Динамика —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13018

Математический маятник колеблется с циклической частотой $ω = 4$ Гц. В нижней точке траектории ускорение груза $2 a = 2 м/с$ , так же на него действует сила натяжение нити $T = 6$ H. Найдите полную механическую энергию маятника $E$ (нулевой уровень потенциальной энергии в положении равновесия).

Показать ответ и решение

1)Рассмотрим момент, когда маятник находится в нижней точке своей траектории:

Так как в этой точке тангенциальной составляющей ускорения нет, то ускорение является центростремительным и равно по модулю:

2 a= aцс = υ l

где $l$ – длина нити маятника. Отсюда:

υ2 = al (1)

2) Запишем второй закон Ньютона и спроецируем его на ось Ох:

⃗T + m⃗g = m⃗a

T − mg = ma

Отсюда:

-T-- m = g+ a (2)

3) Циклическую частоту математического маятника можно найти по фомуле:

∘ -- ω = g ⇒ l =-g2 (3) l ω

4) Подставим (3) в (1), получим:

2 -g υ = a⋅ω2

5) Полная механическая энергия маятника равна его кинетической энергии в нижней точке траектории:

m υ2 E = Ek =--2-

Tag E = 2(a-+g)ω2-

E = 6 H-⋅2 м/с2⋅10 м/с2-= 1,25 Дж 2(10+ 2)м/с2⋅4 Гц2

Ответ: 1,25

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, формула центростремительного ускорения, формула циклической частоты, формула кинетической энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#14384

Два груза подвешены на достаточно длинной невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). Грузы удерживали неподвижно, а затем осторожно отпустили, после чего они начали двигаться равноускоренно. Опустившись на 2 м, левый груз приобрёл скорость 4 м/с. Определите силу натяжения нити, если масса правого груза $m = 1$ кг. Трением пренебречь.

Источники: Досрочная волна 2020

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона

F = ma, (1)

где $F$ – силы, действующие на тело, $a$ – ускорение тела.
Запишем силы, которые действуют на тело массой $m$ , на ось, направленную вертикально вниз

F = T2− mg (2)

$T1$ и $T2$ - силы натяжения нитей, действующие на левый и правый груз соответственно. Грузы связаны нерастяжимой нитью, следовательно, то грузы движутся с одинаковыми ускорениями, а так как грузы связаны невесомой нитью, то силы натяжения нити одинаковы.
А расстояние можно найти по формуле:

v2 -v2- S = 2a ⇒ a= 2S , (3)

где $v$ – скорость тела.
Откуда сила натяжения нити

2 2 2 T2 = mv-+ mg = 1-кг⋅16-м-/с-+ 1 кг⋅10 Н/кг= 14 Н 2S 2 ⋅2 м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона для обоих тел в векторной форме и в проекции на координатную ось, обосновано равенство ускорения движения тел, записана формула для пути, проходимого равноускорено движущимся телом без учета времени, получен верный ответ задачи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#14385

Груз массой 1 кг, находящийся на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с другим грузом. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила , $⃗F$ равная по модулю 10 Н (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением $2 м/с2,$ направленным вверх. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,2. Чему равна масса второго груза?

Источники: Демоверсия 2019 | Демидова 2019

Показать ответ и решение

Так как бруски связаны нерастяжимой нитью, то они будут двигаться с одинаковым ускорением, которое будет создаваться силой $F$ , которой препятствуют сила тяжести второго бруска $m2g$ и сила трения первого бруска $F тр = μm1g$ Тогда второй закон Ньютона можно записать в виде

m1a+ m2a = F − m2g − μm1g

Отсюда масса второго груза

m2 = F-− m1-(μg-+-a)= 10 Н-−-1 кг(0,2-⋅10-Н/кг+-2-Н/кг)= 0,5 кг a+ g 10 Н/ кг+ 2 Н/кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула для силы трения скольжения, второй закон Ньютона в векторной форме и в проекциях на координатные оси для каждого из тел, обосновано равенство ускорений с которыми двигаются тела системы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#14386

Брусок массой 2 кг движется по горизонтальному столу. На тело действует сила $⃗ F$ под углом $∘ α = 30$ к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Каков модуль силы $⃗F$ , если модуль силы трения, действующей на тело, равен 7,5 Н?

Источники: Демоверсия 2020

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона на вертикальную ось

N = mg + F sin α

сила трения же равна:

Fтр = μN

F тр =μ (mg + F sinα)

Откуда сила $F$

F тр− μmg 7,5 Н − 0,3⋅2 кг⋅10 Н/кг F = --μ-sinα-- = ------0,3⋅sin30∘-------= 10 Н

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#14387

Груз массой $m = 20 кг$ можно поднимать с помощью системы из подвижного и неподвижного блоков. С какой постоянной силой F надо тянуть верёвку, чтобы за время подъёма $t$ =0,5 с груз из состояния покоя достиг скорости $v = 2 м/с?$ Массами верёвки, блоков и трением в осях пренебречь.

Показать ответ и решение

Из рисунка видно, что $T1 = F$ . На подвижный блок действуют две силы $T1$ вверх и одна $T2$ вниз, следовательно , так как блок невесомый, то $T2 = 2T1$ . Второй закон Ньютона для груза:

T⃗2+ m ⃗g = m⃗a

Спроецируем на ось, направленную вертикально вверх:

OY : T2− mg = ma

Ускорение найдем из кинематики:

ay = υy1−-υy0 ⇒ a= -υ- Δt Δt

Объединяя все уравнения, мы получим:

mg + m υ-- T2 = mg +ma ⇒ 2T1 = mg + ma ⇒ F = mg+-ma-= -------Δt 2 2

2 м/с 200 Н +20 кг0,5 с F = -------2--------= 140 Н

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула ускорения, указано как соотносятся силы натяжения нитей для блоков);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#14388

Коэффициент трения автомобиля о землю равен $μ = 0,4$ . Найдите наименьший радиус поворота, чтобы водитель смог избежать аварии при скорости $v = 10$ м/с.

Показать ответ и решение

Так как скорость постоянна, то тангенциальное ускорение равно нулю.
При движении на повороте радиусом $R$ будет создаваться центростремительное ускорение

v2 a = R-

Кроме того, по второму закону Ньютона

F⃗тяж+ ⃗Fтр+ ⃗N = m⃗a

Спроецируем на ось, сонаправленную с движением автомобиля, с учетом того, что в нашем случае $Fтяж = N$ , а сила трения равна $F тр ≤μN$

ma ≤ μN ⇒ mv2 ≤ μmg ⇒ R ≥ v2= -100-м2/с2--≥ 25 м R μg 0,4⋅10 м/с2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула для силы трения скольжения, формула для центростремительного ускорения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#14389

Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием внешней силы $F$ по гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Найдите, во сколько раз увеличится сила натяжения нити между брусками, если третий брусок переложить с первого на второй.

Показать ответ и решение

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым ускорением. Обозначим $T$ силу натяжения нити. Тогда для второго бруска второй закон Ньютона

T =ma

Для первого и третьего

F − T = 2ma

Объединяя оба случая получаем

F- F − T = 2T ⇒ T = 3

Когда переложим третий брусок на второй, то для третьего и второго второй закон Ньютона будет выглядеть следующим образом

T′ = 2ma

А для первого

′ F − T =ma

Объединяя оба случая

F − T′ = T′ ⇒ T′ = 2F 2 3

Отсюда следует, что сила натяжения нити увеличится в 2 раза.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона для тел, обосновано равенство ускорения движения тел, получен верный ответ задачи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14390

Одинаковые бруски, связанные невесомой и нерастяжимой нитью, движутся под действием внешней силы $F$ по гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Найдите, во сколько раз увеличится сила натяжения нити между брусками, если на второй брусок добавить брусок той же массы.

Показать ответ и решение

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым ускорением. Обозначим $T$ силу натяжения нити. Тогда для второго бруска второй закон Ньютона

T =ma

Для первого

F − T = ma

Объединяя оба случая получаем

F- F − T = T ⇒ T = 2

Когда добавим на второй брусок еще один такой же, то для третьего и второго второй закон Ньютона будет выглядеть следующим образом

T′ = 2ma

А для первого

′ F − T =ma

Объединяя оба случая

F − T′ = T′ ⇒ T′ = 2F 2 3

Отсюда отношение сил натяжения нитей

2F- T-′= -3-= 4 T F- 3 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, сказано что ускорения связанных тел равны, сказано что силы натяжения нити, действующие на тела, равны);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#14391

Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием внешней силы $F$ по гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Найдите, во сколько раз уменьшится ускорение системы, если на второй брусок положить брусок такой же массой.

Показать ответ и решение

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым ускорением. Обозначим $T$ силу натяжения нити. Тогда для второго бруска второй закон Ньютона

T =ma

Для первого

F − T = ma

Объединяя оба случая получаем

-F- F − ma= ma ⇒ a= 2m

Когда добавим на второй брусок еще один такой же, то для третьего и второго второй закон Ньютона будет выглядеть следующим образом

T′ = 2ma′

А для первого

′ ′ F − T = ma

Объединяя оба случая

F − 2ma ′ = ma′ ⇒ a′ =-F 3m

Отсюда отношение ускорений

F-- a′ = 3m-= 2 a F-- 3 2m

Значит, ускорение уменьшится в 1,5 раза.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, сказано что ускорения связанных тел равны, сказано что силы натяжения нити, действующие на тела, равны);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14393

По гладкому горизонтальному столу из состояния покоя движется массивный брусок, соединенный с грузом массой $m = 0,2$ кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Ускорение груза равно $2 a= 4 м/с .$ Чему равна масса бруска?

Показать ответ и решение

$PIC$

Поскольку грузы связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковыми ускорениями. Невесомость нити означает, что сила натяжения нити постоянна по всей длине, на оба груза нить действует с одинаковой по величине силой $T1 = T2 =T$ . Запишем второй закон Ньютона для груза и бруска. Для груза:

mg − T = ma1

Для бруска

T = Ma2

Т.к. нить нерастяжима, то грузы движутся с одинаковым ускорением $a1 = a2 = a$ .
Сложим оба уравнения и получим

mg = Ma + ma

Отсюда масса бруска

m(g− a) 0,2 кг(10 м/с2− 4 м/с2) M = ---a---= --------4 м/с2------ = 0,3 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, сказано что ускорения у тел равны, сказано, что силы натяжения нитей, действующие на тела, равны);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#14394

Брусок массой $M = 3$ кг соединен с бруском массой $m = 2$ кг с помощью невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Найдите, с каким ускорением будет двигаться брусок массой $m$ ?

Показать ответ и решение

Обозначим все силы, действующие на бруски Запишем второй закон Ньютона для брусков на ось $x$ .

( {M : Ma = Mg − T (m : −am = mg − T

Вычтем из первого уравнения второе и получим

Ma + ma = Mg − mg

Выразим ускорение

Mg − mg 3 кг ⋅10 Н/кг− 2 кг ⋅10 Н/кг 2 a = -m-+M---= --------2 кг+-3 кг------ =2 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, сказано что ускорения связанных тел равны, сказано что силы натяжения нитей, действущие на тела, равны);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#14395

Чему равен модуль силы $F,$ с которой двигают брусок массой $m = 2 кг,$ при этом коэффициент трения равен $μ= 0,2,$ а сила $F$ направлена под углом $α= 30∘$ к горизонту (см. рисунок). Модуль силы трения, действующей на брусок, $Fтр$ = 2,8 Н.

$PIC$

Показать ответ и решение

Сила трения равна

Fтр = μN, (1)

где $N$ – сила реакции опоры.
Запишем второй закон Ньютона на вертикальную ось.

N − mg + F sin30∘ = 0 ⇒ N = mg − F sin30∘ (2)

Подставим (2) в (1) и выразим силу $F$

μmg − F 0,2⋅20 Н − 2,8 Н F = --μsin-αтр= ----0,2⋅0,5----= 12 Н

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14396

Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы $F$ приложенной к грузу $M1$ = 2 кг (см. рисунок). Нить обрывается при значении силы натяжения нити $T =4$ Н, при этом модуль силы $F$ равен 12 Н. Чему равна масса второго груза $M2$ ?

Показать ответ и решение

Грузы связаны нерастяжимой нитью, следовательно, то грузы движутся с одинаковыми ускорениями, а так как грузы связаны невесомой нитью, то силы натяжения нити одинаковы. Поверхность гладкая, значит, силой трения можно пренебречь.

$PIC$

Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел:

( {F − T = M1a ( T = M2a

Сложим два уравнения и получим:

F = (M1 + M2)a⇒ a = ---F---- M1 + M2

Из второго уравнения системы

T = aM2 = ---F---M2 ⇒ M2 = -T---⋅M1 = ---4 Н---⋅2 кг= 1 кг M1 + M2 F − T 12 Н − 4Н

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона для каждого из тел, сказано, что ускорения связанных тел равны);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#14397

К потолку лифта прикреплена пружина жесткостью 100 Н/м, к пружине прикрепили груз некоторой массы. Лифт из состояния покоя опустился на 5 м за 2 с. Найдите массу груза, если удлинение пружины в состоянии покоя относительно движущегося лифта равно 2 см?

Показать ответ и решение

При движении лифта вниз, его ускорение отнсительно Земли будет направлено вниз, значит, второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (направленную вертикально вниз) будет выглядеть так:

ma = mg − kx

Откуда масса равна:

kx m = g−-a

ускорение лифта найдеим изуравнений кинематики равноускоренно движущегося тела, с учетом того, что изначально скорость была равна 0, поскольку лифт покоился

at2 2S- 10-м 2 S = 2 ⇒ a= t2 = 4 с2 = 2,5 м/с

Значит, масса груза равна

m = -kx-= --100-Н/м-⋅0,02-м- = 0,27 кг g− a 10 Н/кг− 2,5 Н/кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Гука, формула кинематики равноускоренного движения для нахождения ускорения, формула для нахождения эффективного ускорения свободного падения в системе отсчета, движущейся равноускоренно вертикально вниз);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#17200

Первая сферическая планета радиусом 2000 км равномерно вращается вокруг своей оси. Угловая скорость её вращения равна 121 радиан за земные сутки. Вторая сферическая планета имеет радиус 3500 км, также равномерно вращается вокруг своей оси. Ее угловая скорость вращения составляет 81 радиан за земные сутки. При этом тела, находящиеся на экваторе обоих планет, испытывают состояние невесомости. Чему равно отношение первого ускорения свободного падения ко второму?

Показать ответ и решение

Тела на экваторе планеты испытывают состояние невесомости, следовательно, на экваторе ускорение свободного падения равно центростремительному ускорению. Тогда отношение центростремительных ускорений принимает следующий вид:

( )2 a = ω2R = ---121--- ⋅2⋅106 м ≈ 3,9 м/с2 ц1 1 1 24 ⋅3600 c

( 81 )2 aц2 = ω22R2 = --------- ⋅3,5⋅106м ≈ 3,1 м/с2 24⋅3600 с

Где $ω$ – угловая скорость, R – радиус планеты.
Теперь найдем отношение центростремительных ускорений:

aц1 3,9 м/с2 a--= 3,1-м/с2 ≈ 1,3 ц2

Ответ: 1,3

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: описано состояние невесомости, формула центростремительного ускорения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#17959

Какое максимальное ускорение может приобрести автомобиль, чтобы тело, находящееся на горизонтальной поверхности внутри автомобиля, находилось в состоянии покоя относительно транспорта? Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,5.

Показать ответ и решение

Рассмотрим критический случай, когда ускоение автомобиля приняло максимальное допустимое значение. Так как тело покоится внутри машины, то их ускорение равны: $aт = aм = a$ .
По определению сила трения скольжения равна:

Fтр = μN

где N – сила реакции опоры.

По второму закону Ньютона:

F⃗тр+ m⃗g +N⃗= m ⃗a

Спроецируем силы на оси Оy и Ох:

Ox :N − mg =0 ⇒ N = mg ⇒ Fтр = μmg

Oy :F тр =ma ⇒ μmg = ma

a = μg = 0,5⋅10 м/с2 = 5 м/с2

Ответ: 5

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: сказано что ускорения тела и машины равны между собой, записан второй закон Ньютона, записана формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#17962

Маленькая шайба соскальзывает по шероховатой поверхности горки высотой $h$ и углом наклона к горизонту $∘ α= 45$ за время $t= 2$ с. Найдите высоту $h$ горки, если с наклона $30∘$ шайба скользит равномерно.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все силы, действующие на шайбу:

По второму закону Ньютона:

F⃗тр+ m⃗g +N⃗= m ⃗a

Спроецируем уравнение на оси Ох и Оу:

Ox :mg sinα − Fтр = ma

Oy :N − mg cosα= 0⇒ N = mgcosα

По определению сила трения скольжения равна:

Fтр = μN = μmg cosα

Значит:

mg sin α− μmg cosα = ma

g(sin α− μcosα)= a

Коэффициент трения $μ$ можно найти из условия соскальзывания тела. Так как тело только начинает скользить, то ускорения у тела нет, значит, проекция уравнения второго закона Ньютона на ось Ох будет выглядеть так:

Ox :mg sinαкр− Fтр = 0⇒ Fтр = mgsinαкр

где $αкр = 30∘$

Fтр = mg sinαкр = μN = μmg cosα

Отсюда:

μ cosα кр = sinαкр ⇒ μ= tgαкр

Подставив это значение в уравнение ускорения, получим:

a= g(sinα− tgαкр⋅cosα )

Запишем уравнение кинематики:

h at2 S = sinα-= v0t+ -2-

Посколкьу начальная скорость равна нулю получим:

2 --h- = at- sinα 2

где S – пройденный путь
Отсюда:

at2 g(sinα − tgαкр⋅cosα)⋅t2 h = -2-⋅sinα = ----------2----------⋅sinα

( √- √- √-) 10 м/с2 -2-− -3-⋅-2- ⋅4 c2 √- h = ---------2---3----2-------⋅-2- 2 2

√- ( -3) h= 10⋅ 1− 3 м≈ 4,2 м

Ответ: 4,2

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формулы кинематики равноускоренного движения, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#17963

На доску массой $M = 15$ кг, лежащую на гладкой поверхности, положили брусок массой $m = 3$ кг. Какую максимальную горизонтальную силу можно приложить к доске, чтобы брусок оставался в покое? Коэффициент трения между доской и бруском $μ = 0,4$ .

Показать ответ и решение

На рисунке изображены силы, приложенные к бруску (левый рисунок) и к доске (правый рисунок):

Так как брусок покоится на доске, то ускорения доски и бруска равны $a1 =a2 = a$ . Запишем второй закон Ньютона для бруска:

⃗N1+ F⃗тр+ m⃗g = m⃗a

Спроецируем на оси Ох и Оу:

Oy :N1− mg = 0

Ox :Fтр = ma

Рассмотрим критический момент, когда ускорение равно максимальному, тогда брусок ещё не скользит, но сила трения покоя равна силе трения скольжения, тогда:

Fтр = μN = μmg

Подставив это в уравнение проекции второго закона Ньютона на ось Ох, получим:

μmg = ma ⇒ a= μg

Теперь запишем второй закон Ньютона для системы "доска + брусок":

N⃗1 + F⃗тр1+ m ⃗g− ⃗N1− F⃗тр1+ M⃗g+ ⃗F + N⃗2 = (m + M )⃗a

m ⃗g+ M ⃗g+ ⃗F + N⃗2 = (m + M )⃗a

Спроецировав это на ось Ох, получим:

F = (m + M)a =(m + M )μg

F = (3 +15) кг ⋅0,4⋅10 м/с2 = 72 H

Ответ: 72

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, сказано, когда брусок покоится относительно доски, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#18693

С какой максимальной скоростью можно кататься на велосипеде по поверхности холма, имеющего форму полусферы радиусом 48 м, оставаясь все время на высоте 38,4 м (отсчитанной от центра кривизны). Коэффициент трения колес о землю 0,8. $g = 10$ м/с $2.$

Источники: Досрочная волна 2020

Показать ответ и решение

Так как скорость постоянна, то тангенциальное ускорение равно нулю.
Сделаем рисунок с изображением всех сил.

Запишем второй закон Ньютона:

⃗N +F⃗тр +m ⃗g = m ⃗a,

где $N$ – нормальная сила реакции опоры, $Fтр$ – сила трения, $mg$ – сила тяжести, $m$ – масса велосипедиста, $a$ – центростремительное ускорение.
Сила трения равна

Fтр = μN,

где $μ$ – коэффициент трения.
Центростремительное ускорение равно:

a= v2, r

где $v$ – скорость велосипедиста.
Спроецируем второй закон Ньютона на оси $x$ и $y$

(| v2 {μN sinα− N cosα= m r- |(N sinα+ μN cosα= mg.

Отсюда

∘ --μsinα-−-cosα-- v = grμcosα+-sinα-.

Найдем тригонометрические значения угла $α$

sinα = x-= 38,4-м-= 0,8 R 48 м

∘ -----2-- cosα = 1− sin α =0,6

Также найдем $r$

r = R cosα = 28,8 м

Тогда

∘ -------------0,8⋅0,8-− 0,6 v = 10 Н/кг ⋅28,8 м0,8⋅0,6-+0,8-= 3 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула центростремительного ускорения, формула силы трения скольжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#20399

К одному концу резинового шнура прикрепили шарик массой 50 г, другой его конец закрепили на горизонтальной гладкой поверхности и привели шарик во вращение по поверх-ности с угловой скоростью 20 рад/с. Найдите удлинение шнура, если его жесткость 100 Н/м, а первоначальная длина 40 см.

Показать ответ и решение

$PIC$

На шарик действует возвращающая сила Гука, равна:

Fy = kΔx,

где $k$ – жесткость шнура, $Δx$ – удлинение шнура. Она направлена к центру вращения.
При этом на шарик действует центростремительное ускорение, равное:

a = ω2(l0+ Δx),

где $ω$ – угловая скорость, $l0$ – первоначальная длина шнура.
По второму закону Ньютона:

Fy = ma ⇒ kΔx = mω2(l0+Δx )⇒ Δx (k− mω2)= m ω2l0 ⇒

2 Δx = -mω-l02 k− m ω

Δx = --0,05-кг⋅400(-рад/с)2⋅0,4 м- =0,1 м 100 Н/ м− 0,05 кг⋅400( рад/с)2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, записан закон Гука, записана формула центростремительного ускорения );
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

04 Динамика