10 Геометрическая оптика (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026) - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#14715Максимум баллов за задание: 2

Точечный источник света находится в ёмкости с жидкостью и опускается вертикально вниз от поверхности жидкости. При этом на поверхности жидкости возникает пятно, в пределах которого лучи света от источника выходят из жидкости в воздух. Глубина погружения источника (расстояние от поверхности жидкости до источника света), измеренная через равные промежутки времени, а также соответствующий радиус светлого пятна представлены в таблице. Чему равен показатель преломления жидкости?

|---------------------|--|---|---|---|--|---|---| |Глубина погружения, см|10|20|30 |40 |50|60 |70 | |Радиус пятна, см-----|12|24-|36-|48-|60|72-|84-| -------------------------------------------------

Показать ответ и решение

Радиус пятна определяется тем, что не все лучи от источника выходят из воды из-за эффекта полного внутреннего отражения. Рассмотрим предельный случай.

nsinαкр = 1

sin αкр = √--R---- R2 + h2

√R2-+-h2 √102-+-122 n = R = 12 = 1,30

Ответ:

$√R2+h2 n = R =1,30$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Снеллиуса, описано явление полного внутреннего отражения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#64499Максимум баллов за задание: 2

Нижняя грань $AC$ прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина $∘ α= 30$ . Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани $AB$ , преломляется и выходит в воздух через ту же грань $AB$ , но уже под углом преломления $β = 90∘$ . Определите показатель преломления материала клина. Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.

Показать ответ и решение

1. Поскольку луч падает на грань AB перпендикулярно, он на ней не преломляется, а, падая на грань AC, согласно закону отражения света, отражается под тем же углом $α$ . Заметим, что $γ = 2α$ , т.к. это накрест лежащие углы
2. Запишем закон Снеллиуса для второго случая.

n sinγ =sinβ ⇔ nsin 2α = sinβ

при этом $β = 90∘$ . Откуда показатель преломления

∘ n = sinβ-= sin-90-= √2-≈ 1,15 sin2α sin 60∘ 3

Ответ:

$sinβ- n = sin2α ≈ 1,15$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: сделан поясняющий рисунок, записан закон Снеллиуса, закон отражения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#110471Максимум баллов за задание: 2

Верхняя грань $AB$ прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина $∘ α =30$ . Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани $AC$ , преломляется и выходит в воздух через другую грань под углом $γ = 45∘$ к ее нормали. Определите показатель преломления материала клина. Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.

$PIC$

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

1) Поскольку луч падает на грань АС перпендикулярно, он на ней не преломляется, а, падая на грань АВ, согласно закону отражения света отражается под тем же углом $α$ . Следовательно, так как KN || ВС, то $β =90 − 2α$ .
2) Закон преломления света в точке D: $n⋅sinβ = sinγ$ , или $n ⋅sin(90 − 2α) =sinγ$ . Получаем:

∘ √ - n = sin-γ-= sin-45-= ---2- =√2-≈ 1,4 cos2α cos60∘ 2⋅0,5

Ответ:

$sinγ- n = cos2α = ≈ 1,4$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#14516Максимум баллов за задание: 2

В некотором прозрачном веществе свет распространяется со скоростью, вдвое меньшей скорости света в вакууме. Чему будет равен предельный угол полного отражения для поверхности раздела этого вещества с вакуумом?

Показать ответ и решение

Полное внутреннее отражение

nотнsinαкр = 1

где $nотн$ – относительный показатель преломления, $sinαпр$ – синус предельного угла падения.
Показатель преломления

c c nотн = v = 0,5c = 2

αпр = 30∘

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записано явление полного внутреннего отражения (возможна запись и вывод через закон Снеллиуса (преломления)). Записана формула для нахождения относительного показателя преломления);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#21393Максимум баллов за задание: 2

Луч света падает на плоскопараллельную пластинку толщиной $H = 1$ см из стекла с показателем преломления $n= 1,73$ (см. рисунок). Из-за многократных отражений от граней пластинки на экране Э образуется ряд светлых пятен. Найдите расстояние между пятнами, если угол падения $α = 60∘$ , а падающий луч перпендикулярен плоскости экрана. Плоскость падения луча совпадает с плоскостью рисунка.

$PIC$

Источники: МФТИ 1987

Показать ответ и решение

На рисунке показаны многократные отражения падающего луча от граней пластинки. Угол падения входного луча $α= 60∘,$ а преломленный угол $β$ можно найти из закона преломления света:

sinβ = sinα-. n

Из треугольника $ABC$ выразим сторону $AB$

AB = 2Htgβ

Расстояние $x$ между двумя соседними лучами (между соседними лучами на экране) равно

x= AB cosα= 2Htgβ cosα = H ∘--sin2α----≈5,8 мм n2 − sin2α

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Снеллиуса, сказано какое именно расстояние требуется найти (рекомендуется делать поясняющий чертеж));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#120401Максимум баллов за задание: 2

Предмет высотой 10 см находится на расстоянии 20 см от плоского зеркала.
1) Постройте изображение предмета в плоском зеркале.
2) Какова высота изображения? Каково расстояние между плоскостью зеркала и изображением?
3) Каким станет расстояние между предметом и его изображением, если предмет отодвинуть на 4 см от зеркала?

Показать ответ и решение

1) Изображение предмета в плоском зеркале является мнимым и по определению симметрично предмету относительно плоскости зеркала. Построим изображение предмета в зеркале.
Пусть $AB$ – предмет. Тогда:

$PIC$

Здесь $A′B′$ – изображение.
2) Т.к. изображение симметрично относительно плоскости зеркала, то высота изображения $A′B′$ равна высоте предмета $AB,$ т.е. 10 см. По тем же соображениям симметрии расстояние от предмета до плоскости зеркала равно расстоянию от изображения до плоскости зеркала, т.е. 20 см.
3) Если отодвинуть предмет на 4 см, то расстояние от зеркала до предмета увеличится на 4 см и станет равным $20+ 4= 24$ см. Расстояние от изображения до плоскости зеркала, следовательно равно 24 см. Тогда расстояние от предмета до изображения равно $24+ 24= 48$ см.

$PIC$

Ответ: