04 Тепловые явления - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26304Максимум баллов за задание: 3

На электроплитке мощностью $P = 1$ кВт кипит чайник с водой. Вычислите скорость истечения пара из его носика, если площадь сечения носика $S = 1$ см $2,$ давление на выходе из носика равно нормальному атмосферному $p= 105$ Па, все количество теплоты, выделяемое плиткой, передается воде без потерь.

Показать ответ и решение

Плитка генерирует количество теплоты:

Q =P t,

где $t$ – время работы плитки.
Эту всю теплоту получает вода в чайнике:

Q= rm,

где $r$ – удельная теплота парообразования воды, $m$ – масса испарившейся воды.
Тогда

t= rm- P

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV = m-RT, M

где $p$ – давление, $V =lS$ – объём носика, $m$ – масса пара, $μ$ – молярная масса воды, $T$ – температура газа.
Отсюда

mRT l =-pμS-

При этом движение пара можно назвать равномерным:

v = l, t

Тогда

mRT P P RT 103⋅8,31⋅373 v =-pμS-⋅rm-= pSμr = 105⋅10−4⋅18⋅10−3⋅2,26-⋅106 ≈ 7,5 м/с.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула связи количества теплоты с мощностью. Записана формула расчета количества теплоты, требуемого для парообразования воды. Расписано равенство теплот. Записано уравнение Менделеева-Клапейрона. Использованы формулы кинематики для описания движения пара);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#14567Максимум баллов за задание: 3

В калориметре находился $m1 =1$ кг льда. Чему равна начальная температура льда, если при добавлении в калориметр $m = 50$ г воды, имеющей температуру $t0 = 20∘C$ , в калориметре установилось тепловое равновесие при $t= −2∘C$ ? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все процессы, происходящие со льдом и водой.
1) Остывание воды до температуры кристаллизации(0 $∘C$ ). Количество теплоты, выделившееся при этом:

Q1 =c1m (t0− 0),

где $c1$ – удельная теплоемкость воды. Так как температура равновесия меньше 0 $∘$ , то вся вода перейдет в лед.
2) Кристаллизация воды. Количество теплоты:

Q2 = λm,

где $λ$ – удельная теплота плавления льда.
3) Охлаждение получившегося льда до -2 $∘C$ . Количество теплоты, которое выделится:

Q = c m(0− t) 3 2

$c2$ – удельная теплоемкость льда.
4) Нагревание первоначального льда до $t$ . Количество теплоты, необходимое для нагрева

Q = c2m1(t− t1)

$t1$ – начальная температура льда. Так как теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь, то все количество теплоты, которое выделяется при охлаждении воды идет на нагрев льда, а значит:

Q = Q1 +Q2 + Q3 ⇒ c2m1 (t− t1) =c1m (t0− 0)+ λm +c2m(0− t)

Выразим начальную температуру льда

t1 = − c1m(t0− 0)+-λm-+-c2m-(0−-t)−-c2m1t c2m1

4200⋅0,05⋅(20)+-330⋅103⋅0,05+-2100⋅0,05⋅(0−-(−-2)−-2100⋅1-⋅−-2 ∘ t1 = − 2100 ⋅1 ≈ − 12C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула теплоты при нагреве/охлаждении тела. Формула для теплоты при кристаллизации жидкости. Записано уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#14568Максимум баллов за задание: 3

В калориметре находился лед при температуре $∘ t1 = −5 C.$ Чему равна начальная масса льда, если при добавлении в калориметр $m = 50$ г воды, имеющей температуру $t0 = 20∘C,$ в калориметре установилось тепловое равновесие при $t= −2∘C$ ? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.

Показать ответ и решение

Рассмотрим все процессы, происходящие со льдом и водой.
1) Остывание воды до температуры кристаллизации(0 $∘C$ ). Количество теплоты, выделившееся при этом:

Q1 =c1m (t0− 0),

где $c1$ – удельная теплоемкость воды. Так как температура равновесия меньше 0 $∘$ , то вся вода перейдет в лед.
2) Кристаллизация воды. Количество теплоты:

Q2 = λm,

где $λ$ – удельная теплота плавления льда.
3) Охлаждение получившегося льда до $− 2∘C$ . Количество теплоты, которое выделится:

Q = c m(0− t) 3 2

$c2$ – удельная теплоемкость льда.
4) Нагревание первоначального льда до $t$ . Количество теплоты, необходимое для нагрева

Q = c2m1(t− t1)

$m1$ – начальная масса льда. Так как теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь, то все количество теплоты, которое выделяется при охлаждении воды идет на нагрев льда, а значит:

Q = Q1 +Q2 + Q3 ⇒ c2m1 (t− t1) =c1m (t0− 0)+ λm +c2m(0− t)

Выразим начальную массу льда

m1 = c1m(t0−-0)-+λm-+-c2m(0−-t) c2(t− t1)

4200 Дж/-кг⋅∘С-⋅0,05 кг-⋅(20∘C)+-330⋅103 Дж/-кг⋅0,05-кг+-2100-⋅0,05⋅2 m1 = 2100 Дж/ кг⋅∘С(−2− (−5)∘C ) ≈ 3,3 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение теплового баланса, формула для нахождения теплоты нагревания (охлаждения), формула для нахождения теплоты плавления (кристаллизации));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#14569Максимум баллов за задание: 3

Растопится ли лед массой 0,5 кг, имеющий температуру $∘ 0 C,$ за 5 минут, при использовании нагревательного элемента мощностью $P = 500$ Вт, если потери энергии в окружающую среду 20%?

Показать ответ и решение

Переведем минуты в секунды 5 минут=300 с.
Так как потери энергии в окружающую среду 20%, то КПД нагревателя равен 100%-20% =80%. Количество теплоты, необходимое, чтобы растопить лед находится по формуле:

Q1 =λm, (1)

где $λ$ – удельная теплота плавления льда, $m$ – масса льда. В свою очередь количество теплоты, которое получит лед при нагреве равно:

Q2 = ηP t, (2)

где $η$ – КПД нагревателя, $t$ – время нагрева. Найдем $Q1$ и $Q2$

Q1 = 330000 Дж/кг ⋅0,5 кг= 165000 Дж

Q2 =0,8⋅500 В т⋅300 с= 120000 Дж

Так как $Q1 > Q2$ , то лед полностью не растает.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула КПД (найдено значение КПД из условия), формула количества теплоты, требуемого для плавления тела, приведено сравнение теплот и сделан верный вывод о том растает ли лёд);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#14570Максимум баллов за задание: 3

Большой кусок льда начали нагревать, какая масса льда растает за 11 минут, при использовании нагревательного элемента мощностью $P = 1000$ Вт, если потери энергии в окружающую среду 25%, а температура льда 0 $∘C$ ?

Показать ответ и решение

Переведем минуты в секунды 11 минут =660 с.
Так как потери энергии в окружающую среду 25%, то КПД нагревателя равен 100%-25% =75%. Количество теплоты, необходимое, чтобы растопить лед находится по формуле:

Q = λm, (1)

где $λ$ – удельная теплота плавления льда, $m$ – масса льда, в свою очередь количество теплоты, которое получит лед при нагреве равно:

Q = ηPt, (2)

где $η$ – КПД нагревателя, $t$ – время нагрева. Приравняем (1) и (2)

λm = ηPt,

выразим отсюда массу льда и найдем ее

m = ηP-t= 0,75⋅1000-Вт⋅660 с-= 1,5 кг λ 330000 Д ж/кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула КПД (найдено значение КПД из условия), формула количества теплоты, требуемого для плавления тела, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#14571Максимум баллов за задание: 3

Какую массу дров нужно сжечь на костре, чтобы нагреть до кипения воду массой 2 кг, если 90% теплоты рассеивается в воздух, а начальная температура воды $t0 = 20∘C$ . Удельная теплота сгорания дров $q = 8,3⋅106$ Дж/кг.

Показать ответ и решение

Температура кипения воды 100 $∘ C$ , для того, чтобы нагреть воду необходимо количество теплоты:

Q = cmΔt, (1)

где $c$ – удельная теплоемкость воды, $m$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры. Так как 90% тепла отдается окружающей среде, то только 10% идет на нагрев воды, а значит количество теплоты, которое идет на нагрев воды от сгорания дров равно:

Q =0,1qm1, (2)

$m1$ – масса дров. Приравняем (1) к (2) и выразим массу дров.

∘ ∘ cmΔt = 0,1qm1 ⇒ m1 = cmΔt-= 4200Дж/кг⋅С-⋅62 кг-⋅80-C-≈ 0,8 кг 0,1q 0,1 ⋅8,3⋅10 Д ж/кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула расчета количества теплоты, требуемого для нагрева тела, расписано количество теплоты, которое идет на нагрев воды при сгорании топлива, записано уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#14572Максимум баллов за задание: 3

В теплоизолированном сосуде содержится вода с температурой $∘ t1 = 60 C$ , в нее кладут металлический шарик, нагретый до температуры $t2 = 15∘C$ . В результате установления теплового равновесия, температура воды стала $t3 = 40∘C$ . Найдите температуру воды $t4$ , если положить еще 1 такой же шарик (первый остался в сосуде). Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Показать ответ и решение

Запишем уравнение теплового баланса, при добавлении в сосуд первого шарика.

Cс(t1 − t3)= Cш (t3− t2)

где $Cс$ – теплоемкость сосуда с водой, $Cш$ – теплоемкость шара.
Отсюда

C (t − t ) Cш = -с(t-1− t-3) (1) 3 2

Запишем уравнение теплового баланса, при добавлении второго шарика

C (t − t)+ C (t − t)= C (t − t ) (2) с 3 4 ш 3 4 ш 4 2

Подставим (1) в (2) и выразим конечную температуру

t = t1t2-− 2t2t3-+t1t3 = 60∘⋅15∘−-2⋅15∘⋅40∘-+60∘⋅40∘ ≈32∘C 4 2t1− t2− t3 2⋅60∘− 15∘ − 40∘

Примечание: в данной задаче необходимо объединять теплоёмкость воды и сосуда, потому что в условии не сказано о том, что можно пренебречь теплообменом со стаканом, т.е. нам необходимо его учитывать при решении задачи. Если не учесть теплоемкость сосуда, то можно потерять баллы на экзамене

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула для количества теплоты, получаемого телом при нагревании, уравнение теплового баланса учитывающее все тела участвующие в теплообмене. (Примечание: если в уравнении теплового баланса не учитывается сосуд, то это ошибка в одной из необходимых формул и автоматически пункт 3 - 1 балл за задачу.));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14578Максимум баллов за задание: 3

Когда легковой автомобиль едет с постоянной скоростью по горизонтальному шоссе, расход бензина составляет $μ1$ = 7 л/100 км. Каков будет расход бензина $μ2$ , если этот автомобиль поедет с той же скоростью вверх по наклонному участку шоссе, образующему угол $α$ = 0,01 рад с горизонтом? Качество дорожного покрытия на горизонтальном и наклонном участках шоссе одинаково. Масса автомобиля $M$ = 1000 кг, коэффициент полезного действия двигателя $η = 30%$ , удельная теплота сгорания бензина $q$ = 42 МДж/кг, плотность бензина $ρ$ = 0,7 кг/л. При расчетах положить $sinα ≈α$ .

Показать ответ и решение

По условию задачи КПД двигателя автомобиля равен 30%. Это означает, что только 30% от выделевшегося количества теплоты пойдет на совершение работы по перемещению автомобиля:

A = 0,3Q (1)

Количество теплоты, которое выделится при сгорании бензина, равно:

Q =qm (2)

где $m$ — масса сгоревшего бензина.
Массу бензина можно найти, зная его плотность:

ρ = m- ⇒ m = ρV (3) V

где $V$ — объем сгоревшего бензина.
Зная расход бензина и пройденное расстояние, найдем объем израсходованного бензина:

V = μl (4)

Подставим последовательно (4), (3), (2) в (1):

A = 0,3qρμl (5)

В то же время работа при перемещении автомобиля на расстояние $l$ по определению равна:

A= F lcosαo

где $F$ — модуль равнодействующей всех сил, действующих на автомобиль, $αo$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.
В рассматриваемых случаях и для горизонтального движения и для движения под углом к горизонту $cosα = 1$ :

A = Fl (6)

Рассмотрим движение автомобиля по горизонтальному участку шоссе.
В этом случае работа, совершенная двигателем, по величине равна работе сил сопротивления.
Исходя из формул (5) и (6), получаем, что:

0,3qρμ1l =F l

Выразим отсюда силу $F$ :

F = 0,3qρμ1 (7)

Рассмотрим движение автомобиля по наклонному участку шоссе той же длины.
В этом случае работа двигателя равна сумме величины работы сил сопротивления и изменения (приращения) потенциальной энергии автомобиля в поле силы тяжести:

A = Fl+ Mgl sinα

С учетом формулы (5) имеем, что:

0,3qρμ2l = Fl+ Mglsinα

Выразим отсюда силу $F$ :

F = 0,3qρμ2 − Mg sinα (8)

Приравняем (7) и (8) с учетом того, что по условию $sin α≈ α$ , и выразим искомый расход бензина:

0,3qρμ1 = 0,3qρμ2− Mg sinα

Mg α μ2 = μ1+ 0,3ρq-

2 μ2 = 7( л/100 км )+-1000-кг⋅10-м/с-⋅60,01---⋅105 ≈ 8,13 л/100 км 0,3 ⋅0,7 кг/л ⋅42 ⋅10 Дж/кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула КПД для нахождения количества теплоты, которое идет на совершение работы. Записана формула теплоты, которое выделяется при сгорании топлива. Записана формула, по которой можно рассчитать работу силы. Расписано на что идет работа двигатля при движении по горизонтали и при движении по наклонной плоскости. Установлена связь между объёмом топлива и пройденным расстоянием);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#44287Максимум баллов за задание: 3

В ванну с 20 кг воды, имеющей температуру $∘ 80 C$ , добавили 40 кг воды при температуре $∘ 20 C$ и $20$ кг при температуре $∘ 40C$ . Найдите температуру смеси.

Показать ответ и решение

Пусть $t0$ – конечная температура смеси, $∘ t1 = 80 C$ , $∘ t2 = 20 C$ , $∘ t3 = 40 C$ , $c$ – удельная теплоёмкость воды, $m1 = 20$ кг – масса воды с температурой $80∘C$ , $m2$ – масса воды с температурой $20∘C$ , $m3$ – масса воды с температурой $40∘C$ .
Количество теплоты, которое отдала самая горячая вода:

Q1 =cm1(t1− t0)

При этом количество, которое получила вода при температуре $t2$ :

Q2 = cm2(t0− t2),

и температуре $t3$ :

Q3 = cm3(t0− t3).

Из уравнения теплового баланса:

Q1 = Q2+ Q2

тогда

cm1(t1− t0)= cm2(t0− t2)+ cm3(t0− t3)

Или

m t + m t + m t t0(m1 + m2 +m3 )= m1t1+ m2t2+ m3t3 ⇒ t0 =-1m1-+-m22+m--33. 1 2 3

Подставим числа из условия:

t0 = 20 кг⋅80∘C-+40-кг⋅20∘-+20-кг⋅40∘= 40∘C 20 кг+ 40 кг+ 20 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: управление теплового баланса, формула количества теплоты при нагреве/охлаждении тела);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#44288Максимум баллов за задание: 3

В калориметр с 1 л воды при температуре $∘ 20 C$ поместили снег массой 250 г. После плавления снега температура воды в калориметре стала равной $5∘C$ . Какая масса воды содержалась в снегу?

Показать ответ и решение

Определим массу воды:

m1 = ρV,

где $ρ$ – плотность воды, $V$ – объём воды.

m1 = 1000 кг/м3 ⋅0,001 кг3 =1 кг

Количество теплоты, отданное водой:

Q1 = c1m1 (t1− t0),

где $c1$ – удельная теплоёмкость воды, $∘ t1 = 20 C$ , $t0$ – конечная температура смеси.
Количество теплоты, полученное водой и снегом:

Q2 = λm с+c1m2(t0− t2),

где $λ$ – удельная теплота плавления льда, $mс$ – масса снега, $m2$ – масса мокрого снега (снега с водой), $t2 = 0∘C$ – начальная температура воды.
Из уравнения теплового баланса:

Q1 = Q2

или

c m (t − t)− cm (t − t) c1m1(t1− t0)= λm с+c1m2(t0− t2)⇒ mс =-1-1--1--0-λ--1-2-0---2

Искомая величина:

m в = m2 − m с = m2 − c1m1-(t1−-t0)−-c1m2(t0-− t2) λ

Подставим числа из условия:

4200 Д-ж/кг⋅∘С-⋅1 кг⋅(20∘C-−-5∘C)−-4200 Дж/-кг⋅∘С⋅0,25 кг-⋅(5∘C-− 0∘C) m в = 0,25 кг− 333000 Дж/ кг ≈ 0,075 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи массы, объёма и плотности, формула количества теплоты отданного при охлаждении водой, формула количества теплоты, полученное снегом и водой при нагреве и плавлении, уравнение теплового баланса, формула массы воды);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#44289Максимум баллов за задание: 3

Сколько водяного пара при температуре $∘ 100C$ надо ввести в латунный калориметр массой 100 г, в котором находится снег массой 150 г при температуре $− 20∘C$ , для того чтобы весь снег растаял? Удельную теплоёмкость латуни принять 380 $Дж/ кг⋅∘С$

Показать ответ и решение

Пусть масса пара $m1$ , удельная теплота парообразования воды $L$ , $∘ t1 = 100 C$ , $∘ t0 = 0 C$ , $c1$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса снега, $c2$ – удельная теплоёмкость снега, $t2 =− 20∘C$ , $λ$ – удельная теплота плавления снега, $c3$ – удельная теплоёмкость латуни, $m3$ – масса калориметра.
Количество теплоты, отданное паром при конденсации:

Q1 = Lm1,

количество теплоты, отданное сконденсировавшимся паром при охлаждении от $t1$ до $t0$ :

Q2 = c1m1 (t1− t0).

Количество теплоты, полученное льдом при нагревании:

Q3 = c2m2(t0− t2)

количество теплоты, полученное льдом при плавлении

Q4 =λm2

количество теплоты, полученное калориметром:

Q5 = c3m3(t0− t2)

из уравнения теплового баланса:

Q1+ Q2 = Q3+ Q4 +Q5.

cm (t − t)+ λm + cm (t − t) Lm1+ c1m1(t1 − t0)= c2m2 (t0− t2) +λm2 + c3m3 (t0− t2) ⇒ m1 =-2-2-0--L2+-c(t2− t3)-3-0--2- 1 1 0

Подставим числа из условия:

2100 Д-ж/кг⋅∘С-⋅0,15-кг⋅(0-− (−20∘C))+-330000-Дж/кг-⋅0,1-кг+-380-Дж/кг⋅∘С⋅0,15 кг⋅(0−-(−20∘C-)) m1 = 2,3⋅106 Д ж/кг+ 4200 Дж/ кг⋅∘С ⋅(100∘C − 0∘C) ≈ 0,02 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, отданное паром при конденсации, формула количества теплоты при нагреве/охлаждении, формула количества теплоты при плавлении/конденсации, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#45286Максимум баллов за задание: 3

В калориметр, содержащий 1,5 кг воды при $20∘C$ , положили 1 кг льда, имеющего температуру $∘ − 10 C$ . Какая температура установится в калориметре?

Показать ответ и решение

Возможный три сценария в установившемся режиме. 1. Лёд полностью растает $t0 ≥ 0∘C$ , 2. лёд начнет таять, но не растает полностью $∘ t0 = 0 C$ , 3. лёд не начнёт таять или не нагреется до температуры плавления $t ≤ 0 ∘C 0$ . Определим количество теплоты, которое отдаст вода при охлаждении до нуля:

Q = c m (t − t ), 1 1 1 1 2

где $c1$ – удельная теплоёмкость воды, $m1$ – масса воды, $t1 = 20 ∘C$ , $t2 = 0∘C$ .
Подставим числа из условия:

∘ ∘ ∘ Q1 = 4200 Д ж/ кг⋅С ⋅ 1,5 кг ⋅ (20 C − 0 C ) = 126000 Д ж

Теперь определим количество теплоты, которое необходимо поглотить льду для нагрева до $t2$ от $t3$ :

Q1 = c2m2 (t2 − t3),

где $c2$ – удельная теплоёмкость льда, $m2$ – масса льда.

∘ ∘ ∘ Q2 = 2100 Д ж/ кг⋅С ⋅ 1 к г ⋅ (0 C − (− 10 )C ) = 21000 Д ж

Как видим $Q1 > Q2$ , то есть лёд нагреется до температуры плавления и начнёт таять. Определим количество теплоты, необходимое для плавления льда:

Q3 = λm2,

где $λ$ – удельная теплота плавления льда.

Q3 = 330000 Д ж/ кг ⋅ 1 кг = 330000 Д ж

Как мы видим $Q1 < Q2 + Q3$ , то есть лёд начнёт плавиться, но не завершит плавление до конца и температура смеси будет равна $∘ 0 C$ .

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количество теплоты, требуемого для нагрева/охлаждения тела на определенную температуру, сказано, чему будет равна конечная температура смеси, сравнены необходимые теплоты);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#65079Максимум баллов за задание: 3

В стакан с водой, нагретой до температуры $∘ t1 = 50 C$ , положили металлический шарик, имеющий температуру $∘ t2 = 10 C$ . после установления теплового равновесия температура воды стала $t3 = 40∘C$ . Определите температуру воды $t4$ после того, как в стакан положили ещё один такой же шарик температурой $t2$ (первый шарик остался в стакане). Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Запишем уравнение теплового баланса, при добавлении в сосуд первого шарика.

Cс(t1 − t3)= Cш (t3− t2)

где $Cс$ – теплоемкость сосуда с водой, $Cш$ – теплоемкость шара.

Отсюда

C (t − t ) Cш = -с(t-1− t-3) (1) 3 2

Запишем уравнение теплового баланса, при добавлении второго шарика

C (t − t)+ C (t − t)= C (t − t ) (2) с 3 4 ш 3 4 ш 4 2

Подставим (1) в (2) и выразим конечную температуру

t = t1t2-− 2t2t3-+t1t3 = 50∘⋅10∘−-2⋅10∘⋅40∘-+50∘⋅40∘ ≈34∘C 4 2t1− t2− t3 2⋅50∘− 10∘ − 40∘

Примечание: в данной заадче необходимо объединять теплоёмкость воды и сосуда, потому что в условии не сказано о том, что можно пренебречь теплообменом со стаканом, т.е. нам необходимо его учитывать при решении задачи.

Ответ:

$t1t2-− 2t2t3+-t1t3 ∘ t4 = 2t1− t2− t3 ≈ 34 C$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты при нагреве/охлаждении тела, уравнение теплового баланса, введены теплоёмкость сосуда с водой и теплоёмкость шара);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#65225Максимум баллов за задание: 3

В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре $∘ − 20C$ , налили 0,5 кг воды при температуре $∘ 5 C$ . Определите массу воды в сосуде после установления теплового равновесия. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.

Показать ответ и решение

Определим, превратится ли вся вода в лёд. Для этого количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления и количество теплоты, которое отдает вода при остывании до температуры кристаллизации. Количество теплоты, необходимое для нагрева льда до температуры плавления:

Q1 =c1m1(t0− t1)= 2100 Д ж/кг⋅∘C ⋅1 кг(0∘C − (− 20∘C )) = 42000 Дж,

где $c1$ – удельная теплоёмкость льда, $m1$ – масса льда, $t1 = − 20∘C$ , $t0 = 0$ .

Количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды:

Q2 =c2m2(t2− t0)= 4200 Д ж/кг⋅∘C ⋅0,5 кг(5∘C − 0∘C )= 10500 Дж,

где $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $t2 = 5∘C$ .

Как видим, $Q1 > Q2$ , то есть в конечном состоянии в сосуде будет лёд, тогда, определим количество массу воды, которая перейдёт в лёд. Для этого найдем количество теплоты, которое выделяется при кристаллизации воды:

Q3 =λM,

где $λ$ – удельная теплота кристаллизации, $M$ – масса получившегося льда.

При этом по уравнению теплового баланса

Q1 = Q2+ Q3 ⇒ Q1 =Q2 + λM ⇒ M = Q1−-Q2- λ

Подставим числа из условия и предыдущих расчетов

M = 42000-Дж-−-10500-Дж-≈ 0,095 кг 330000 Дж/кг

То есть количество воды, которое осталось в сосуде

mв =m2 − M = 0,5 кг − 0,095 кг= 0,405 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для количества теплоты, необходимого для нагревания, охлаждения, кристаллизации тела; уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#79887Максимум баллов за задание: 3

При выстреле из ружья стальная дробь массой $m = 45$ г вылетает со скоростью $v = 600$ м/с. Считая, что 80% энергии, высвободившейся при сгорании порохового заряда массой $M = 9$ г, переходит в кинетическую энергию пули и е`е внутреннюю энергию, определите, на сколько градусов повысилась температура пули. Удельная теплота сгорания пороха $q = 3$ МДж/кг, удельная тепло`емкость стали $c= 500$ Дж/(кг $⋅$ К).

Показать ответ и решение

При сгорании пороха выделятся энергия

Q1 = qM

Кинетическая энергия пули равна

mv2 E = -2-.

Изменение внутренней энергии пули

Q2 = cm Δt.

Если $η = 0,8$ , то по условию

mv2 ηQ1 = E + Q2 ⇔ ηqM = -2--+ cm Δt

Отсюда

mv2 45⋅10− 3⋅6002 0,8qM − --2- 0,8 ⋅3 ⋅106 ⋅9 ⋅10−3 − -----2------ ∘ Δt = ----cm------= ---------500⋅45⋅10−3----------= 600C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, формула количества теплоты при сгорании топлива, формула количества теплоты при нагреве тела, использован факт, что 80% энергии переходит в другие);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#91704Максимум баллов за задание: 3

В калориметре находится 1 кг льда при температуре $− 5∘C.$ Какую массу воды, имеющей температуру $20∘C,$ нужно добавить в калориметр, чтобы температура его содержимого после установления теплового равновесия оказалась $− 2∘C?$ Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Показать ответ и решение

Количество теплоты, необходимое для нагревания льда, находящегося в калориметре, до температуры t:

Q = c1m1(t− t1)

Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении воды до температуры $∘ t0 = 0 C$ :

Q1 = c2m2(t2− t0)

Количество теплоты, выделяющееся при отвердевании воды при $∘ t0 = 0 C$ :

Q2 =λm2

Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении льда, полученного из воды, до температуры t:

Q3 =c1m2(t0− t)

Уравнение теплового баланса:

Q= Q1 + Q2+ Q3

Объединяя все формулы и выразив искомую массу, получаем:

c1m1(t− t1) 2100⋅1⋅3 m2 = λ+-c1(t0−-t)+-c2(t2−-t0)-= 330⋅103+2100⋅2-+4200⋅20-≈0,015 кг

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#91831Максимум баллов за задание: 3

В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре $− 20∘C,$ налили 0,2 кг воды при температуре $10∘C.$ Определите массу льда в сосуде после установления теплового равновесия. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Определим конечное состояние смеси лёд-вода, для чего сравним количество теплоты $Q1$ , необходимое для нагревания льда до температуры плавления, и количество теплоты $Q2$ , которое может отдать вода при остывании до начала процесса кристаллизации:

Q1 = c1m1(0− t1)= 2100⋅1⋅(0− (−20)) =42000 Д ж

Q = c2m2t2 = 4200 ⋅0,2⋅10 =8400 Дж

Q1 > Q2

следовательно, вода успеет остыть до $0∘C$ и начнёт кристаллизоваться. Для того, чтобы полностью превратиться в лёд, воде при $0∘C$ необходимо отдать количество теплоты

Q3 = λm2 = 330⋅103 ⋅0,2 =66000 Д ж

Так как $Q1 < Q2+ Q3$ , $42000< 8400+ 66000 =74400$ , можно сделать вывод, что только часть воды массой $m3$ превратится в лёд и в сосуде установится конечная температура $tk = 0∘C$ .
Запишем уравнение теплового баланса:

c1m1 (0 − t1)+ c2m2(0− t2)− λm3 = 0

Таким образом, масса кристаллизовавшейся воды:

m3 = −-c1m1t1-− c2m2t2= −-2100-⋅1⋅(−-20)− 4200⋅0,2⋅10≈ 0,1 кг λ 330000

Общая масса льда, получившаяся в сосуде:

M = m1+ m3

Полуичм:

M = 1+ 0,1 = 1,1 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение теплового баланса, формула количества теплоты при нагреве/охлаждении тела, формула количества теплоты при плавлении/кристаллизации, сказано что вода будет кристаллизоваться и указано почему);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#115589Максимум баллов за задание: 3

В школьном физическом кружке изучали уравнение теплового баланса. В одном из опытов использовали два калориметра. В первом калориметре находилось $300г$ воды, во втором — $200г$ льда и $200г$ воды при $0∘C.$ Какой была первоначальная температура воды в первом калориметре, если после добавления в него содержимого второго в первом калориметре установилась температура $2∘C?$ Теплоёмкостью калориметров пренебречь.

Показать ответ и решение

При добавлении смеси воды и льда в первый калориметр, тепловая энергия начнёт расходоваться на процесс плавления льда, после чего масса получившейся воды из второго калориметра (масса воды во втором калориметре и масса растопленного льда) начнёт нагреваться, а масса воды из первого калориметра начнет остывать, пока в калориметре не наступит равновесное состояние.
1)Количество теплоты, полученное льдом при его плавлении при $0oC$ :

Q1 = λm2льда,

где $λ$ – удельная теплота плавления льда, $m2льда = 200 г$ – масса льда во втором калориметре.
2)Количество теплоты, полученное водой при её нагревании от $0 0 C$ до температуры $o tK = 2C$ :

Q2 =c(m2льда +m2 воды)(tK − 0)

– где $m2воды$ – масса воды из второго калориметра, $tK$ – конечная температура ( температура, на которой достигается тепловой баланс).
3)Количество теплоты, отданное водой при её охлаждении от температуры $t$ до температуры $tK$ :

Q = cm1(t− tK )

4) Уравнение теплового баланса:

Q =Q1 + Q2 ⇒ cm1 (t − tK)= λm2 льда+ c(m2льда+ m2воды)tK ⇒

5 t= tKc(m1-+m2-льда+-m2воды)+-λm2льда= 2-⋅4200⋅(0,3+-0,2-+0,2)+-3,3-⋅10-⋅0,2 ≈57∘C cm1 4200⋅0,3

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#115615Максимум баллов за задание: 3

В сосуде лежит кусок льда. Температура льда $∘ t1 = 0C.$ Если сообщить ему количество теплоты $Q,$ то растает доля $k = 0,8$ первоначальной массы льда. Какая температура $t$ установится в сосуде, если содержимому сосуда дополнительно сообщить количество теплоты $q = Q2?$ Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.

Показать ответ и решение

1) Пусть начальная масса льда в сосуде — $m$ . Тогда, количество теплоты, необходимое для плавления доли $k$ льда:

Q = kmλ,

где $5 λ =3,3⋅10 Дж/ кг$ — удельная теплота плавления льда.
Тогда начальная масса льда в сосуде:

m = Q- kλ

2) Количество теплоты, которое потребуется для плавления оставшегося льда:

Qост = (1 − k)m λ.

3) Чтобы вся полученная вода (ее масса будет равна массе льда $m$ ) нагрелась до температуры $t$ , необходимо количество теплоты:

Qнагр = mc(t− 0)

где $c= 4200Дж/(кг·К )$ — удельная теплоёмкость воды.
4) Запишем уравнение теплового баланса:

Q Q--− (1 − k)λ q = Qост +Q нагр ⇒ 2-= (1 − k)m λ+ cmt ⇒ t = 2m--c------

5) Объеденим с формулой для нахождения массы из первго пункта:

5 Qk-λ− (1− k)λ kλ-− (1− k)λ 0,8⋅3,3-⋅10--− (1− 0,8)⋅3,3 ⋅105 t= 2mQ----------= -2m--------- = -----2----------------------≈ 15,7∘C c c 4200

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#115617Максимум баллов за задание: 3

В двух сосудах имеется по 4,18 кг воды при одинаковых температурах. В первый сосуд вливают 0,42 кг воды при температуре $100∘C,$ во второй вводят столько же водяного пара при температуре $100∘C.$ На сколько градусов температура в одном сосуде будет больше, чем в другом после установления в каждом из них теплового равновесия?

Показать ответ и решение

1) Рассмотрим первый сосуд. При добавлении более горячей воды при температуре $∘ 100 С$ , в сосуде начнётся процесс установления теплового равновесия. В состоянии теплового равновесия температура всей воды в сосуде будет равна некоторому значению $t1$ , температура кипения воды $t0 = 100∘C.$ Запишем уравнение теплового баланса:

Qгор =Q нагр ⇒ mгорc(t0 − t1)= mc(t1 − t)⇒ t1 = t0mгор+-mt m гор +m

– где $Q гор$ – теплота, отданная более горячей водой, $mгор$ – масса воды, которую добавили в сосуд, $c$ – удельная теплоёмкость воды, $t$ – начальная температура воды в сосуде.
2) Рассмотрим второй сосуд. При добавлении пара будет выделяться энергия при процессе конденсации, потом, аналогично первому случаю, в сосуде начнётся процесс установления теплового равновесия. Уравнение теплового баланса будет записываться аналогично первому пункту, только с дополнительным слагаемым теплоты конденсации $Qконд$ в левой части:

′ ′ t0m-горc+-mct+-Lm-гор- Q гор+ Q конд = Qнагр ⇒ Lm гор+ m горc(t0− t2)= mc (t2− t)⇒ t2 = mгорc+ mc

– где $L$ – удельная теплота парообразования (конденсации). Здесь учтено, что масса пара по условию равна массе горячей воды, добавленной в первый сосуд.
3) Найдём разность между температурой во втором и в первом сосуде:

t − t = t0mгорc+-mct+-Lmгор− t0mгор-+-mt= --Lmгор--= --2,3⋅106⋅0,42--= 50∘С 2 1 m горc+ mc m гор+ m mc+ m горc 4200⋅(4,18 +0,42)

Ответ: