.04 Законы сохранения в механике
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пробирка с каплей эфира подвешена на нити длиной 1 м. С какой скоростью должна вылететь пробка после нагревания эфира, чтобы пробирка сделала полный оборот в вертикальной плоскости? Масса пробирки 100 г, а пробки – 20 г.
Закон сохранения импульса связывает скорость пробирки 
со скоростью 
пробки сразу после вылета:
Здесь 
– масса пробирки, 
– масса пробки.
А закон сохранения механической энергии — скорость пробирки тела сразу после вылета с его скоростью 
в верхней
точке:
Второй закон Ньютона в векторном виде
где 
– сила натяжения нити, 
– ускорение тела.
Условие минимальности скорости 
означает, что шар совершает полный оборот в вертикальной плоскости, но при этом
натяжение нити в верхней точке (и только в ней!) обращается в нуль. Центростремительное ускорение в верхней
точке
Второй закон Ньютона в проекции на радиальное направление x в этот момент принимает вид:
Выразив отсюда 
и подставив этот результат в закон сохранения энергии, получим:
Подставим в закон сохранения механической энергии:
Откуда 
:
Из закона сохранения импульса:
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 2 |
| I) записаны положения теории и физические законы, | |
| закономерности, применение которых необходимо для решения | |
| задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса в векторной форме и в проекции на координатную ось, закон сохранения механической энергии, записаны формулы центростремительного ускорения точки, кинетической энергии точки, потенциальной энергии тела в однородном поле тяжести, второй закон Ньютона в векторной форме и в проекции на координатную ось для верхней точки траектории с учетом условия ее прохождения пробиркой); | |
| II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
| физических величин (за исключением обозначений констант, | |
| указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
| задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
| написании физических законов); | |
| III) представлены необходимые математические преобразования, | |
| приводящие к правильному ответу; | |
| IV) представлен правильный ответ | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, | 1 |
| физические законы, закономерности, и проведены преобразования, | |
| направленные на решение задачи, но имеется один или несколько | |
| из следующих недостатков. | |
|
| |
| Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
| объёме или отсутствуют. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В решении имеются лишние записи, не входящие в решение | |
| (возможно, неверные), которые не отделены от решения | |
| и не зачёркнуты. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В необходимых математических преобразованиях допущены | |
| ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены | |
| логически важные шаги. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
| в записи единиц измерения величины) |
|
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
| критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
