Тема . №23 МКТ и Термодинамика. Электродинамика (Расчетная задача)

.05 Электрическое поле. Электростатика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №23 мкт и термодинамика. электродинамика (расчетная задача)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136251

Шарик массой 5 г и зарядом 2 мКл подвешен на нити длиной 1 м в горизонтальном электрическом поле с напряженностью 20 В/м. Шарик сначала удерживают в нижнем положении, а затем отпускают.
1) Что будет происходить с шариком, когда его отпустят?
2) Найдите максимальный угол и максимальную высоту, на которую поднимется шарик.
3) Найдите скорость шарика в тот момент, когда нить отклоняется на 30 градусов от вертикали.
4) Найдите натяжение нити в тот момент, когда нить отклоняется на 30 градусов от вертикали.

Показать ответ и решение

PIC

1) На шарик действуют две силы: со стороны электрического поля и со стороны гравитационного поля. Шарик при отпускании будет двигаться из нижнего положения под действием электрической силы, направленной горизонтально. Под действием силы электрического поля шарик отклонится от вертикали и начнёт качаться, превращаясь в маятник с дополнительной горизонтальной силой.
2) Воспользуемся законом изменения кинетической энергии:

ΔE кин =Amg + AT + AFэл,

где A
 mg  – работа силы тяжести, A
 T  – работа силы натяжения нити, A
 Fэл   – работа электрической силы

0− 0 =0 − mgL (1− cosαmax )+0 +qEL sin αmax

mgL (1− cosαmax)= qEL sinαmax

Чтобы преобразовывать дальше, вспомним следующие тригонометрические формулы:

cos2α = 1− 2sin2α  →  2 sin2α= 1 − cos2α

                        2 α
sin2α = 2sinα cosα  →   2sin 2-= 1− cosα

Тогда:

mg ⋅2sin2 αmax-= qE⋅2 sin αmax-cos αmax
          2             2      2

→  tgαmax-= qE- →  αmax = 2arctgqE-≈ 77,3o
      2     mg                 mg

Тогда максимальная высота будет:

H = L(1− cosαmax )≈ 0,78 м

3) Снова воспользуемся законом изменения кинетической энергии:

ΔE кин =Amg + AT + AFэл,

mv2
-2--= −mgL (1 − cosφ)+ qEL sinφ

       ∘ -(---------------------)-
            qEL-sinφ-
→   v =  2     m    − gL(1− cosφ) ≈ 2,3 м/с

4) Спроецируем второй закон ньютона на ось, направленную вдоль нити:

                      v2
T − Fэлsinφ − mgcosφ = m-L

      2
T = m v-+ Fэлsin φ+ mg cosφ ≈ 0,08 Н
     L
Ответ:

См. Решение

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

2

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы Кулона, формула центростремительного ускорения);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования,

приводящие к правильному ответу;

IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,

1

физические законы, закономерности, и проведены преобразования,

направленные на решение задачи, но имеется один или несколько

из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение

(возможно, неверные), которые не отделены от решения

и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях допущены

ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены

логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе

в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!