Магнитное поле. Сила Ампера и сила Лоренца —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#12758

Заряженная частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Во сколько увеличится частота обращения частицы, если уменьшить ее кинетическую энергию в 2 раза?

Показать ответ и решение

Для частицы в магнитном поле справедливо следующее:

Fl =ma цс,

где $Fl$ – сила Лоренца , $m$ – масса частицы, $a цс$ – центростремительное ускорение. Подставим вместо силы Лоренца $Bvq$ , а вместо центростремительного ускорения $2 v- R$

2 Bvq = mv-- R

Bq = mv- R

Формула для нахождения периода:

2πR T = -v--

v- 2π R = T

2πm Bq =--T-

T = 2πm- Bq

Получаем, что период вращения не зависит от скорости частицы, а значит, не зависит от кинетической энергии частицы. Так как период и частота вращения обратно пропорциональные величины, значит, частота вращения не изменится.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#14469

В точке $A$ в область действия поля $⃗ B$ влетает частица в направлении, показанном на рисунке, а вылетает в точке $B$ . Отношение массы к заряду частицы
$m ∕q = 1,02 ⋅10−8$ (кг/Кл). Скорость частицы в точке А равна $6 ⋅105$ (м/с), индукция магнитного поля $B = 0,02$ (Тл). Найдите расстояние $d$ между точками $A$ и $B$ .

Источники: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

Так как частица залетит в точке $A$ и вылетит в $B$ , значит, частица совершит движение по полуокружности. Расстояние между точками $A$ и $B$ равно удвоенному радиусу. В магнитном поле не частицу действует сила Лоренца, равная $Fl = qvB sinα = qvB$ , угол $α = 90∘$ , при этом движение будет осуществляться по дуге окружности с центростремительным ускорением:

a= v2. R

Радиус можем найти из второго закона Ньютона:

mv2- mv- Fl = ma ⇔ qvB = R ⇒ R = qB

Откуда диаметр:

−8 5 D = 2R = 2mv-= 2-⋅1,02⋅10--кг/Кл-⋅6⋅10-м/с= 61,2 см qB 0,02 Тл

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, записана формула силы Лоренца в соответствии с кодификатором, записана формула центростремительного ускорения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#14470

Медный прямой проводник расположен в однородном магнитном поле, модуль вектора магнитной индукции которого равен 20 мТл. Силовые линии магнитного поля направлены перпендикулярно проводнику. К концам проводника приложено напряжение 3,4 В. Определите площадь поперечного сечения проводника, если сила Ампера, действующая на него, равна 6 Н. Удельное сопротивление меди равно $1,7⋅10−8$ Ом $⋅$ м.

Источники: Демоверсия 2020

Показать ответ и решение

Сила тока в проводнике по закону Ома равна

U I = R-

Сопротивление проводника можно вычислить как произведение удельного сопротивления на длину проводника, делёное на его площадь сечения:

R = ρl S

Сила Ампера для проводника с током, расположенного перпендикулярно линия магнитного поля, вычисляется по формуле:

USB FA = IBl =-ρ--

Откуда площадь

−8 S = FA-⋅ρ= 6-Н-⋅1,7⋅10--О−3м⋅ м = 1,5 ⋅10− 6 м2 = 1,5 м м2 UB 3,4 В ⋅20⋅10 Тл

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула силы Ампера в соответствии с кодификатором, записан закон Ома, записана формула сопротивления проводника $R = ρl S$ );
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#14471

Определите работу, совершаемую силой Ампера при перемещении проводника длиной 0,2 м с током силой 5 А в однородном магнитном поле на расстояние 0,5 м. Проводник расположен перпендикулярно линиям поля и движется в направлении силы Ампера. Индукция магнитного поля 0,1 Тл.

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

FA = BIlsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике $∘ (α = 90)$ .
Работа силы:

A =F Scosβ = BIlsinαS,

где $S$ – расстояние, $β$ – угол вектором силы и направлением движения $(β = 0∘)$ так как проводник движется в направлении действия силы Ампера.

A = 0,1 Тл⋅5 А⋅0,2 м⋅1⋅0,5 м = 0,05 Дж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула силы Ампера в соответствии с кодификатором, записана формула работы силы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#14472

Прямой проводник, расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции, при пропускании по нему тока силой $I = 1 А$ приобрел ускорение $2 a= 2 м/с.$ Площадь поперечного сечения проводника $S = 1 мм2,$ плотность материала проводника $ρ = 2500 кг/м3.$ Чему равна индукция магнитного поля $B?$ Силу тяжести не учитывать.

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

FA = BIlsinα

где $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Второй закон Ньютона:

F =ma

Подставим силу Ампера во второй закон Ньютона и массу распишем по формуле $m = ρV = ρSl.$ Здесь $V$ – объем проводника (цилиндра), $S$ – площадь поперечного сечения.

BIl = ρSla

ρSa 2 м/с⋅2500 кг/м3 ⋅1⋅10−6 м2 B = -I--= -----------1 А---------- = 5 мТл

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы Ампера в соответствии с кодификатором, второй закон Ньютона, формула плотности тела);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#14473

По горизонтально расположенному проводнику длиной 20 см и массой 4 кг течет ток силой 10 А. Найдите минимальную величину индукции магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась магнитной силой.

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

FA = BIlsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Второй закон Ньютона:

FA− mg = 0

FA = mg

$m$ – масса проводника, $g$ – ускорение свободного падения. Подставим силу Ампера во второй закон Ньютона

BIlsin α= mg

Для минимальности магнитной индукции $sinα$ должен быть максимален (равен 1), тогда

BIl = mg

mg- ---40 Н--- B = Il = 0,2 м ⋅10 А = 20 Тл

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы Ампера в соответствии с кодификатором, второй закон Ньютона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#14474

Прямой проводник длиной 20 см и массой 50 г подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен горизонтально и перпендикулярно к проводнику. Какой ток надо пропустить через проводник, чтобы одна из нитей разорвалась? Индукция поля 50 мТл. Каждая нить разрывается при нагрузке 0,4 Н.

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

FA = BIlsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $∘ α= 90$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Второй закон Ньютона:

FA+ mg − 2T = 0

Где $m$ – масса проводника, $T$ – сила натяжения нити. Подставив формулы, для нахождения силы Ампера и силы тяжести, получим

BIl +mg − 2T = 0

Выразим отсюда силу тока

I = 2T-−-mg = 2⋅0,4 Н-−-0,5Н-= 30 А Bl 0,05 Тл ⋅0,2 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы Ампера в соответствии с кодификатором, второй закон Ньютона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14476

Три стороны квадрата из проволоки жестко скреплены друг с другом, а четвертая может скользить по ним. Квадрат расположен на горизонтальной поверхности и находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 100 мТл. Какой ток надо пропустить по контуру, чтобы сдвинуть подвижную сторону, если ее масса 20 г, а коэффициент трения в контактах 0,2? Сторона квадрата 10 см.

Показать ответ и решение

Второй закон Ньютона:

⃗FA+ m⃗g+ ⃗N +F⃗тр = 0

Запишем уравнение на ось ОХ и OY:

OX : FA− Fтр = 0

OY : N − mg = 0

где $N$ – сила реакции опоры, $mg$ – сила тяжести, $Fтр$ – сила трения. Сила трения находится по формуле: $F тр = μN$ , выразив из проекции на ось OY $N$ , получим $F тр = μmg$ , следовательно,

BIL = μmg

Отсюда сила тока равна

μmg- 0,2⋅0,02 кг⋅10-Н/кг I = BL = 0,1 Тл⋅0,1 м = 4 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы Ампера в соответствии с кодификатором, второй закон Ньютона, формула силы трения в соответствии с кодификатором);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#14477

Какую кинетическую энергию имеет электрон, движущийся по окружности радиусом 1 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,03 Тл? Заряд электрона $1,6⋅10− 19$ Кл, его масса $9 ⋅10−31$ кг. Движение частицы происходит перпендикулярно линиями магнитной индукции.

Показать ответ и решение

Заряды, движущиеся перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, движутся равномерно по окружности
Сила Лоренца:

FL =Bvqsinα,

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы. Второй закон Ньютона:

FL = ma цс

Распишем центростремительное ускорение, как $2 aцс = v R$

2 Bvq = mv-- R

Bq = mv- R

Возведем обе части в квадрат

B2q2 = m2v2 R2

2 2 2mmv2- B q = 2R2

Запишем $mv2 -2--$ как кинетическую энергию заряда и получим

2mE B2q2 = -R2k-

Отсюда кинетическая энергия равна

2 2 2 2 2 −192 2 2 2 Ek = B-qR--= ⋅0,03--Тл-⋅(1,6⋅10-−3)1-Кл-⋅0,01-м- = 1,28⋅10−15Дж = 8000 эВ 2m 2⋅9⋅10 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы Лоренца в соответствии с кодификатором, второй закон Ньютона, формула центростремительного ускорения, формула, связывающая линейную и угловую скорость, формула кинетической энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14478

Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 8,36 мкТл перпендикулярно линиям поля. С какой угловой скоростью будет вращаться протон? Заряд протона $1,602 ⋅10−19$ Кл, его масса $1,672⋅10− 27$ кг.

Показать ответ и решение

Заряды, движущиеся перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, движутся равномерно по окружности
Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы. Второй закон Ньютона:

FL = ma цс

Распишем центростремительное ускорение, как $2 aцс = v R$

2 Bvq = mv-- R

Bq = mv- R

Связь угловой и линейной скорости:

v = ωR

ω = v- R

Bq = mω

Отсюда $ω$

−6 −19 ω = Bq-= 8,36⋅10--Т-л⋅1,−60227-⋅10---К-л= 801 рад/с m 1,672 ⋅10 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы Лоренца в соответствии с кодификатором, второй закон Ньютона, формула центростремительного ускорения, формула, связывающая линейную и угловую скорость);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#14479

Протон и альфа-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям поля. Во сколько раз период обращения альфа-частицы больше периода обращения протона?

Показать ответ и решение

Заряды, движущиеся перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, движутся равномерно по окружности Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы. Второй закон Ньютона:

FL = ma цс

Распишем центростремительное ускорение, как $v2 aцс = R$

2 Bvq = mv-- R

Bq = mv- R

Период обращения:

S- 2πR- T = v = v

v 2π R-= T-

Следовательно

Bq = 2πm T

Отсюда период равен

2πm- T = Bq

Альфа-частица – это ядро гелия, оно состоит из 2 протонов и 2 нейтронов, поэтому заряд альфа-частицы в 2 раза больше заряда протона, а масса в 4 раза больше. Таким образом период обращения альфа-частицы в 2 раза больше периода обращения протона

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, записана формула силы Лоренца в соответствии с кодификатором, записана формула центростремительного ускорения, записана формула периода обращения при движении по окружности. Сказано чему равны массаовые и зарядовые числа протона и альфа-частицы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#20422

Участок проводника длиной 10 см находится в магнитном поле индукцией 50 мТл. Сила электрического тока, протекающего по проводнику, 10 А. Какую работу совершает сила Ампера при перемещении проводника на 8 см в направлении своего действия? Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

FA = BIlsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике $∘ (α = 90)$ .
Работа силы:

A = FS cosβ = BIlsin αS,

где $S$ – расстояние, $β$ – угол вектором силы и направлением движения $(β = 0∘)$ так как проводник движется в направлении действия силы Ампера.

A =50 ⋅10−3 Тл⋅10 А ⋅0,1 м ⋅1⋅0,08 м= 0,004 Д ж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула силы Ампера в соответствии с кодификатором, записана формула работы силы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#43796

Стержень массой 20 г и длиной 5 см положили горизонтально на гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол, тангенс которого 0,3. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 150 мТл. При какой силе тока в стержне он будет находиться в равновесии?

Показать ответ и решение

Второй закон Ньютона:

F⃗A +m ⃗g+ ⃗N = 0

Запишем уравнение на ось ОХ и OY:

OX : −FAcosα+ mgsinα =0

OY : N − mgcosα − FAsinα = 0

BIL = mgtgα

mgtgα 0,2 ⋅0,3 I = -BL---= 0,15-⋅0,05-= 8 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы Ампера);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#60885

Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения $2⋅10−2 мм2,$ если напряжение на нём 2 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали $Ом-⋅мм2- 0,12 м .$

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

FA = BIlsinα,

где $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

Сила тока в проводнике по закону Ома равна

U I = R,

где $U$ – напряжение на проводнике, $R$ – сопротивление проводника.

Сопротивление проводника можно вычислить как произведение удельного сопротивления на длину проводника, делённое на его площадь сечения:

ρl R = S,

где $ρ$ – удельное сопротивление металла, $S$ — площадь поперечного сечения проводника.

Тогда сила Ампера

−2 2 FA = BUS-l = US-B = 2-В⋅2⋅10-2мм-⋅1 Тл≈ 0,33 Н ρl ρ 0,12О м⋅мм ∕ м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы Ампера, закон Ома, формула сопротивления прямолинейного проводника с током);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#104386

В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией $B = 0,5$ Тл на горизонтальной подставке лежит прямой алюминиевый провод постоянного поперечного сечения, который ориентирован перпендикулярно вектору магнитной индукции. По этому проводу пропускают постоянный электрический ток такой силы, что провод перестаёт давить на подставку. Чему равно падение напряжения в расчёте на единицу длины данного провода? Удельное сопротивление алюминия $λ= 0,028 Ом ⋅мм2/м$ . Механическим влиянием удалённых концов провода можно пренебречь.

Источники: Статград 2025 декабрь №3 | Статград 2025 декабрь №1

Показать ответ и решение

При протекании тока через проводник на него начинает действовать сила Ампера равная

FA = BIlsinα.

Причем она будет действовать вверх. В отсутствии магнитного поля проводник давит на подставку с силой $Fтяж. = mg = ρSlg$ , где $ρ$ - плотность алюминия, $l$ - длина провода, $S$ - площадь поперечного сечения проводника.
Чтобы провод не давил на подставку требуется чтобы

Fтяж. = FA.

Тогда

ρSlg = BIl,

ρSg I = -B-.

По закону Ома для участка цепи

ρSg λl U = IR = B ⋅ S .

Тогда

U ρ⋅λ ⋅g 2700⋅0,028⋅10− 6⋅10 l-= --B---≈ --------0,5--------= 1,5 мВ/м.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#104392

В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией $B = 0,2$ Тл на горизонтальной подставке лежит прямой алюминиевый провод с постоянной площадью поперечного сечения, который направлен перпендикулярно вектору индукции. По этому проводу пропускают постоянный электрический ток такой силы, что провод перестаёт давить на подставку. Какая мощность $P$ выделяется при этом в единице объёма провода? Удельное сопротивление алюминия $λ= 0,028 Ом ⋅мм2/м$ . Механическим влиянием удалённых концов провода можно пренебречь.

Источники: Статград 2025 декабрь №2 | Статград 2025 декабрь №4

Показать ответ и решение

При протекании тока через проводник на него начинает действовать сила Ампера равная

FA = BIlsinα.

Причем она будет действовать вверх. В отсутствии магнитного поля проводник давит на подставку с силой $Fтяж. = mg = ρSlg$ , где $ρ$ - плотность алюминия, $l$ - длина провода, $S$ - площадь поперечного сечения проводника.
Чтобы провод не давил на подставку требуется чтобы