Энергетические уровни в атоме (Отсутствует в ЕГЭ 2025) —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13801

Покоящийся атом водорода массой $−27 m ат = 1,679⋅10$ кг излучает фотон с энергией $−19 Eф =16,32⋅10$ Дж в результате перехода электрона из возбуждённого состояния в основное. В результате отдачи атом начинает двигаться поступательно в сторону, противоположную фотону. Найдите кинетическую энергию атома, если его скорость мала по сравнению со скоростью света.

Показать ответ и решение

Ядерные силы намного больше внешней силы тяжести, действующей на атом и фотон, поэтому система является замкнутой и выполняется закон сохранения импульса. Изначально атом покоился и импульс системы был равен нулю. Следовательно, импульс фотона равен импульсу излучившего атома:

pф = pат

Импульс тела связан с его кинетической энергией. Скорость атома мала по сравнению со скоростью света, поэтому для атома эта связь выражается нерелятивистским соотношением:

E ат = -p2ат-- 2⋅m ат

А для фотона: $E ф = pфc$

Выражая отсюда импульс фотона и подставляя его в формулу для кинетической энергии атома, получаем

E2 −192 Eат =----ф-2-= ----(16,32⋅−1027---)--82-= 8,81 ⋅10−27 Д ж 2⋅m атc 2⋅1,679⋅10 ⋅(3⋅10 )

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон сохранения импульса, записана формула кинетической энергии, записана формула энергии фотона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#13802

Электрон, имеющий импульс $−24 p= 2⋅10$ кг $⋅$ м/с, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией $En (n = 3)$ . В процессе образования атома излучается фотон. Найдите длину волны $λ$ этого фотона. Уровни энергии атома водорода задаются формулой $En = −13,62 эВ n$ , $n= 1,2,3,...$ Кинетической энергией атома пренебречь.

Показать ответ и решение

Поскольку кинетической энергией атома пренебрегаем, то вся кинетическая энергия электрона $-p2- E0 = 2me$ перейдет в энергию атома $E3 = − 13,6 32$ эВ и энергию фотона. Таким образом, по закону сохранения энергии энергия фотона равна

-p2- E фот = E0− E3 = 2me − E3 =h ν,

Тогда частота равна

2 -p--− E3 ν = 2meh----

Длина волны же находится по формуле:

λ = c= -2-hc--- ν p---− E3 2me

−34 8 λ = ----6−,6428-⋅10---Д-ж⋅с⋅3⋅10-м/с----≈ 81,2 нм 4-⋅10---кг−⋅3Д1ж-+ 13,61,6⋅10−19 Дж 2⋅9,1⋅10 кг 9

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, записана формула энергии фотона, формула связи длины волны с частотой, использованы постулаты Бора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#13803

Электрон, имеющий импульс $−24 p= 2⋅10$ кг $⋅$ м/с, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией $En(n =2)$ . В процессе образования атома излучается фотон. Найдите частоту этого фотона. Уровни энергии атома водорода задаются формулой $En = −13,62 эВ n$ , $n= 1,2,3,...$ Кинетической энергией атома пренебречь.

Показать ответ и решение

Поскольку кинетической энергией атома пренебрегаем, то вся кинетическая энергия электрона $-p2- E0 = 2me$ перейдет в энергию атома $E2 = − 13,6 22$ эВ и энергию фотона. Таким образом, по закону сохранения энергии энергия фотона равна

p2-- E фот = E0− E2 = 2me − E2 = hν

Тогда частота равна

2 -p--− E2 ν = 2meh----

− 48 -4⋅10---кг⋅Дж- + 13,61,6⋅10−19 Дж ν = 2-⋅9,1⋅10−31 кг-−344------------ ≈4,1⋅1015 Гц 6,62⋅10 Д ж⋅с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, записана формула энергии фотона, формула связи длины волны с частотой, использованы постулаты Бора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#13804

На рисунке изображены несколько энергетических уровней атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой.

Установлено, что минимальная длина волны для фотонов, излучаемых при переходах между этими уровнями, равна $λ0 = 250$ нм. Найти $λ13$ , если $λ32 =$ 545 нм и $λ24$ = 400 нм?

Показать ответ и решение

Минимальная длина волны соответствует максимальному переходу, так как энергия может быть посчитана по формуле $hc E = λ$ ( $λ0 = λ41$ ), тогда частота перехода 4-1 равна

c 3⋅108 м/ с ν41 = λ-= 250-⋅10−9-м-=1,2⋅1015 Гц. 0

Для переходов 2-4 и 3-2 соответственно:

ν24 =-c-= -3⋅108 м/с =0,75⋅1015 Гц. λ24 400 ⋅10−9 м

c 3⋅108 м/с 15 ν32 = λ32 = 545-⋅10−9-м ≈0,55⋅10 Гц.

Частота фотона, испускаемого или поглощаемого атомо при переходе, пропорциональна разности энергий этих уровней. Поэтому

ν13 =ν14− ν24 +ν32 = 1015 Гц

Осталось найти искомую длину волны

3⋅108 м/с λ13 =-1015 Гц-= 300 нм.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи длины волны с частотой, использованы постулаты Бора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#13806

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $−13,6 эВ En = n2$ , $n= 1,2,3,...$ При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с $n = 1$ образуют серию Лаймана; на уровень с $n = 2$ – серию Бальмера; на уровень с $n= 3$ – серию Пашена и т.д Найдите отношение $β$ минимальной частоты фотона в серии Бальмера к максимальной частоте фотона в серии Пашена.

Показать ответ и решение

Энергию фотона можно найти по формуле:

E = hν,

где $h$ – постоянная планка, $ν$ – частота.
Для серии Бальмера энергия фотона равна $En − E2$ , где $n= 3,4,...$ , для серии Пашена энергия фотона равна $En − E3$ , где $n = 4,5,...$ . Минимальность частоты фотона в серии Бальмера будет при переходе с минимального уровня, в данном случае с 3-ого $(n= 3)$ , а максимальность частоты в серии Пашена будет при переходе с максимального уровня ( $n = ∞$ ) Тогда искомое отношение

−-1 + 1- β = E3-− E2-= -32---22-= 1,25 E∞ − E3 − 0+ 12 3

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула для энергии фотона, постулаты Бора, условия максимальности и минимальности частот);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#13807

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $−13,6 эВ En = n2$ , $n= 1,2,3,...$ При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с $n= 1$ образуют серию Лаймана; на уровень с $n= 2$ – серию Бальмера; на уровень с $n = 3$ – серию Пашена и т.д. Определить отношение минимальных энергий фотонов, необходимых для осуществления переходов в серии Лаймана и в серии Бальмера спектра атома водорода.

Показать ответ и решение

Энергия фотона находится по формуле:

E = hν,

где $h$ – постоянная планка, $ν$ – частота.
Для серии Лаймана энергия фотона будет равна $En − E1$ , где $n = 2,3,...$ , а для серии Бальмера энергия фотона равна $En − E2$ , где $n = 3,4,...$ . Минимальность энергии для серии Лаймана будет при $n= 2$ , а для серии Бальмера при $n = 3$ . Тогда искомая величина

( ) − 13,6 эВ -1 − 1- − 3 k =--------(22---12) = --4-= 27 = 5,4 − 13,6 эВ -1 − 1- −-5 5 32 22 36

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для энергии фотона, постулаты Бора, условия максимальности и минимальности частот);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#13808

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $−13,6 эВ En = n2$ , $n= 1,2,3,...$ При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с $n = 4$ образуют серию Брэккета. Определить отношение минимальной и максимальной энергии фотонов в серии Брэккета.

Показать ответ и решение

Энергия фотона находится по формуле:

E = hν,

где $h$ – постоянная планка, $ν$ – частота.
Для серии Брэккета $En − E4$ , где $n = 4,5,...$ . Минимальность энергии будет при $n= 5$ , а максимальность при $n= ∞$ . Тогда

( ) Emin = −13,6 эВ 12 − 12 = 9⋅−13,6 эВ 5 4 400

(-1- 1-) −-13,6-эВ Emax = − 13,6 эВ ∞2 − 42 = 16

Тогда искомое отношение

Emin= 9⋅16= 0,36 Emax 400

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула для энергии фотона, постулаты Бора, условия максимальности и минимальности частот);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#13809

Определить энергию фотона $E0$ , способного вырвать электрон с третьей орбиты атома водорода и сообщить ему кинетическую энергию, равную $E^= 8 ⋅10−19$ Дж. Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $− 13,6 эВ En =---n2---$ , $n = 1,2,3,...$

Показать ответ и решение

Энергия фотона будет расходоваться на то, чтобы вырвать электрон с третьей орбиты и сообщить кинетическую энергию $^ E$ . Энергия перехода с третьей орбиты равна

( 1 1) 13,6 эВ E∞ − E3 = −13,6 эВ ∞2 −32 = ---9---,

следовательно, по закону сохранения энергии

E = ^E +E − E = 8⋅10−19 Дж + 13,6⋅1,6-⋅10−19 Д-ж-≈ 10,4 ⋅10−19 Дж 0 ∞ 3 9

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула для энергии фотона, постулаты Бора, условия максимальности и минимальности частот);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#13810

От газоразрядной трубки, заполненной атомарным водородом, на дифракционную решетку нормально ее поверхности падает пучок света. Спектральная линия от перехода электрона в атоме водорода с четвертой на вторую стационарную орбиту наблюдается в $m = 7$ порядке спектра дифракционной решетки под углом $φ= 30∘$ . Определите период $d$ этой дифракционной решетки.

Показать ответ и решение

Угол $φ$ между нормалью к решетке и направлением на максимум $m$ -го порядка дифракционной картины определяется уравнением $dsinφ= m λ.$
Согласно постулатам Бора, при переходе атома с более высокой $n−$ й стационарной орбиты на $k−$ ю испускается один фотон, частота которого равна

( ) νmk = Ei 1-− -1 h n2 k2

По условию задчи $n = 4$ , а $k = 2$ . Объединяя записанные выражения и учитывая, что $c λ= v$ , получаем окончательно

mhcn2k2 −6 d= Ei(n2−-k2)sinφ ≈ 6,8 ⋅10 м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии фотона, использованы постулаты Бора, записана формула дифракционной решётки);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#26311

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $2 En = − 13,6∕n$ эВ, где $n= 1,2,3...$ . При переходе атома из состояния $E2$ в состояние $E1$ атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода $νкр = 6⋅1014$ Гц. Чему равна максимальная возможная скорость фотоэлектрона?

Показать ответ и решение

Согласно постулатам Бора, свет излучается при переходе атома на более низкие уровни энергии, при этому фотоны несут энергию, равную разности энергий начального и конечного состояний. Таким образом, испущенный фотон имел энергию

( ) hν = E2− E1 =− 13,6эВ -12 −-12 = 10,2 эВ= 1,63⋅10−18 Дж. 2 1

Согласно уравнению Энштейна

hν =A + E,

где $A = hν кр$ – работа выхода, $E$ – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:

mv2 E = -2-.

Таким образом

mv2 ∘ -2---------- ∘----2----------------------------------- 6 hν = hνкр+-2--⇒ v = m-(hν − hνкр)= 9,1-⋅10−31(1,63 ⋅10−18 Д ж − 6,6⋅10−34⋅6⋅1014)≈ 1,6⋅10 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула энергии фотона, использованы постулаты Бора, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула кинетической энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#65316

Схема нижних энергетических уровней атомов некоторого элемента имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией $E(1)$ . Электрон, обладая начальным импульсом $p0 = 6,5⋅10−25$ кг $⋅$ м/с столкнувшись с одним из таких атомов, приобрёл дополнительную энергию, Определите импульс $p$ электрона после столкновения. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном и кинетической энергией атома пренебречь.

Показать ответ и решение

Если при столкновении с атомом электрон приобретает некоторую энергию, то атом должен перейти на уровень с меньшей, то есть на уровень $E(0)$ . Энергия электрона после столкновения равна

E = E0+ ΔE, (1)

где $E0$ – энергия электрона до столкновения, $ΔE = E1− E0 (2)$ .
Импульс с энергией связан формулой

2 E = -p-, (3) 2m

где $p$ – импульс, $m$ – масса электрона.
Тогда, объединив (1) – (3), получим

-p2- -p20 ∘ -2------(1)----(0)- 2m = 2m +ΔE ⇒ p= p0+ 2m(E − E ).

Подставим числа

∘ --------------------------------------------------------- p= (6,5⋅10−25)2 (кг⋅м/с)2+ 2⋅9,1⋅10−31 кг(− 5− (−8,5))⋅1,6⋅10−19 Дж ≈ 1,2⋅10−24 кг⋅м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: постулаты Бора, закон сохранения энергии, связь импульса тела с его кинетической энергией);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

19 Энергетические уровни в атоме (Отсутствует в ЕГЭ 2025)