Тема 18. Задачи с параметром

18.11 Функции. Монотонность: f(x) ∨ const и f(f(x)) = x

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31692

Решите уравнение при всех возможных значениях параметра a> 1  :

         5
loga(ax)+ x − 2 =0
Показать ответ и решение

При a> 1  функция g(t) =logt
       a  является возрастающей функцией, следовательно, левая часть представляет собой сумму двух возрастающих функций, значит, является возрастающей функцией f(x)  , определенной при x> 0  . Тогда уравнение f(x)= const  имеет не более одного решения. Подбором находим, что решением уравнения является x= 1  .

Ответ:

 a ∈(1;+ ∞)⇒ x ∈{1}

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!