Тема . №22 Механика. МКТ и термодинамика (Расчетная задача)

.04 Законы сохранения в механике

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №22 механика. мкт и термодинамика (расчетная задача)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#102180

Закреплённый пружинный пистолет стреляет вертикально вверх, в результате него пуля поднимается на высоту H = 100 м  . Кинетическая энергия Ek  пули на высоте h= 50 м  равна 1 Дж. Чему равна жёсткость пружины k  , если деформация пружины перед выстрелом Δl = 5 см  ? Трением и массой пружины пренебречь; считать Δl ≪ h  .

Источники: ЕГКР 2025.№3

Показать ответ и решение

Сразу же уточним для чего дано условие Δl ≪ h  - чтобы не учитывать, потенциальную энергия, возникающую за счёт того, что пуля изначально находилась на высоте l  , поэтому mg(h+ l) ≈ mgh  .
Начальная механическая энергия системы при условии Δl ≪ h  равна

        2
E1 = kΔl-.
      2

Второе состояние - пуля подяналось на высоту h= 50 м

E = mgh + E .
 2         k

Третье состояние тело поднялось на максимальную высоту H = 100 м  , на которой ее скорость равна нулю

E3 = mgH.

Найдем неизвестную массу пули из закона сохранения для состояний 2 и 3

E2 = E3,

mgH = mgh + Ek,

    -Ek--   --1--      −3
m = g(Hh) = 10⋅50 = 2⋅10 кг.

Теперь приравняем состояния 1 и 3

E1 = E3,

   2
kΔ2l-= mgH,

    2mgH    2⋅2⋅10−3⋅10⋅100
k = -Δl2- = -----0,052-----= 1600 H/ м.
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!