Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.16 Квантовая физика (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2025)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21474

При распаде ядра радия 226
  Ra  вылетает α  -частица со скоростью          7
v = 1,5⋅10  м/с. Найти, какую энергию уносят за время    τ = 1  сутки α  -частицы, образовавшиеся в результате распада m = 1  мг радия. Период полураспада радия T =1600  лет. Другие продукты распада радия не учитывать.

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия, унесенная α  -частицами равна

     m0v2
Ek = -2--,

где m0  – масса всех альфа частиц.
Её также можно записать в следующем виде

          2
Ek = N αm-αv,
         2

где N
 α  – количество образовавшихся α  -частиц, m
  α  – масса одной α  -частицы.
Запишем закон радиоактивного распада

       − τ
m1 = m2 T ,

где m1  – масса радия через τ  .
тогда

                  (      τ)
ΔmRa  = m − m1 = m 1− 2−T-

Откуда количество распавшихся ядер

ΔNRa  = -ΔmRa--= Nα
        mядраRa

     (      τ-)           (     −----1---)
   m   1− 2−T         10−3(1 − 2 1600⋅365)
E =------------m-αv2= ---------------------4⋅(1,5-⋅107)2≈ 2,4 Д ж
      m ядраRa    2             226              2

Способ II Воспользуемся формулой активности:

                 t (   )          t
A = −N ′=− N0ln2−T- − 1- = N0ln22−T-
      t               T      T

с учетом, что τ << T  , то

    N0ln
A ≈ -T--

Тогда вся энергия

          2          2         −3         7
E = A0τ mαv-= MHem-τv-ln2-= 4⋅10--⋅1⋅(1,5-⋅10)⋅ln2≈ 2,4 Д ж
        2       2TMRa          2⋅1600 ⋅365 ⋅226

Для N
 0  воспользовались формулой N  = m-⋅NA--
      M  .
ОБА варианта решений считаются верными.

Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, закон радиоактивного распада. При решении задачи через формулу активности требуется запись этой формулы);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!