16 Квантовая физика (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026) - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#26710Максимум баллов за задание: 3

На пластину падает тонкий пучок света и оказывает на нее давление $−5 P = 2⋅10$ Па, концентрация фотонов $14 − 3 n= 10 м$ , $80%$ фотонов поглощаются, остальные пролетают насквозь. Найти частоту света.

Показать ответ и решение

Импульс одного фотона равен

h p= λ-

Тогда все фотоны имеют импульс

pN = Nh- λ

За время $Δt$ на площадь $S$ падает $N = nScΔt$ фотонов. Значит, общий импульс всех фотонов равен

pN = nScΔth- (1) λ

Так как пластинка пропускает 20% падающей энергии, то закон сохранения импульса запишется в виде

p0 =0,2p0+ Δp ⇒ Δp = 0,8p0,

где $p0$ – начальный импульс фотона, $Δp$ – изменение импульса пластинки.
Тогда сила фотонов в направлении их движения

Δp p0 F = Δt-= 0,8Δt-.

Давление равно

P = F- (2) S

А сила из второго закона Ньютона равна

F = ma ⇒ F = mΔv-⇒ FΔt =Δp (3) Δt

Тогда (2) с учетом (1) и (3) равно

hnc P = 0,8 λ--

Частота равна $ν = c∕λ$ , тогда

P = 0,8nhν.

Отсюда

P 2 ⋅10−5 14 ν = 0,8nh-= 0,8⋅1014⋅6,6⋅10−34 ≈ 3,8⋅10 Гц

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула импульса фотона, записан закон сохранения импульса с учетом того, что пластинка пропускает $20%$ энергии, записана формула силы давления, записана формула давления, записа второй закон Ньютона, записана формула связи длины волны с частотой);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#60258Максимум баллов за задание: 3

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде, из которого откачан воздух, но в котором содержится небольшое количество водорода. Электрон разгоняется постоянным электрическим полем с напряженностью $E = 103$ В/м до энергии, равной энергии ионизации атома водорода $W = 13,6$ эВ, и ионизирует атом. Возникший свободный электрон имеет нулевую скорость и ускоряется тем же электрическим полем. На каком расстоянии от пластинки его энергия окажется достаточной для ионизации другого атома водорода?

Показать ответ и решение

Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид:

Eф = Aвых+ Ek,

где $Eф$ – энергия фотона, $Aвых$ – работа выхода из металла, $Ek$ – кинетическая энергия вылетевшего электрона.
Энергия фотона равна

hc Eф = -λ ,

где $λ$ – длина волны Работа выхода равна

Aвых =-hc, λкр

где $λкр$ – длина волны, соответствующая красной границе.
Кинетическая энергия

2 Ek = mv-, 2

где $m$ – масса электрона, $v$ – скорость электрона.
Тогда

hc- -hc mυ2- λкр = λкр + 2

Из чего следует, что начальная скорость вылетевшего электрона $υ0 =0$ . Работа электрического поля при ускорении равна

A = eES,

где $e$ – заряд электрона, $E$ – напряженность поля, $S$ – расстояние, пройденное электроном.
При этом конечная энергия электрона равна $W$ , тогда из закона об изменении кинетической энергии

A = W ⇒ eES = W ⇒ S = W-. eE

Подставим числа из условия

13,6⋅1,6 ⋅10− 19 Дж S = 1,6⋅10−-19-Кл⋅103 В/-м = 13,6 мм

Это мы получили, расстояние, на котором фотоэлектрон ионизирует атом водорода. После ионизации атома водорода вылетит ещё один электрон с нулевой начальной скоростью, при этом конечная энергия электрона будет равна $W$ , аналогично фотоэлектрону можно найти также расстояние, на котором энергии электрона будет достаточно для ионизации, для этого запишем закон об изменении кинетической энергии

W 13,6 ⋅1,6⋅10−19 Д ж A = W ⇒ eES = W ⇒ S = eE-= 1,6⋅10−19 К-л⋅103 В/м = 13,6 мм,

электрон, вылетевший при ионизации, будет обладать достаточной энергией для ионизации на расстоянии $S = 13,6$ мм от места первой ионизации, то есть на расстоянии 27,2 мм от пластинки.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула энергии фотона, формула работы выхода, формула максимальной кинетической энергии электронов, формула работы электрического поля, закон об изменении кинетической энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#60259Максимум баллов за задание: 3

Электрон, выбиваемый из металлической пластинки с работой выхода 2 эВ излучением с длиной волны 300 нм, попадает в однородное магнитное поле с индукцией $10−3$ Тл. Вектор его скорости направлен перпендикулярно линиям индукции. С каким максимальным ускорением будет двигаться электрон в магнитном поле?

Показать ответ и решение

Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид:

Eф = Aвых+ Ek,

где $Eф$ – энергия фотона, $Aвых$ – работа выхода из металла, $Ek$ – кинетическая энергия вылетевшего электрона.
Энергия фотона равна

hc Eф = -λ ,

где $λ$ – длина волны.
Кинетическая энергия

E = mv2-, k 2

где $m$ – масса электрона, $v$ – скорость электрона.
Тогда

∘---(--------)- hc = Aвых+ m-υ2⇒ v = 2- hc − A вых (1) λ 2 m λ

При попадании электрона в магнитное поле, на него начинает действовать сила Лоренца, которая создает центростремительное ускорение. Запишем второй закон Ньютона

F⃗l =m ⃗a,

где $Fl$ – сила Лоренца, $a$ – ускорение электрона.
Сила Лоренца в данном случае равна

Fl = qvB,

где $q$ – заряд частицы, $v$ – скорость частицы, $B$ – индукция магнитного поля.
Спроецируем на ось, совпадающую с направлением центростремительного ускорения, второй закон Ньютона

qvB =ma (2)

Объединим (1) и (2) и выразим $a$ :

∘ --(---------)- a = qvB--= qB- -2 hc− Aвых . m m m λ

Подставим числа из условия

----------------------------------------------------- 1,6 ⋅10−19 Кл⋅10−3 Т л∘ 2 (6,6⋅10−34 Дж ⋅с ⋅3 ⋅108 м/с ) a = ----9,1⋅10−-31-кг---- 9,1-⋅10−31 кг -------300⋅10−-9 м------− 2⋅1,6⋅10−19 Дж ≈ 1,52⋅1014 м/с2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула энергии фотонов, формула максимальной кинетической энергии электронов, второй закон Ньютона, формула силы Лоренца);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#63731Максимум баллов за задание: 3

На идеальное зеркало перпендикулярно ему падают лучи монохроматического света. При их отражении возникает сила давления F, действующая на зеркало. Найти F, если мощность падающего света Р = 300 кВт.

Показать ответ и решение

При зеркальном отражении света, происходит изменение направления светового пучка, при этом изменение импульса будет равно $Δp$ Это изменение можно найти по следующей формуле:

Δp =F Δt

Мощность падающего света, это энергия падающих фотонов в единицу времени:

Nh ν P = -Δt-

Поскольку импульс светового пучка изменился на противоположный, то изменение импульса равно:

Δ ⃗p= ⃗p1− (p⃗2)

При зеркальном отражении $⃗p1 = − ⃗p2$ , тогда

Δ⃗p= − 2⃗p1

Δp = 2p1

Сила будет равна:

ΔpN 2p1N F = -Δt- = -Δt--

Импульс фотона:

p1 = hν c

F = 2hνN Δtc

С учетом формулы мощности, получим:

2P F = c--

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон изменения импульса, формула мощности падающего света, формула импульса фотона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#63732Максимум баллов за задание: 3

Лазер испускает световой импульс с энергией $W = 12$ Дж. Свет от лазера падает перпендикулярно на плоское зеркало площадью $S = 10$ см $2$ . Определите длительность импульса $τ$ , если среднее давление света на зеркало равно $p =1$ кПа.

Показать ответ и решение

При зеркальном отражении света, происходит изменение направления светового пучка, при этом изменение импульса будет равно $Δp$ Это изменение можно найти по следующей формуле:

Δp = Fτ

Энергия всех падающих фотонов равна

W = Nh ν

Поскольку импульс светового пучка изменился на противоположный, то изменение импульса равно:

⃗ Δ ⃗p= ⃗p1− (p2)

При зеркальном отражении $⃗p1 = − ⃗p2$ , тогда

Δ⃗p= − 2⃗p1

Δp = 2p1

Давление равно

F 2p1 2Nh ν 2W P = S-= Sτ-= -cSτ-= cSτ .

Отсюда находим длительность импульса

τ = 2W-= ----8---2⋅12− Д3-ж2--3---= 80 нс cSP 3⋅10 м/с⋅10 м ⋅10 П а

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии падающих фотонов, закон изменения импульса, формула связи давления и силы, формула импульса фотона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#63735Максимум баллов за задание: 3

Генератор излучает импульс сверхвысокой частоты с энергией в каждом импульсе 6 Дж. Частота повторения импульсов 700 Гц. КПД генератора 60%. Сколько литров воды в час надо пропускать через охлаждающую систему генератора, чтобы вода нагрелась не выше, чем на 10 К?

Показать ответ и решение

Основной задачей генератора является генерация световых импульсов, значит, полезной работой является энергия всех излученных импульсов. Затраченной работой является энергия, полученная от электрической сети, но мы не можем её найти. По условию задачи генератор охлаждается водяной системой, значит, часть затраченной энергии идёт на нагрев воды. Данная энергия является энергией потерь.
Полезная энергия это количество всех фотонов, излученных за время $τ = 3600$ с. Она равна

E пол = E ⋅nτ,

где $E$ – энергия одного импульса, $nτ$ – число излученных импульсов.
Потерянной энергией является энергия, унесенная водой в охлаждающей системе

Eпот = cвρвV ΔT,

где $c в$ – удельная теплоёмкость воды, $ρ в$ – плотность воды, $V$ – объём воды, $ΔT$ – изменение температуры.
Затраченная энергия равна сумме полезной энергии и потерянной. Тогда КПД генератора равен:

Eпол Eпол E ⋅nτ η = Eзат = E-пол+-Eпот = E-⋅nτ-+cвρвVΔT-.

Отсюда

V = E-⋅nτ(1-− η)-=----6 Д-ж⋅700-ГЦ⋅3600 с(1−-0,36)---= 240 л ηcвρвVΔT 0,6 ⋅4200 Дж/(кг⋅ К)⋅1000 кг/м ⋅10 К

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула КПД, формула полезной и затраченной энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3