m$ ?

Показать ответ и решение

Расставим силы, действующие на тела.

При этом так как нить легкая, то сила натяжения нити всюду одинакова $T1 =T2$ . Поскольку нить нерастяжимая, бруски двигаются с одинаковым ускорением $|a1|= |a2|= a$ .

Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел:

M ⃗g +T⃗1 +N⃗= M ⃗a1,

m⃗g+ ⃗T2 =m ⃗a2.

Запишем второй закон Ньютона на введенные оси для каждого из тел

( { O1x1 T − Mg sin α= Ma (1) ( O2y2 mg − T = ma (2)

Складываем (1) и (2)

2 mg − Mg sinα = (m+ M )a⇒ a = g(m-− M-sinα)= 10-м/с-(200 г-− 300-г⋅0,5)-=1 м/с2 m + M 200 г +300 г

Ответ:

$g(m-−-M-sin-α) 2 a = m + M = 1 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, сказано что ускорения связанных тел равны, сказано что силы натяжения нити, действующие на тела, равны);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#18713Максимум баллов за задание: 2

Брусок массой $M = 4$ кг находится на гладкой горизонтальной поверхности, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит кубик массой $m = 1 кг,$ к которому приложена горизонтальная сила $F.$ При каком значении этой силы кубик начнет скользить по бруску? Коэффициент трения между кубиком и бруском $μ = 0,5.$ Ускорение свободного падения принять равным $g = 10$ м/с $2$ .

$PIC$

Источники: ВМК МГУ

Показать ответ и решение

Пусть $Fтр$ – сила трения между бруском и доской. Обозначим горизонтальные силы, действующие не брусок и доску

$PIC$

Пусть скольжение кубика по бруску отсутствует. Тогда вторые законы Ньютона на горизонтальную ось для бруска и доски запишутся в виде:

( {m⃗a = ⃗F + F⃗тр+ ⃗Nm + ⃗mg ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Ma = Fтр +Mg +NM +Pm

Здесь $N⃗m$ - сила реакции опоры для тела $m$ , $⃗mg$ - сила тяжести действующая на тело $m$ , $⃗Pm$ - вес тела $m$ , по третьему закону Ньютона $Nm = Pm$ , $N⃗M$ - сила реакции опоры для тела $M$ . По третьему закону Ньютона между телами действуют силы трения, равные между собой и равны $⃗Fтр$ . $a$ - ускорение, с которым движутся тела.

({ ma = F − F тр (Ma = Fтр

Отсюда находим, что в отсутствие скольжения

F = (m + M )a.

Поскольку сила трения покоя

Fтр ≤μmg,

максимально возможное ускорение бруска

amax = μm-g. M

Следовательно, скольжение кубика начнется, если

( ) F > (M +m )amax = μmg 1+ m- =6,25 Н M

Ответ:

$( m-) F = μmg 1+ M = 6,25 Н$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, с использованием третьего закона Ньютона обосновано равенство модулей сил трения, действующих на тела системы, сказано о равенстве ускорений тел системы при отсутствии проскальзывания, верно записано выражение для силы трения (в соответствии с кодификатором));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#17963Максимум баллов за задание: 2

На доску массой $M = 15$ кг, лежащую на гладкой поверхности, положили брусок массой $m = 3$ кг. Какую максимальную горизонтальную силу можно приложить к доске, чтобы брусок оставался в покое? Коэффициент трения между доской и бруском $μ = 0,4$ .

Показать ответ и решение

На рисунке изображены силы, приложенные к бруску (левый рисунок) и к доске (правый рисунок):

Так как брусок покоится на доске, то ускорения доски и бруска равны $a1 =a2 = a$ . Запишем второй закон Ньютона для бруска:

⃗N1+ F⃗тр+ m⃗g = m⃗a

Спроецируем на оси Ох и Оу:

Oy :N1− mg = 0

Ox :Fтр = ma

Рассмотрим критический момент, когда ускорение равно максимальному, тогда брусок ещё не скользит, но сила трения покоя равна силе трения скольжения, тогда:

Fтр = μN = μmg

Подставив это в уравнение проекции второго закона Ньютона на ось Ох, получим:

μmg = ma ⇒ a= μg

Теперь запишем второй закон Ньютона для системы "доска + брусок":

N⃗1 + F⃗тр1+ m ⃗g− ⃗N1− F⃗тр1+ M⃗g+ ⃗F + N⃗2 = (m + M )⃗a

m ⃗g+ M ⃗g+ ⃗F + N⃗2 = (m + M )⃗a

Спроецировав это на ось Ох, получим:

F = (m + M)a =(m + M )μg

F = (3 +15) кг ⋅0,4⋅10 м/с2 = 72 H

Ответ: 72

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, сказано, когда брусок покоится относительно доски, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#115643Максимум баллов за задание: 2

Искусственный спутник обращается со скоростью $V = 3,4км/с$ по круговой орбите на высоте $h = 600$ км над поверхностью планеты. Радиус планеты $R0 =3400$ км. Определите, чему равно ускорение свободного падения на поверхности планеты?

Источники: Вариант 956 ЕГКР от 25.03.2025

Показать ответ и решение

Спутник движется по круговой орбите, а значит, на него действует только сила гравитации, обеспечивающая центростремительное ускорение: Запишем второй закон Ньютона

⃗Fграв = m⃗a,

– где $GMm Fграв = (R0+-h)2$ - сила гравитации, $a$ - центростремительное ускорение, $m$ - масса спутника.
Центростремительное ускорение при движении по окружности связано со скоростью по формуле:

2 a = -V---- R0+ h

Распишем второй закон Ньютона:

-GMm---- -mV-2- (R0+ h)2 = R0 +h ,

где $G$ - гравитационная постоянная, $m$ - масса спутника.
На поверхности планеты ускорение свободного падения связано с массой планеты по формуле:

g = GM2- R 0

Тогда ускорение на поверхности спутника равно:

V2(R0+-h) 3,42⋅(3400-+600)- 2 g = (R0 + h)2 = 34002 =4 м/с

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#115060Максимум баллов за задание: 2

Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте $h =600$ км над поверхностью планеты. Радиус планеты $R0 = 3400$ км, ускорение свободного падения на поверхности планеты $2 g = 4 м/с$ . Какова скорость $v$ движения спутника по орбите?

Источники: ЕГКР 954 Физика 27.03.2025

Показать ответ и решение

Спутник движется по круговой орбите, а значит, на него действует только сила гравитации, обеспечивающая центростремительное ускорение: Запишем второй закон Ньютона

⃗Fграв = m⃗a,

где $GMm Fграв = (R0-+-h)2-$ - сила гравитации;
$a$ - центростремительное ускорение;
$m$ - масса спутника.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на радиальную ось

-GMm---- -mv20- (R0+ h)2 = R0 +h ,

где $G$ - гравитационная постоянная;
$m$ - масса спутника.
На поверхности планеты ускорение свободного падения связано с массой планеты

g = GM-. R20

Тогда скорость спутника равна

2 v2 =-gR0--, R0 +h

∘ ------ ∘ -------------- gR20 4⋅3.42⋅1012 v = R0+-h-= 3,4-⋅106-+6-⋅105-= 3400 м/c.

Ответ:

$∘--gR20- v = R0+-h-=3400 м/c$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#112701Максимум баллов за задание: 2

Искусственный спутник обращается со скоростью $V = 3,4 км/с$ по круговой орбите вокруг планеты. Радиус планеты $R0 = 3400$ км, ускорение свободного падения на поверхности планеты $2 g = 4 м/с$ . Определите, на какой высоте h над поверхностью планеты движется спутник.

Источники: ЕГКР 2025

Показать ответ и решение

На спутник действует только гравитационная сила взаимодействия с планетой (по закону всемирного тяготения), из-за которой появляется центростремительное ускорение (равное ускорению свободного падения на высоте орбиты)
Распишем второй закон Ньютона для спутника:

2 F = ma → G--mM---2 =m --V--- → h= GM2-− R0 (R0 +h) R0 + h V

Распишем силу тяжести по закону всемирного тяготения:

mM-- 2 mg = G R20 → GM = gR0

Подставим получившееся равенство в полученную формулу для высоты:

2 32 h= gR20− R0 = 4(3400⋅120)--− 3400⋅103 = 600⋅103 м = 600 км V 3400

Ответ:

$gR20- h = V 2 − R0 = 600 км$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#14388Максимум баллов за задание: 2

Коэффициент трения автомобиля о землю равен $μ = 0,4$ . Найдите наименьший радиус поворота, чтобы водитель смог избежать аварии при скорости $v = 10$ м/с.

Показать ответ и решение

Так как скорость постоянна, то тангенциальное ускорение равно нулю.
При движении на повороте радиусом $R$ будет создаваться центростремительное ускорение

v2 a = R-

Кроме того, по второму закону Ньютона

F⃗тяж+ ⃗Fтр+ ⃗N = m⃗a

Спроецируем на ось, сонаправленную с движением автомобиля, с учетом того, что в нашем случае $Fтяж = N$ , а сила трения равна $F тр ≤μN$

ma ≤ μN ⇒ mv2 ≤ μmg ⇒ R ≥ v2= -100-м2/с2--≥ 25 м R μg 0,4⋅10 м/с2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула для силы трения скольжения, формула для центростремительного ускорения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#20399Максимум баллов за задание: 2

К одному концу резинового шнура прикрепили шарик массой 50 г, другой его конец закрепили на горизонтальной гладкой поверхности и привели шарик во вращение по поверхности с угловой скоростью 20 рад/с. Найдите удлинение шнура, если его жесткость 100 Н/м, а первоначальная длина 40 см.

Показать ответ и решение

$PIC$

На шарик действует возвращающая сила Гука, равна:

Fy = kΔx,

где $k$ – жесткость шнура, $Δx$ – удлинение шнура. Она направлена к центру вращения.
При этом на шарик действует центростремительное ускорение, равное:

a = ω2(l0+ Δx),

где $ω$ – угловая скорость, $l0$ – первоначальная длина шнура.
По второму закону Ньютона:

Fy = ma ⇒ kΔx = mω2(l0+Δx )⇒ Δx (k− mω2)= m ω2l0 ⇒

2 Δx = -mω-l02 k− m ω

Δx = --0,05-кг⋅400(-рад/с)2⋅0,4 м- =0,1 м 100 Н/ м− 0,05 кг⋅400( рад/с)2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, записан закон Гука, записана формула центростремительного ускорения );
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#17200Максимум баллов за задание: 2

Первая сферическая планета радиусом 2000 км равномерно вращается вокруг своей оси. Угловая скорость её вращения равна 121 радиан за земные сутки. Вторая сферическая планета имеет радиус 3500 км, также равномерно вращается вокруг своей оси. Ее угловая скорость вращения составляет 81 радиан за земные сутки. При этом тела, находящиеся на экваторе обоих планет, испытывают состояние невесомости. Чему равно отношение первого ускорения свободного падения ко второму?

Показать ответ и решение

Тела на экваторе планеты испытывают состояние невесомости, следовательно, на экваторе ускорение свободного падения равно центростремительному ускорению. Тогда отношение центростремительных ускорений принимает следующий вид:

( )2 a = ω2R = ---121--- ⋅2⋅106 м ≈ 3,9 м/с2 ц1 1 1 24 ⋅3600 c

( 81 )2 aц2 = ω22R2 = --------- ⋅3,5⋅106м ≈ 3,1 м/с2 24⋅3600 с

Где $ω$ – угловая скорость, R – радиус планеты.
Теперь найдем отношение центростремительных ускорений:

aц1 3,9 м/с2 a--= 3,1-м/с2 ≈ 1,3 ц2

Ответ: 1,3

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: описано состояние невесомости, формула центростремительного ускорения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2