Квантовая физика (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2025) —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20574

В сосуде объемом $V$ =5л содержится $m$ = 2,5 г молекулярного водорода при давлении $p$ = 2 атм. Найти длину волны де Бройля для молекул водорода, находящихся в этом сосуде и имеющих скорость, близкую к среднеквадратичной скорости теплового движения.

Источники: Сборник задач "Отличник ЕГЭ"

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия теплового движения молекул:

3 m0v2 E = 2kT =--2--,

где $m0$ – масса одной молекулы.
Откуда среднеквадратичная скорость теплового движения молекул водорода

∘---- ∘ ---- v = 3kT-= 3RT-, m0 M

где $T$ – абсолютная температура газа, $M = 2$ г/моль – молярная масса водорода.
По уравнению Менделеева–Клапейрона

pV = m-RT, M

тогда

∘---- v = 3pV-. M

Длина волны де Бройля молекулы водорода равна

-h-- λ = m0v,

где $M m0 = NA-$ – масса молекулы водорода.
Тогда

∘---- λ = hNA- m---≈0,18 нм M 3pV

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: вывод формулы среднеквадратичной скорости молекул, уравнение Менделеева-Клапейрона, формула длины волны Де-Бройля);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#20578

На деталь космического аппарата в форме прямого кругового конуса с радиусом основания $R = 20$ см и образующей $L = 25$ см падает солнечный свет параллельно оси конуса (см. рисунок). Интенсивность света (мощность, проходящая через единицу площади плоской поверхности, ориентированной перпендикулярно световым лучам) равна $I$ = 1,4 кВт/м $2.$ С какой силой свет действует на деталь? Считать, что деталь отражает свет зеркально и полностью.

Показать ответ и решение

Сделаем рисунок сил давления.

Найдем $sinα$

R sinα = L.

Сила давления по $x$

Fx = Δp-sin2α. Δt

А по $y$

Δp- Fy = Δt sinαcosα.

Также заметим, что $Fy$ расположены симметрично относительно центра конуса, следовательно, силы давление по $y$ будут попарно уничтожаться.
Энергия с импульсом и мощностью связана формулой:

E = pc= W t⇒ p = W-Δt, c

где $p$ – импульс всех фотонов, $t$ – время.
Так как поверхность зеркальная и отражение происходит полностью, то изменение импульса $Δp = 2p$ Откуда сила давления

W t 2 Fx = 2-c-sin α.

Интенсивность же по определению равна

I = E-= -E-2 ⇒ E = IπR2t St πR t

Откуда сила давления

Fx = 2πR4I = 2⋅3,14-⋅0,24⋅1,4⋅1000≈ 7,5⋅10−7 Н L2c 0,252 ⋅3 ⋅108

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы давления, записана формул связи энергии и мощности с импульсом, расписано изменение импульса, записана формула интенсивности);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#21473

Определить массу $m$ радиоактивного полония $210 84 Po$ , при распаде которого в течение $t =3$ ч, образовался гелий $4 2He$ , занимающий при температуре $τ$ = 300 К и давлении $p= 105$ Па объем $V = 4 ⋅10−6$ м $3.$ Период полураспада $P o$ равен $T = 138$ сут. Молярная масса гелия $M = 0,004$ кг/моль, универсальная газовая постоянная $R = 8,3$ Дж/(моль $⋅$ К). Считать образующийся гелий идеальным газом.

Показать ответ и решение

При $α$ - распаде $210 84 P o$ образуются ядра гелия. Т.е. каждому распавшемуся атому $210 84 Po$ можно поставить в соответствие образовавшийся атом $42He$ . По закону радиоактивного распада:

t N = N0 ⋅2− T ,

где $N$ – число нераспавшихся атомов, $N0$ – начальное количество атомов.
Тогда количество распавшихся атомов (число получившихся атомов гелия):

( ) −-t NHe = ΔN = N0− N = N0(1 − 2 T ) . (1)

Количество получившегося гелия равно:

N νHe =-NHe, (2) a

где $Na$ – число Авогадро.
По закону Менделеева–Клапейрона:

pV = νHeRτ ⇒ νHe = pV-. (3) R τ

Начальное количество атомов равно:

νPo = N0-= -m--⇒ N0 = mNa-, (4) Na MPo MPo

где $MPo$ – молярная масса полония.
Подставим (2), (3) и (4) в (1):

( t) pV-Na = Nam (1 − 2− T) ⇒ Rτ MPo

m = ---(pVMPo--)- = --105⋅4-⋅1(0−6-⋅210⋅10−3)-≈ 54 г − t- −---3-- R τ(1 − 2 T) 8,31 ⋅300(1 − 2 138⋅24)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон радиоактивного распада, уравнение Менделеева-Клапейрона, формула количества вещества через число молекул и число Авогадро);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#21474

При распаде ядра радия $226 Ra$ вылетает $α$ -частица со скоростью $7 v = 1,5⋅10$ м/с. Найти, какую энергию уносят за время $τ = 1$ сутки $α$ -частицы, образовавшиеся в результате распада $m = 1$ мг радия. Период полураспада радия $T =1600$ лет. Другие продукты распада радия не учитывать.

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия, унесенная $α$ -частицами равна

m0v2 Ek = -2--,

где $m0$ – масса всех альфа частиц.
Её также можно записать в следующем виде

2 Ek = N αm-αv, 2

где $N α$ – количество образовавшихся $α$ -частиц, $m α$ – масса одной $α$ -частицы.
Запишем закон радиоактивного распада

− τ m1 = m2 T ,

где $m1$ – масса радия через $τ$ .
тогда

( τ) ΔmRa = m − m1 = m 1− 2−T-

Откуда количество распавшихся ядер

ΔNRa = -ΔmRa--= Nα mядраRa

( τ-) ( −----1---) m 1− 2−T 10−3(1 − 2 1600⋅365) E =------------m-αv2= ---------------------4⋅(1,5-⋅107)2≈ 2,4 Д ж m ядраRa 2 226 2

Способ II Воспользуемся формулой активности:

t ( ) t A = −N ′=− N0ln2−T- − 1- = N0ln22−T- t T T

с учетом, что $τ << T$ , то

N0ln A ≈ -T--

Тогда вся энергия

2 2 −3 7 E = A0τ mαv-= MHem-τv-ln2-= 4⋅10--⋅1⋅(1,5-⋅10)⋅ln2≈ 2,4 Д ж 2 2TMRa 2⋅1600 ⋅365 ⋅226

Для $N 0$ воспользовались формулой $N = m-⋅NA-- M$ .
ОБА варианта решений считаются верными.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, закон радиоактивного распада. При решении задачи через формулу активности требуется запись этой формулы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#13812

Число фотонов, излучаемых лазерной указкой за $t= 5$ с, $16 N =6 ⋅10$ . Длина волны излучения указки равна $λ$ = 600 нм. Определите мощность $P$ излучения указки.

Показать ответ и решение

Один фотон обладает энергией

hc E1 = hν =-λ ,

где $ν$ – частота излучения.
Тогда $N$ фотонов обладают энергией

EN =N hc (1) λ

Кроме того энергия равна

EN = P t (2)

Из (1) и (2) можем найти мощность

EN- hc 166,6-⋅10−34⋅3⋅108- P = t = N λt = 6⋅10 600⋅10− 9⋅5 ≈ 4 мВт

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии фотона, формула энергии, излучаемой указкой);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#13814

Монохроматический пучок параллельных лучей создается источником, который за время $−4 Δt= 8⋅10$ с излучает $14 N = 5⋅10$ фотонов. Фотоны падают по нормали на площадку $S = 0,7 см2$ и создают давление $p0 = 1,5⋅10−5$ Па. При этом 40% фотонов отражается, а 60% поглощается. Определите длину волны излучения.

Показать ответ и решение

Давление света будет складываться из давления поглощенных лучей и давления отраженных лучей

p0 = p1+ p2 (1)

Давление равно

F p = S- (2)

А сила из второго закона Ньютона равна

F = ma ⇒ F = mΔv-⇒ FΔt =Δp (3) Δt

где $Δp$ изменение импульса за время $Δt$ .
Значит (1) с учетом (2) и (3) можно переписать в виде

Δp1+-Δp2- p0 = SΔt (4)

Изменение импульса поглощаемых фотонов равно

E- h- Δp1 = p1 = n1⋅N C = n1N λ (5)

Изменение импульса отраженных равно двукратному начальному импульсу, то есть

E h Δp2 = 2p2 = 2n2⋅N C-= 2n2N λ (6)

Значит (4) можно переписать с учетом (5) и (6) в виде

n1N-h+ 2n2Nh- Nh p0 = ---λ-SΔt---λ-= (n1+ 2n2)λSΔt-

Отсюда длины волны равна

14 −34 λ = Nh(n1+-2n2)= 5-⋅10--⋅6,6⋅10--(0,4-⋅2+-0,6) =0,55⋅10−6 м p0SΔt 1,5⋅10−5⋅0,7⋅10−4⋅8⋅10−4

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для давления света, импульса фотонов, II закон Ньютона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#13815

Давление света от Солнца, который падает перпендикулярно на абсолютно чёрную поверхность, на орбите Земли составляет около $P = 5⋅10−6$ Па. Оцените концентрацию $n$ фотонов в солнечном излучении, считая, что все они имеют длину волны $λ = 500$ нм.

Показать ответ и решение

Импульс одного фотона равен

h p= λ-

Тогда все фотоны имеют импульс

pN = Nh- λ

За время $Δt$ на площадь $S$ падает $N = nScΔt$ фотонов. А значит общий импульс всех фотонов равен

pN = nScΔth- (1) λ

Давление равно

F P = S- (2)

А сила из второго закона Ньютона равна

mΔv F = ma ⇒ F = -Δt-⇒ FΔt =Δp (3)

Тогда (2) с учетом (1) и (3) равно

P = hnc λ

Отсюда концентрация

λP- --500⋅10−9 м-⋅5-⋅10−6-Па- 13 n = hc = 6,6⋅10−34 Дж ⋅ с⋅3⋅108 м/с =1,3⋅10

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула импульса фотонов, формула давления, второй закон Ньютона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#13816

Световая отдача лампочки накаливания, потребляющей мощность 132 Вт, равна 6%, а средняя частота излучения лампы $14 6⋅10$ Гц. Сколько миллиардов фотонов от этой лампы попадает за одну секунду в зрачок глаза человека, стоящего в 100 м от лампы? Зрачок считать плоским кругом радиусом 2 мм.

Показать ответ и решение

Лампочка будет излучать $N$ фотонов с общей энергией

E = ηPt,

где $η$ – световая отдача лампочки, а энергия одного фотона равно

E0 = hν,

$ν$ – частота излучения.
Откуда количество фотонов, излучаемых лампочкой равно

E ηPt N = E0-= hν- (1)

Так как зрачок является плоским кругом по условию, то его площадь равна

s= πr2

где $r$ – радиус зрачка. И эта площадь будет составлять часть от распространения света по сфере радиусом $R =100$ м. и при этом радиус сферы равен $2 S = 4πR$ Тогда отношение количества фотонов, полученных глазом, к общему количеству фотонов равно

n πr2 Nr2 ηPtr2 N- = 4πR2 ⇒ n= 4R2-= 4hνR2-= 2⋅109

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии фотонов, формула связи энергии и мощности);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#13817

Препарат активностью $11 1,7⋅10$ частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. На сколько повысилась температура контейнера за 1 ч, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает $α$ – частицы энергией 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех $α$ – частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Показать ответ и решение

При испускании $α$ –частицы выделяется $W1 = 5,3$ МэВ энергии, значит за 1 час будет выделяться энергия

W = NW0t, (1)

где $N$ – активность препарата, $t$ – время.
Найдем количество теплоты, которое получает контейнер.

Q = cmΔT,(2)

где $c$ – удельная теплоёмкость контейнера, $m$ – масса контейнера, $ΔT$ – изменение температуры.
Так как потерями энергии пренебречь, то можем приравнять (1) и (2) $NW0t = cmΔT$ Отсюда изменение температуры

11 −1 −19 ΔT = NW0t-= 1,7⋅10--с--⋅5,3-⋅1,6-⋅10---Д-ж-⋅3600-с≈ 2,7 К cm 380 Д ж/(кг ⋅ К )⋅0,5 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула для теплоты, при нагреве тела, формула для энергии, выделяющейся при испускании $α$ -частиц);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14725

Параллельный пучок света с длиной волны $λ$ = 500 нм и концентрацией фотонов $13 −3 n= 10 м$ нормально падает на идеальное зеркало, равномерно освещая всю его поверхность, площадь которой равна $S =0,25$ м $2.$ Чему равен модуль силы $F$ давления этого светового пучка на зеркало?

Показать ответ и решение

Каждый фотон в пучке света имеет энергию $hν$ и импульс $ν hc$ . Поскольку $c- ν = λ$ импульс фотона равен $h- λ$ . При нормальном падении света на идеальное зеркало знак импульса меняется на противоположный, так что каждый фотон передаёт зеркалу импульс $2h- λ$ . По второму закону Ньютона сила равна скорости изменения импульса тела: $Δp- F = Δt$ . За единицу времени $Δt$ =1 с от зеркала отразятся все фотоны, находящиеся в цилиндре с высотой, равной скорости света $cΔt$ и площадью основания $S$ , и движущиеся в направлении зеркала, так что $Δp = n⋅cSΔt 2h- λ$ и

2nhcS −6 F = λ ≈ 2⋅10 Н

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии фотона, формула импульса фотона, формула силы давления, расписано изменение импульса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#20572

Электромагнитное излучение с длиной волны $−7 λ= 3,3⋅10$ м используется для нагревания воды. Какую массу воды можно нагреть за $t= 700$ с на $ΔT = 10∘C$ , если источник излучает $N = 1020$ фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой.

Показать ответ и решение

Энергия одного фотона равна:

hc E0 = λ-.

Тогда энергия всех фотонов, которую поглотит вода за время $t$ равна:

Et = NtE0 = Nthc. λ

При этом на нагревание воды уходит количество теплоты, равное:

Q = cmΔT,

где $c$ – удельная теплоёмкость воды, $m$ – масса воды.
Приравняв два последних уравнения, получим:

hc Nthc- Nt λ = cm ΔT ⇒ m = λcΔT .

Подставим числа из условия

1020⋅700⋅6,6⋅10−34⋅3⋅108 m = 3,3⋅10−7⋅4200⋅10 = 1 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула энергии фотона, формула количества теплоты, требуемого для нагрева);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#20573

Электрон и протон ускоряются одинаковой разностью потенциалов до нерелятивистских скоростей. Во сколько раз отличаются длины волн де Бройля электрона и протона после ускорения? Считать, что начальная кинетическая энергия частиц была пренебрежимо мала.

Источники: Сборник задач "Отличник ЕГЭ"

Показать ответ и решение

Так как начальная кинетическая энергия электрона пренебрежительно мала и рассматривается случай небольших скоростей, то в результате ускорение электрон приобрел кинетическую энергию

p2 E = m-e, e

где $me$ – масса электрона, $pe$ – его импульс.
При этом электростатическое поле совершило над электроном работу

A =eU,

где $e$ – модуль заряда электрона, $U$ – ускоряющая разность потенциалов. Как следует из закона сохранения энергии,

-p2e- √ ------ E = 2me = A =eU ⇒ pe = 2meeU.

Аналогично можно найти импульс протона после ускорения

∘ ------ pp = 2mpeU,

где $mp$ – масса протона. При записи последней формулы учтено, что модуль заряда протона равен модулю заряда электрона.
Согласно гипотезе де Бройля, длина волны частицы, имеющей импульс $p$ равна

λ = h, p

где $h$ – постоянная планка.
Следовательно, искомое отношение длин волн

∘--- n = λe = mp-≈ 43 λp me

Ответ: 43

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии электрона, формула работы электростатического поля, закон сохранения энергии, формула длины волны Де-Бройля);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#20575

При исследовании структуры мономолекулярного слоя вещества пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, направляется перпендикулярно исследуемому слою. В результате дифракции на молекулах, образовавших периодическую решетку, часть электронов отклоняется на определенные углы, образуя дифракционные максимумы. Под каким углом к первоначальному направлению распространяются отклонившиеся электроны, образующие первый дифракционный максимум, если кинетическая энергия электрона равна 54 эВ, а период молекулярной решетки составляет 0,215 нм?

Показать ответ и решение

Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $λ$ — длина волны лучей, $φ$ — угол отклонения лучей, $m$ — порядок максимума.
По формуле дифракционной решетки:

dsin φ= m λ

Выразим $sin φ$ :

sinφ= mλ- d

По условию задачи $m = 1$ . Кинетическая энергия электрона равна:

Ek = mev2, 2

где $me$ – масса электрона, $v$ – скорость.
При этом импульс электрона по гипотезе де Бройля равен:

p= h-= mev λ

отсюда

v =--h-- λ ⋅me

И кинетическая энергия:

meh2 h2 Ek = 2λ2m2e-= λ2me-

Отсюда $λ$

λ= √--h---- 2meEk

и

−34 sinφ = -√-mh--- = -------−9∘--1⋅6,6⋅10−31----------−19 ≈ 0,77. d 2meEk 0,215⋅10 2⋅9,31 ⋅10 ⋅54⋅1,6⋅10

Это значение синуса соответствует $∘ 51$

Ответ: 51

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула дифркационной решётки, формула кинетической энергии, формула импульса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#20576

Кусочек металлической фольги массой $m = 1$ г освещается лазерным импульсом мощностью $W = 15$ Вт и длительностью $τ = 0,5$ с. Свет падает нормально к плоскости фольги и полностью отражается от её поверхности в обратном направлении. Определить скорость, приобретённую фольгой в результате действия света.

Источники: МФТИ 1990

Показать ответ и решение

Изменение импульса каждого фотона $Δp0$ при падении света равно удвоенному начальному импульсу фотона $p0$ , так как свет полностью отражается при падении на фольгу.
Силу давления $F$ можно найти по формуле:

F = Δp-. (1) Δt

Энергия с импульсом и мощностью связана формулой:

E = pc = Wt ⇒ p= W-τ, c

где $p$ – импульс всех фотонов, $t$ – время.
Так как изменение импульсов равно удвоенное начальному импульсу, то $2W τ Δp = --c-.$ Откуда

2W F = -c-

Сила же с изменением импульса фольги связаны формулой:

F = 2p0-= mv-⇒ v = Fτ-= 2W-τ =0,005 см/с τ τ m mc

Задачу можно также решить через закон сохранения импульса, записав

p0 = −p0+ Δp ⇒ Δp = 2p0 = 2W-τ⇒ v = 2p0 = 2W-τ-= 5 м м/с. c m mc

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы давления, расписано изменение импульса фотонов, записаа формула связи энергии и мощности с импульсом);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#20577

Пучок лазерного излучения мощности $W$ = 100 Вт падает на пластинку под углом $∘ α = 60$ . Пластинка пропускает 40% падающей энергии, а остальную зеркально отражает. Найти абсолютную величину силы, действующей на пластинку со стороны света.

Источники: МФТИ 1987

Показать ответ и решение

Так как пластинка пропускает 40% падающей энергии, то закон сохранения импульса запишется в виде

p0 = −0,6p0 +0,4p0+ Δp ⇒ Δp =1,2p0,

где $p0$ – начальный импульс фотона, $Δp$ – изменение импульса пластинки.
Тогда сила фотонов в направлении их движения

Δp p F = Δt-= 1,2Δ0t-.

Спроецировав на ось, перпендикулярную плоскости пластины

Fx = 1,2p0cosα. Δt

Энергия с импульсом и мощностью связана формулой:

W-Δt- E = pc= W t⇒ p = c ,

где $p$ – импульс всех фотонов, $t$ – время.
Откуда сила давления

W −7 Fx = 1,2-c cosα ≈ 2⋅10 Н

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон сохранения импульса с учетом того, что пластинка пропускает $40%$ падающей энергии, записана формула силы давления, записана форула связи энергии и мощности с импульсом фотонов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#21475

Пациенту ввели внутривенно дозу раствора, содержащего изотоп $24 11Na$ . Активность $3 1 см$ этого раствора $A0 = 2000$ распадов в секунду. Период полураспада изотопа $2411Na$ равен $T = 15,3$ ч. Через $t1 = 3$ ч $50$ мин активность $1 см3$ крови пациента стала $A1 = 0,28$ распадов в секунду. Каков общий объём крови пациента, если объём введенного раствора равен $1 см3$ ? Переходом ядер изотопа $2141Na$ из крови в другие ткани организма пренебречь.

Показать ответ и решение

Активность всего объёма крови пациента по прошествии времени t равна:

V1 −t∕T A(t)= V0A02

$V1$ –объем введенного препарата, $V0 = 1$ см $3$
Введенная доза равномерно перемешивается по $V$ л крови.
Активность 1 см $3$ крови пациента по прошествии времени $t$ равна:

V0 A1 = V A(t)

V1 −t∕T A1 = V-A02

V = A1V-2t∕T A0

V = A0V0--= 6 л A12t∕T

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула активности препарата);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#21476

Радиоактивный препарат помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. За 2 ч температура контейнера повысилась на 5,2 К. Известно, что данный препарат испускает $α$ -частицы энергией 5,3 МэВ, причем энергия всех $α$ -частиц полностью переходит во внутреннюю энергию. Найдите активность препарата $A$ , т.е. количество $α$ -частиц, рождающихся в нем за 1 с. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Показать ответ и решение

За время $Δt$ в препарате выделяется количество теплоты

Q = AE Δt,

где $E$ – энергия $α$ -частицы.
Изменение температуры контейнера $ΔT$ определяется равенством

Q = cmΔT,

где $c$ – удельная теплоемкость меди, $m$ – масса контейнера.
Все выделевшееся количество теплоты идет на нагревание контейнера, откуда

A = cm-ΔT-≈ 1,7⋅1011 с−1. E Δt

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула количества теплоты, которая выделяется при излучении, записана формула количества теплоты, требуемого для нагрева тела на определенную температуру);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#24197

Для увеличения яркости изображения слабых источников света используется вакуумный прибор - электронно-оптический преобразователь. В этом приборе фотоны, падающие на катод, выбивают из него фотоэлектроны, которые ускоряются разностью потенциалов $ΔU = 15000$ В и бомбардируют флуоресцирующий экран, рождающий вспышку света при попадании каждого электрона. Длина волны для падающего на катод света $λ1 = 820$ нм, а для света, излучаемого экраном, $λ2 = 410$ нм. Какое количество $k$ фотонов, падающих на катод, приходится в среднем на один выбитый фотоэлектрон, если прибор увеличивает энергию светового излучения, падающего на катод, в $N = 1000$ раз? Работу выхода электронов $Aвых$ принять равной 1 эВ. Считать, что энергия электронов переходит в энергию света без потерь.

Источники: Основная волна 2014 | Основная волна 2009

Показать ответ и решение

На катот К падают фотоны с длиной волны $λ1$ из-за фотоэффект с поверхности катода вылетают фотоэлектроны, имеющие некоторую энергию $E1$ . Ускорившись в поле $ΔU$ , они приобретают энергию $E2$ и падают на экран, с которого летят фотоны с длиной волны $λ2$ . При этом, на $n1$ первичных фотонов приходится некоторое количество выбитых с катода электронов $n$ и $n2$ вторичных фотонов.

Запишем уравнение Энштейна: Согласно уравнению Энштейна энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию электрона

hc λ1 = Aвых+ Ek,

Также запишем закон сохранения энергии при движении электрона в поле $ΔU$

E2 = E1+ eΔU.

По условию вся энергия электронов переходит в энергию света:

nE2 = n2h c-, λ2

а прибор увеличивает эту энергию в $N$ раз, то есть

n2h c-= Nn1h c-, λ2 λ1

Найти же нам надо

k = n1 = E2λ1= 10. n Nhc

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, закон сохранения механической энергии, формулы для энергии фотона и работы поля по ускорению электрического заряда);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#26708

Наше Солнце теряет за счёт излучения света массу, примерно равную $5 1,39 ⋅10$ миллиардов тонн в год. Найдите солнечную постоянную для Марса, то есть среднюю энергию, попадающую за 1 секунду на $1 м2$ поверхности, перпендикулярной направлению солнечных лучей, около Марса вне его атмосферы. Известно, что средний радиус орбиты Марса в 1,52 раза больше среднего радиуса орбиты Земли, который составляет около 150 миллионов километров.

Показать ответ и решение

Энергия солнечного излучения за год равна

2 E = mc ,

где $m$ – масса потери в год, $c$ – скорость света.
Эта энергия за год расходуется для излучения во все стороны. За секунду расходуется энергия, равная:

E E1 = T-,

где $T$ – длительность года в секундах.
При этом площадь сферы с радиусом, равным радиусу орбиты Марса можно приближенно найти как площадь сферы, то есть:

2 S = 4πR м,

где $R м$ – радиус орбиты Марса.
Радиус орбиты Марса и Земли связаны формулой:

Rм = 1,52Rз,

где $Rз =150$ млн. км. – радиус орбиты Земли.
Тогда

S = 4π(1,52Rз)2

Отсюда искомая постоянная:

2 17 16 C = E1-= --mc--2 = --------1,39⋅10-⋅9⋅10--------92-≈0,6075⋅103 Вт/м2. S T ⋅4πRм (86400⋅365)⋅4⋅3,14 ⋅(1,52⋅150⋅10)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи массы и энергии, формула площади поверхности сферы с радиусом равным радиусу орбиты Марса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#26709

Точечный источник монохроматического света мощностью 200 Вт находится на расстоянии 5 м от пластинки площадью 10 мм $2 ,$ на которую ежесекундно падают $1,6⋅1013$ фотонов. Найдите длину волны излучаемого света. Источник распределяет свет во все стороны. Площадь сферы $S = 4πR2$ .

Показать ответ и решение

Так как источник является точечным, то энергия излучения будет распределяться равномерно во все стороны по поверхности шара радиусом $R$ , равным расстоянию до пластинки. Площадь сферы равна $S = 4πR2 (1)$ , площадь пластинки $S1$ . Пусть за время $t$ энергия всех фотонов равна $E$ , значит, на площадку падает энергия, равная:

E1 = S1E, (2) S

при этом всех фотонов за время $t$ равна:

E = N ⋅E , (3) 1 0

где $N$ – количество всех фотонов за время $t$ , $E0$ – энергия одного фотона.
Энергия одного фотона равна:

hc E0 = λ , (4)

где $λ$ – искомая длина волны.
При этом энергию $E$ можно найти как

E = P t, (5)

где $P$ – мощность излучения.
Объединяя (1) – (5), получаем:

Nhc = -S12P t λ 4πR

С учетом, что $N∕t= n = 1,6⋅1013$ , получаем

nhc⋅4πR2- 4⋅3,14-⋅25⋅1,6-⋅1013⋅6,6⋅10−34-⋅3-⋅108- −8 λ = S1P = 10−5⋅200 = 49,7 ⋅10 м= 497 нм

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула энергии фотона, записана формула мощности излучения, сказано как распространяется энергия излучения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

16 Квантовая физика (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2025)