08 Преобразование энергии в RC-цепях (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026) - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#91645Максимум баллов за задание: 3

Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью $C1 = 2C$ , $C2 = C$ , $C3 = 4C$ и $C4 = 2C$ подключена к источнику постоянного тока с ЭДС $ℰ$ и внутренним сопротивлением $r$ (см. рисунок). Определите энергию на конденсаторе $C1$ .

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

В цепи имеется параллельное соединение конденсаторов $C1$ и $C3$ , параллельное соединение конденсаторов $C2$ и $C4$ , которые между собой соединены последовательно. Найдём емкость блоков:

C13 =C1 + C3 = 2C +4C = 6C

C24 = C2+ C4 = C + 2C = 3C

Общая ёмкость:

C13 ⋅C24 6C ⋅3C C0 = C13+-C24 = 6C-+-3C = 2C.

Заряды на двух блоках равны, так как они соединены последовательно:

q13 = q24 = q0

где $q0$ - общий заряд батареи, $q13$ - заряд на блоке конденсаторов 1,3, $q24$ - заряд на блоке конденсаторов 2,4.

q13 = q24 = q0 = C0ξ = 2C ξ

Найдем напряжение на блоке $C13 :$

q 2Cξ ξ U13 = C-0 = 6C-= 3 13

Найдем энергию нужного нам конденсатора:

W = C1⋅U132 = 2C ⋅ξ2-= C ⋅ξ2 2 2⋅9 9

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#92000Максимум баллов за задание: 3

К аккумулятору с ЭДС 40 В и внутренним сопротивлением 2 Ом подключили лампу сопротивлением 10 Ом и резистор сопротивлением 15 Ом, а также конденсатор ёмкостью 200 мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на резисторе?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Найдем по закону Ома для полной цепи силу тока

ξ I = r+-R0-

где $ξ$ – ЭДС источника, $r$ – внутреннее сопротивление источника, $R0$ – общее сопротивление цепи.
Так как соединение параллельное, то общее сопротивление внешней цепи можно найти как:

-1- -1- 1-- R0 = R1 + R2

R ⋅R 10 О м⋅15 Ом R0 = R-1+-R2= 10-Ом-+-25-Ом-= 6 Ом 1 2

Значит, сила тока в цепи равна

I = --ξ---= ---40 В----= 5 А r+ R0 2 О м+ 6 О м

Значит напряжение на конденсаторе $UC$ равно напряжению на участке с сопротивлением $R0$ , так как соединены параллельно, то есть

UC = IR0 = 5 А ⋅6 О м= 30 В

А энергия на конденсаторе равна

W = CU2C-= 200 м-кФ⋅900-В2= 90 мДж 2 2

Вся запасенная энергия будет расходоваться на резистор и лампу, при чем

U2Δt U2Δt Q1 =-R1-- Q2 = -R2-- Q1 + Q2 = W

где $U$ – напряжения участка из лампы и резистора, $Q1$ и $Q2$ – выделяемая энергия на резисторе и лампе за время $Δt$ соответственно.
Отсюда энергия на резисторе

W R2 90⋅10−3 Дж ⋅10 Ом Q2 = R1-+R2-= --10-Ом-+15-Ом---= 36 м Дж

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#92311Максимум баллов за задание: 3

К аккумулятору с ЭДС 50 В и внутренним сопротивлением 4 Ом подключили лампу сопротивлением 10 Ом и резистор сопротивлением 15 Ом, а также конденсатор ёмкостью 100 мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Найдем по закону Ома для полной цепи силу тока

ℰ I = r+-R0-

где $ℰ$ – ЭДС источника, $r$ – внутреннее сопротивление источника, $R0$ – общее сопротивление цепи.
Так как соединение параллельное, то общее сопротивление внешней цепи можно найти как:

-1- -1- 1-- R0 = R1 + R2

R ⋅R 10 О м⋅15 Ом R0 = R-1+-R2= 10-Ом-+-25-Ом-= 6 Ом 1 2

Значит, сила тока в цепи равна

I = --ℰ---= ---40 В----= 5 А r+ R0 2 О м+ 6 О м

Значит напряжение на конденсаторе $UC$ равно напряжению на участке с сопротивлением $R0$ , так как соединены параллельно, то есть

UC = IR0 = 5 А ⋅6 О м= 30 В

А энергия на конденсаторе равна

W = CU2C-= 100 м-кФ⋅900-В2= 45 мДж 2 2

Вся запасенная энергия будет расходоваться на резистор и лампу, при чем

U2Δt U2Δt Q1 =-R1-- Q2 = -R2-- Q1 + Q2 = W

где $U$ – напряжения участка из лампы и резистора, $Q1$ и $Q2$ – выделяемая энергия на резисторе и лампе за время $Δt$ соответственно.
Отсюда энергия на лампе

W R1 45⋅10−3 Дж ⋅15 Ом Q1 = R1-+R2-= --10-Ом-+15-Ом---= 27 м Дж

Ответ:

$CR1 ( ℰR1R2 )2 Q1 = 2(R1+-R2) r(R1-+-R2)+R1-⋅R2- = 27 мД ж$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#96378Максимум баллов за задание: 3

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. ЭДС батарейки $ℰ = 12 В,$ ёмкость конденсатора $C = 0,2 мкФ.$ После размыкания ключа К в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты $Q$ . Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе, если отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора равно 0,2.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Количество теплоты, выделяющееся на резисторе после размыкания ключа:

CU2 Q = WC = -2--

Напряжение на конденсаторе равно падению напряжения на резисторе. С учетом закона Ома для полной цепи:

U = IR = -ξR-- R +r

Поделим и числитель и знаменатель на R:

U = --ξ-- 1 + r- R

Комбинируя эти формулы, находим:

--C-ξ2-- 0,2-⋅10−6⋅122- Q = 2(1 + r)2 = 2(1 + 0,2)2 =10 мкДж R

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#96379Максимум баллов за задание: 3

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. ЭДС батарейки $ℰ = 12 В,$ ёмкость конденсатора $C = 0,2 мкФ.$ После размыкания ключа К в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты $Q$ . Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе, если отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора равно 0,2.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Количество теплоты, выделяющееся на резисторе после размыкания ключа:

CU2 Q = WC = -2--

Напряжение на конденсаторе равно падению напряжения на резисторе. С учетом закона Ома для полной цепи:

U = IR = -ξR-- R +r

Поделим и числитель и знаменатель на R:

U = --ξ-- 1 + r- R

Комбинируя эти формулы, находим:

--C-ξ2-- 0,2-⋅10−6⋅122- Q = 2(1 + r)2 = 2(1 + 0,2)2 =10 мкДж R

Ответ: