Фотоэффект (Отсутствует в ЕГЭ 2025) —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13769

При падении света на поверхность платины из нее вылетают фотоэлектроны, имеющие скорость $v = 2000$ км/с. Затем этим же светом начинают облучать атомы водорода, вследствие чего они ионизируются. Какую скорость будут иметь электроны, вылетающие из ионизированных атомов водорода, если работа выхода электрона из платины $A = 5,3$ эВ, а энергия ионизации атома водорода $E = 13,6$ эВ? Изменением кинетической энергии атомов водорода пренебречь.

Показать ответ и решение

Так как скорости относительно скорости света пренебрежительно малы, то можно использовать нерялитивисткие формулы. Пусть энергия фотона, падающего на пластину равна $W$ . Тогда по уравнению Эйнштейна:

mv2 W = A +Ek = A + -2-, (1)

где $Ek$ – кинетическая энергия электрона, $m$ – масса электрона.
С другой стороны часть от энергии фотона $W$ расходуется на ионизацию газа, а остальная часть на кинетическую энергию вылетающего из атому электрона:

mu2- W = E + 2 (2)

Объединим (1) и (2).

2 2 ∘ ------------- A + mv--= E + mu--⇒ u = v2− -2(E − A ) 2 2 m

Тогда

∘ ----------------------------------- u= 20002 км/с− 2⋅1,6⋅10−19 Дж-(13,6 − 5,3)≈ 1000 км/с 9,1 ⋅10−31 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна, записан закон сохранения энергии при облучении водорода);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#13770

Вылетевший при фотоэффекте с катода электрон попадает в электромагнитное поле как показано на рисунке. Вектор напряжённости электрического поля направлен вертикально вверх. Вектор магнитного поля направлен от наблюдателя. Определите, при каких значениях напряжённости электроны, вылетевшие с максимально возможной скоростью, отклоняются вверх. Частота падающего на катод света $ν = 6,2 ⋅1014 Гц$ Работа выхода $A вых = 2,39$ эВ Магнитная индукция поля $B = 0,5$ Тл.

Источники: Основная волна 2019

Показать ответ и решение

Электроны заряжены отрицательно, следовательно, сила электрическая $Fэл = qE$ , действующая на электроны направлена вниз, сила Лоренца $Fl = qvB$ же наоборот направлена вверх, следовательно, чтобы электроны отклонялись вверх должно выполняться неравенство

Fl > Fэл ⇒ qvB > qE ⇒ E < vB

Максимальную скорость найдем из уравнения Энштейна:

2 ∘------------ hν =A вых+ mv--⇒ v = 2(hν-− A-вых) 2 m

Откуда произведение $vB$ :

∘------------ ∘ -------−34------------14---------------−19----- vB = B 2(hν-−m A-вых)= 0,5 Тл 2(6,6-⋅10---Дж⋅ с-⋅6,92,⋅11⋅010−Г3ц1 к−г 2,39⋅1,6⋅10-Дж-)≈ 1,2⋅105 В/м

Откуда следует для того чтобы электроны отклонялись вверх, напряжённость должна быть меньше $120 кВ/м$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы Лоренца, формула для силы, действующей на электрон со стороны электрического поля, условие отклонения частицы вверх, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула для энергии фотона, формула для максимальной кинетической энергии электрона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#13771

В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой $14 ν = 6,1⋅10$ Гц падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока $I$ от напряжения $U$ между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света $P$ , если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

Источники: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Из графика находим величину тока насыщения, которая равна 2 мА. Ток насыщения соответствует максимальному потоку электронов, которое способно выбивать в единицу времени излучение мощностью
По определению, сила тока — это количество заряда, прошедшего за единицу времени:

I = q= Ne-|e| t t

Мощность светового потока - это энергия, которую несут фотоны за единицу времени:

P = W- = Nϕhv- t t

Учтём, что один электрон выбивается каждые 20 фотонов, т. е. $N ϕ = 20Ne$ :

20Nehv 20I Нhv 20 ⋅2 ⋅10−3 ⋅6,6⋅10−34⋅6,1⋅1014 P = --t---= ---|e|--= ----------1,6-⋅10−19--------- ≈ 0,1 Вт

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: определение силы тока; связь силы тока насыщения с количеством фотонов, падающих на катод в единицу времени; выражения для энергии фотона и мощности излучения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#13772

В опыте по изучению фотоэффекта монохроматическое излучение мощностью $P =0,21$ Вт падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока $I$ от напряжения $U$ между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова частота $ν$ падающего света, если в среднем один из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

Источники: Демоверсия 2021

Показать ответ и решение

По определению, сила тока – это количество заряда, прошедшего за единицу времени:

q Ne |e| I = t =--t-

Когда ток в цепи достигает насыщения, все фотоэлектроны, выбитые из катода, достигают анода. Тогда за время $t$ через поперечное сечение проводника проходит заряд

q =Neet,

где $e$ – модуль заряда электрона, $Ne$ – количество фотоэлектронов, выбитых из катода за 1 с Мошность светового потока - это энергия, которую несут фотоны за единицу времени:

P = W- = Nϕhv- t t

Сила тока насыщения по графику равна:

Imax = 2 м А

Учтём, что один электрон выбивается каждые 30 фотонов, т. е. $N ϕ = 30Ne$ :

--Pe--- 0,21-Вт⋅1,6⋅10−19 Кл 14 ν = 30Imaxh = 30⋅2 мА ⋅6,6 Дж ⋅с/м = 8,5⋅10 Гц

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: определение силы тока; связь силы тока насыщения с количеством фотонов, падающих на катод в единицу времени; выражения для энергии фотона и мощности излучения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#13773

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью $E = 5 ⋅104 В/м$ Какой путь пролетел в этом электрическом поле электрон, если он приобрел скорость $υ = 3⋅106 м/с$ ?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид:

hc hc m υ2 -λ = λкр +-2--

Здесь $hc λ$ - энергия падающих фотонов, $hc- λкр$ - работа выхода, $2 mυ-- 2$ - кинетическая энергия выбитых фотоэлектронов.
Из чего следует, что начальная скорость вылетевшего электрона $υ0 = 0$
Формула, связывающая изменение кинетической энергии частицы с работой силы со стороны электрического поля:

m υ2 A = -2--

Работа силы связана с напряженностью поля и пройденным путем:

A = FS =eES

Отсюда

2 S = m-υ-≈ 5⋅10−4 м 2eE

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, расписана связь между кинетической энергии фотоэлектронов и работой электрического поля, записана формула работы электрической силы, записана формула электрической силы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#13774

При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов $ΔU = 5$ В.Какова работа выхода $Aвых$ если максимальная энергия ускоренных электронов $Ee$ равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

Показать ответ и решение

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

m υ2 hυ = Aвых+--2-

Энергия ускоренных электронов:

2 Ee = m-υ-+ eΔU = hυ − A вых +eΔU 2

По условию:

Ee = 2hν

Тогда

Aвых = eΔU − hν = 2 эВ

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула для энергии фотона, формула для максимальной кинетической энергии выбиваемых электронов, закон изменения кинетической энергии системы материальных точек, формула для определения работы электрического поля по ускорению заряда $A = eU$ );
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#14656

Металлическая пластина облучается светом частотой $15 ν = 1,6 ⋅10$ Гц. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью $E =130$ В/м, причём вектор напряжённости $⃗E$ поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии $S = 10$ см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна $Ek1 = 15,9$ эВ. Определите работу выхода электронов из данного металла.

Источники: Основная волна 2016 | Основная волна 2013

Показать ответ и решение

Согласно уравнению Эйнштейна энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию электрона

hν = Aвых+ Ek, (1)

где $Aвых$ – работы выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектрона.
Тогда кинетическая энергия равна

Ek = hν − A вых

Запишем закон об изменении кинетической энергии

Ek1 = Ek + A= Ek + eES, (2)

где $Ek1$ – кинетическая энергия фотоэлектрона на расстоянии $S$ от пластины, $A$ – работа электрического поля, $E$ – напряженность поля, $e$ – заряд электрона.
Тогда из (2) находим $Ek$

Ek = Ek1− eES,

и подставляем в (1)

Ek1− eES = hν − Aвых ⇒ A вых =hν − Ek1+ eES

Подставим числа из условия:

Aвых = 6,6 ⋅10−34⋅1,6⋅1015 − 15,9⋅1,6⋅10−19+1,6⋅10−19⋅130⋅0,1 ≈ 5,92 ⋅10−19 Д ж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула для энергии фотона, формула для максимальной кинетической энергии выбиваемых электронов, закон изменения кинетической энергии системы материальных точек, формула для определения работы электрического поля по ускорению заряда $A = eES$ );
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14658

В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд $5,5 ⋅10−9$ Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция $λ0 = 450$ нм. Определите частоту световой волны, освещающей катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь.

Источники: Демонстрационный вариант 2016

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $E = hν$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Тогда

hc hν = λ-+ eU, 0

где $ν$ – частота, $λ0$ – длина волн, соответствующая красной границе, $U$ – напряжение, при котором фототок прекращается (напряжение между электродами, равное напряжению на конденсаторе.).
Заряд конденсатора находится по формуле:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора. Откуда искомая величина

ν = -c+ -eq ≈1015 Гц λ0 Ch

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формулы для работы электрического поля конденсатора при перемещении электрона и для электроёмкости конденсатора, формула взаимосвязи частоты и длины волны);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#24434

В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно $λ1 = 350$ нм и $λ2 =540$ нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в $v1 v2-= 2$ раза. Какова работа выхода с поверхности металла?

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $E = hν$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Тогда

hc mv2 λ-= A + -2--,

где $m$ – масса электрона, $v$ – скорость электрона.
Тогда для первого и второго случая:

hc = A + mv21 hc =A + mv22- λ1 2 λ2 2

По условию

n = v1= 2. (3) v2

Тогда

hc = A + mv21 hc =A + mv21- λ1 2 λ2 2n2

Отсюда

2 2 (hc ) 2 2n2 (hc ) v1 = m- λ1 − A v1 = m-- λ2 − A

Приравняв последний два уравнения, получим:

( ) hc − A = n2hc − n2A ⇒ A (n2 − 1)= hc n2−-1 λ1 λ2 λ2 λ1

Выражая искомую величину:

( 2 ) ( 2 ) hc n- − 1- 6,6⋅10−34 ⋅3 ⋅108 ---2--−9 −----1-−9 A = ---λ22---λ1--= ----------------5240⋅10----350⋅10----≈ 3⋅10−19 Дж n − 1 (2 − 1)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула для энергии фотона, формула для максимальной кинетической энергии выбиваемых электронов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#48944

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть работа выхода $A$ с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света $6,5 ⋅1014$ Гц, напряжённость электрического поля $3⋅102$ В/м, индукция магнитного поля $10−3$ Тл.

Источники: Досрочная волна 2013 | Основная волна 2016

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для электрона в данном случае:

⃗Fл+ ⃗Fэл +m ⃗g = m ⃗a,

где $Fл$ – сила Лоренца, $F эл$ – электрическая сила, $m$ – масса электрона, $a$ – его ускорение.
Электрическая сила направлена противоположно вектору напряженности, а направление силы Лоренца определим по правилу левой руки. Для этого направим 4 пальца противоположно скорости (так как заряд электрона отрицателен), вектор магнитной индукции входит в ладонь, при этом большой оттопыренный палец укажет направление действия силы Лоренца (см. рис.)

Спроецируем второй закон Ньютона на ось $y$ :

Fл− Fэл = ma,

сила Лоренца равна

Fл = qvB,

где $q$ – заряд электрона, $v$ – скорость электрона.
Электрическая сила:

Fэл = qE.

чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении необходимо, чтобы выполнено было условие

Fл >F эл.

То есть $vB > E$ (1). Скорость вылетевших фотоэлектронов можно найти из уравнения Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $E = hν$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $2 Ek = mv ∕2$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Отсюда

∘ --------- v = 2(hν −-A). m

Подставим в (1)

∘ 2(hν −-A) mE2 ---m----⋅B > E ⇒ A < hν −-2B2-.

Подставим числа из условия

−31 2 2 A <6,62⋅10−34 Дж ⋅с ⋅6,5⋅1014 Гц − 9,1⋅10-кг⋅−(33⋅102-В/м-)-≈ 39⋅10− 20 Дж ≈ 2,4 эВ 2 ⋅(10 Тл)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для сил, действующих на электрон со стороны электрического магнитного полей; уравнение Эйнштейна для фотоэффекта);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#48945

Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода $−19 A = 4,42⋅10$ Дж), освещается светом с длиной волны $λ= 300$ нм. Вылетевшие с катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией $B = 8,3 ⋅10−4$ Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности $R$ , по которой движутся электроны?

Источники: Основная волна 2010

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $c- E = hλ$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $2 Ek = mv ∕2$ – кинетическая энергия фотоэлектронов, $v$ – скорость вылетевших фотоэлектронов.
Отсюда

┌│ --(------) │∘ 2 hc-− A v = ---λ-----. m

Запишем второй закон Ньютона для электрона в данном случае:

⃗ Fл+ m ⃗g = m⃗a,

где $Fл$ – сила Лоренца, $m$ – масса электрона, $a$ – его ускорение.
В данном случае на электрон действует центростремительное ускорение:

2 a= v-, R

где $R$ – искомая величина.
сила Лоренца равна

Fл = qvB,

где $q$ – заряд электрона.
Тогда, в проекции на ось, совпадающую с направлением центростремительного ускорения, второй закон Ньютона запишется в виде:

∘ --(-c----) ∘---(------)- 2--hλ −-A- 2m hc− A qvB = m v2⇒ R = mv-= m------m------= ------λ------. R qB qB qB

Подставим числа из условия

∘ -------------(--------------------−9----------------)- 2⋅9,1⋅10−31 кг 6,62⋅10−34 Дж ⋅с300⋅10--м-− 4,42 ⋅10−19 Дж R = --------------------------------300 м/с-----------------≈ 4,7⋅10−3 м 1,6 ⋅10−19 К л⋅8,3⋅10−4 Тл

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, второй закон Ньютона, формулы для силы Лоренца, центростремительного ускорения, взаимосвязи частоты и длины волны);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#48947

Катод вакуумного фотоэлемента облучается световым пучком с длиной волны $λ = 0,5$ мкм и мощностью $W =1$ Вт. При больших ускоряющих напряжениях между катодом и анодом фототок достигает насыщения (все электроны, выбитые из катода в единицу времени, достигают анода): $I0 = 4$ мА. Какое количество $n$ фотонов приходится на один электрон, выбиваемый из катода? Заряд электрона $e =1,6⋅10−19$ Кл, постоянная Планка $h = 6,63⋅10−34$ Дж $⋅$ с.

Источники: МФТИ 1997

Показать ответ и решение

Энергия одного падающего фотона равна:

hc E = λ-.

Энергия $N$ падающих фотонов

EN = N ⋅E = Nhc. λ

Энергия связана с мощность формулой:

EN =W ⋅t

Тогда

W ⋅t= N hc, λ

отсюда можно выразить количество фотонов, падающих на фотоэлемент за единицу времени

N W ⋅λ Nф = t-= -hc--.

Ток равен:

I = q, t

где $q$ – заряд за время $t$ .
Заряд же равен $q = nэ⋅e$ , тогда количество электронов за единицу времени

nэ I0 Nэ = t-= -e .

Искомое соотношение равно:

−6 −19 n= Nф-= W-⋅λ⋅e-= ---1 В-т−⋅034,5-⋅10--м⋅1,86⋅10---Кл−3---= 100. Nэ hc⋅I0 6,63⋅10 Дж⋅с⋅3⋅10 м/с ⋅4 ⋅10 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии фотонов, формула связи энергии и мощности, формула числа электронов в единицу времени, формула силы тока);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#48948

Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны $λ = 83$ нм. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряжённостью $E = 7,5$ В/см?
Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны $λ0 = 332$ нм. Постоянная Планка $h = 6,6 ⋅10− 34$ Дж $⋅$ с, заряд электрона $e= 1,6⋅10−19$ Кл.

Источники: МФТИ 1974

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $E$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Энергия фотона равна

hc E = λ-,

работа выхода равна

A= hc, λ0

hc hc Ek = λ − λ0 (1)

В электрическом поле на электрон действует сила, направление которой противоположно направлению вектора напряженности поля. Поэтому в нашем случае фотоэлектрона буду ускоряться полем. Запишем закон об изменении кинетической энергии

Ek1 = Ek + A= Ek − eES, (2)

где $Ek1$ – кинетическая энергия фотоэлектрона на расстоянии $S$ от пластины, $A$ – работа электрического поля, $E$ – напряженность поля, $e$ – заряд электрона.
На расстоянии $S$ скорость равна нулю, значит, кинетическая энергия также равна нулю, тогда Подставим (1) в (2):

( ) hc hc hc- 1- 1- 0= λ − λ0 − eES ⇒ S = eE λ − λ0 .

Подставим числа из условия

−34 8 ( ) S = 6,6⋅10−-19-Дж-⋅с⋅3-⋅102-м/с ---1−-9--− ----1−9--- ≈ 15 мм 1,6⋅10 Кл⋅7,5⋅10 В/м 83 ⋅10 м 332 ⋅10 м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула работы выхода, формула работы электрического поля, теорема об изменении кинетической энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#48949

В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор ёмкостью $C = 8000$ пФ. При длительном освещении катода светом с частотой $ν = 1015$ Гц фототок, возникший вначале, прекращается. Работа выхода электронов из кальция $Aвых =4,42⋅10−19$ Дж. Какой заряд $q$ при это оказывается на обкладках конденсатора?

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

E =A вых +Ek,

где $E = hν$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Тогда

hν = Aвых+ eU,

где $ν$ – частота, $λ0$ – длина волн, соответствующая красной границе, $U$ – напряжение, при котором фототок прекращается (напряжение между электродами, равное напряжению на конденсаторе.).
Заряд конденсатора находится по формуле:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора. Откуда искомая величина

−12 −34 15 −19 q = C(hν −-Aвых)= 8000⋅10--Ф(6,6⋅10---Дж-⋅с−⋅1190--Гц-− 4,42⋅10--Дж-)≈ 1,1⋅10−8 К л e 1,6⋅10 Кл

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула энергии фотонов, формула максимальной кинетической энергии электронов, формула заряда конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#48951

Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны $−7 λ = 3⋅10$ м, если красная граница фотоэффекта $λкр = 540$ нм?

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $E$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Энергия фотона равна

hc E = λ-,

работа выхода равна

A = -hc, λкр

кинетическая энергия

mv2 Ek =-2--,

где $m$ – масса электрона, $v$ – максимальная скорость фотоэлектронов.
Тогда

2 ∘ ---(--------)- hc= -hc + mv--⇒ v = 2hc 1-−--1- λ λкр 2 m λ λ кр

Подставим значения из условия

∘ --------−34----------8----(--------------------)- v = 2⋅6,6⋅10---Дж−3⋅с1⋅3⋅10-м/с- ----1−7--− -----1−9-- ≈ 800 км/с. 9,1 ⋅10 кг 3 ⋅10 м 540⋅10 м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула, связывающая частоту и длину волны фотона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#48952

Металлическая пластина облучается в вакууме светом с длиной волны, равной 200 нм. Работа выхода электронов из данного металла $A вых = 3,7$ эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в электрическое поле напряженностью $E = 260$ В/м, причем вектор напряженности перпендикулярен поверхности пластины и направлен к этой поверхности. Измерения показали, что на некотором расстоянии $L$ от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна $W = 15,9$ эВ. Определите значение $L$ .

Источники: Основная волна 2021

Показать ответ и решение

Согласно уравнению Эйнштейна энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию электрона

E =A вых +Ek,

где $E$ – энергия фотона, $A вых$ – работы выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектрона.
Энергия фотона равна

E = hc, λ

где $λ$ – длина волны.
Тогда кинетическая энергия равна

hc Ek = λ − A вых (1)

В электрическом поле на электрон действует сила, направление которой противоположно направлению вектора напряженности поля. Поэтому в нашем случае фотоэлектрона буду ускоряться полем. Запишем закон об изменении кинетической энергии

W = Ek + A = Ek + eEL, (2)

где $W$ – кинетическая энергия фотоэлектрона на расстоянии $L$ от пластины, $A$ – работа электрического поля, $E$ – напряженность поля, $e$ – заряд электрона.
Подставим (1) в (2):

W = hc − A вых+eEL λ

Отсюда

hc L= W--−-λ-+-Aвых eE

Подставим числа из условия:

−19 6,6⋅10−34 Дж ⋅с⋅3⋅108 м/ с −19 15,9⋅1,6⋅10---Дж-−--------200-⋅10−9-м-------+-3,7-⋅1,6⋅10---Д-ж L= 1,6⋅10−19 Кл ⋅260 В/м = 5 см

6,6⋅10−34⋅1,6⋅1015 1,6⋅10−19⋅130 ⋅0,1 Ek1 =-----1,6-⋅10−19---- − 3,7+----1,6⋅10−19---- = 15,9 эВ

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула энергии фотонов, закон об изменении кинетической энергии, формула работы электрического поля);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#58148

На рисунке приведен график зависимости кинетической энергии $Ek$ электронов, вылетающих с поверхности бария при фотоэффекте, от частоты $ν$ облучающего света. Используя график, вычислите постоянную Планка и работу выхода электронов из бария.

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $E = hν$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Запишем два уравнения, одно для частоты $14 ν1 = 6⋅10$ Гц, второе для $14 ν2 = 7,5⋅10$ Гц.

hν1 = A hν2 = A +Ek2,

здесь $Ek2 = 9,9⋅10−20$ Дж.
Вычтем из второго первое

h(ν2− ν1)= Ek2 ⇒ h= --Ek2-. ν2 − ν1

Подставим числа из графика

−20 h= ----9,914⋅10---Дж-14-- = 6,6 ⋅10−34 Д ж/Гц 7,5⋅10 Гц− 6⋅10 Гц

Теперь найдём работу выхода

A = hν = 6,6⋅10− 34 Дж/Гц ⋅6⋅1014 Гц= 39,6⋅10−20 Дж 1

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула энергии фотонов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#60887

Излучение аргонового лазера с длиной волны $λ= 500$ нм сфокусировано на фотокатоде в пятно диаметром $d = 0,1$ мм. Работа выхода фотокатода $A =2$ эВ. На анод, расположенный на расстоянии $l = 30$ мм от катода, подано ускоряющее напряжение $U = 4$ кВ. Найти диаметр пятна на аноде, на которое попадают фотоэлектроны.

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

E ф = A + Ek,

где $Eф$ – энергия падающего фотона, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектрона.

Энергия фотона равна

hc E ф =-λ

Кинетическая энергия фотоэлектрона

2 Ek = mv-0, 2

где $m$ – масса электрона, $v 0$ – его начальная скорость.

Тогда

┌│ -(------)- ││ 2 hc− A hc= A + mv20-⇒ v0 = ∘---λ------ (1) λ 2 m

При этом направление скорости $v0$ произвольно.

Между анодом и катодом существует однородное электрическое поле, направленное от анода к катоду, напряженность которого равна

E = U- (2) l

В этом поле на электрон действует электрическая сила, направление которой противоположно направлению напряженности поля, так как электрон заряжен отрицательно. Изобразим траекторию движения фотоэлектрона и силы, действующие на него

Запишем второй закон Ньютона

⃗Fэл = m⃗a,

где $Fэл$ – электрическая сила, $a$ – ускорение фотоэлектрона.

Электрическая сила равна

Fэл =|q|E,

где $q$ – заряд электрона.

Спроецируем второй закон Ньютона на ось $x$

|q|E = max ⇒ ax = |q|E (3) m

При этом на ось $y$ не действует никаких сил, значит, движение вдоль оси $y$ равномерное.

Диаметр пятна на аноде определяется местом вылета фотоэлектрона с поверхности катода и его направлением. Диаметр пятна будет тем больше, чем ближе к краю вылетит фотоэлектрон и чем больше проекция скорости $v0$ на ось $y$ , то есть диаметр будет максимален, когда фотоэлектрон вылетит из края катода и с направлением скорости вдоль оси $y$ (см. рис. 2). Поместим начало координат в центр катода. Запишем уравнения кинематики для координат на оси $x$ и $y$ .

axt2 x(t)= x0+ v0xt+ -2--,

где $x0 = 0$ – начальная координата фотоэлектрона, $v0x = 0$ – проекция начальной скорости фотоэлектрона по оси $Ox$ , $t$ – время движения.

Тогда

axt2- x(t)= 2 (4)

y(t)= y0+ v0yt,

где $y0 = d∕2$ – начальная координата, $v0y = v0$ – проекция начальной скорости фотоэлектрона на ось $y$ .

Тогда

y(t)= d+ v0t (5) 2

Объединим (3) и (4) с учетом (2)

|q|E |q|U x(t)= -2m-t2 = 2mlt2

В момент попадания $x(τ)= l$ , тогда

∘---- l = |q|Uτ2 ⇒ τ = l 2m- (6) 2ml |q|U

Определим координату $y$ точки $B$ (в момент $t= τ$ ):

y(τ)= d+ v0τ (7) 2

При этом это будет радиус пятна, а диаметр равен

D = 2y(τ)

Тогда диаметр с учётом (1), (6) и (7) равен

┌│ --(------) ┌ ------- ││ 2 hc − A ∘ ---- ││ hc − A D =d + 2∘ ---λ-----l 2m--= d+ 4l∘ -λ---- m |q|U |q|U

Подставим числа из условия

┌│ ---------------------------------------- ││ 6,6⋅10−34-Дж-⋅с⋅3⋅108 м/с-− 2⋅1,6 ⋅10−19 Дж D = 0,1 мм + 4⋅30 мм ∘-----500⋅10−9-м-−19-------------------≈ 1,3 мм |− 1,6⋅10 Кл|⋅4000 В

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула энергии фотонов, формула максимальной кинетической энергии электронов, формула связи напряжения и напряженности, формула силы электрической, второй закон Ньютона, формулы кинематики равномерного и равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#63733

На плоскую цинковую пластинку ( $Aвых = 3,75$ эВ) падает электромагнитное излучение с длиной волны 0,3 мкм. Какова напряженность задерживающего однородного электрического поля, вектор напряженности которого перпендикулярен пластине, если фотоэлектрон может удалиться от поверхности пластинки на максимальное расстояние $d = 2,5$ мм?

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

E =A вых +Ek,

где $E$ – энергия фотона, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Энергия фотона равна

c E = hλ-,

где $λ$ – длина волны.
Фотоэлектроны будут останавливаться, если

Ek = eU,

где $e$ – заряд электрона, $U$ – задерживающая разность потенциалов.
При этом разность потенциалов равна:

U = Ed,

где $E$ – напряженность.
Значит

hc hc− Aвых -λ = Aвых+ eEd⇒ E = λ--ed---.

Подставим числа из условия

−34 8 6,6⋅10---Дж-⋅с⋅3⋅10-м/с-− 3,75⋅1,6⋅10−19 Дж E = ------0,3⋅10−6-м−19---------−-3------------=150 В/м 1,6⋅10 К л⋅2,5⋅10 м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула энергии фотонов, формула работы электрического поля, формула напряжения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#64360

Фотокатод с работой выхода $−19 4,42⋅10$ Дж освещается монохроматическим светом с частотой $15 10$ Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией $5⋅10− 4$ Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям. Каков максимальный радиус такой окружности?

Источники: Демидова 2023

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $E = hν$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.

Тогда

mv2 hν = A +-2-,

где $m$ – масса электрона, $v$ – скорость электрона.

Отсюда

v = ∘2-(hν-− A-)m

По второму закону Ньютона:

⃗FL = m⃗a,

где $FL$ – сила Лоренца, $a$ – центростремительное ускорение.

Сила Лоренца равна:

FL =qvB sinα,

где $q$ – заряд электрона, $B$ – модуль индукции, $∘ α = 90$ – угол между скоростью и модулем магнитной индукции.

Центростремительное ускорение равно:

v2 a= -R,

где $R$ – радиус орбиты.

Тогда

qvB = m v2⇒ R = mv-. R qB

Тогда

∘ ---------- ∘ -------−31------−34---15--------−19- R = --2m(hν −-A)-=--2⋅9,1-⋅10---(6,6-⋅10−19--⋅10−4− 4,42⋅10--)≈ 8 мм qB 1,6⋅10 ⋅5 ⋅10

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула для силы Лоренца, формула для центростремительного ускорения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

17 Фотоэффект (Отсутствует в ЕГЭ 2025)