.01 Кинематика прямолинейное движение. (Не формат ЕГЭ)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два корабля двигаются в море со скоростями и при этом скорости направлены таким образом, что траектории кораблей пересекаются под углом (см. рисунок). Корабли расположены таким образом, что расстояние между кораблями равно расстояния между кораблями и точкой пересечения траекторий равны. Через некоторое время расстояние между кораблями становится минимальным. Найдите это расстояние.
I способ
Перейдем в систему отсчета, связанную с первым кораблем.
Тогда относительная скорость равна
Чтобы найти угол рассмотрим треугольник со сторонами Угол между сторонами и равен По теореме косинусов
По теореме синусов найдем
А угол равен , значит, траектория относительного движения является биссектрисой, а в равностороннем треугольнике она является еще и медианой, следовательно,
II способ
До момента пересечения траекторий корабли будут сближаться, после
пересечения траекторий корабли будут удаляться. Значит минимальное
расстояние в точке пересечения траекторий. Так как скорость второго в 2 раза
больше, чем скорость первого, то он придет в точку пересечения в 2
раза быстрее, а расстояние между кораблями будет равно половине
траектории. Заметим, что треугольник равносторонний (равнобедренный, с
углом при пересечении одинаковых ребер 60 градусов), значит длина
траектории равна Так как расстояние между кораблями равно
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 3 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае - записана формула относительной скорости, сказано, когда расстояние будет минимальным); | |
II) описаны вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых | |
в условии задачи, и стандартных обозначений величин, | |
используемых при написании физических законов); | |
III) проведены необходимые математические преобразования | |
и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), | |
приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение | |
«по частям» с промежуточными вычислениями); | |
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения | |
фиизческой величины | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 2 |
фиизческие законы, закономерности, и проведены необходимые | |
преобразования, но имеется один или несколько из следующих | |
недостатков. | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И(ИЛИ)
| |
В решении имеются лишние записы, не входящие в решение | |
(возможно, неверные), которые не отделены от решения и не | |
зачёркнуты | |
И(ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях | |
допущены ошибки, и(или) в математических преобразованиях/ | |
вычислениях пропущены логически важные шаги. | |
И(ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
в записи единиц измерений величины) | |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих | 1 |
случаев. | |
Представлены только положения и формулы, выражающие | |
физические законы, применение которых необходимо для решения | |
данной задачи, без каких-либо преобразований с их | |
использованием, направленных на решение задачи. | |
ИЛИ
| |
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая | |
для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе | |
решения), но присутствуют логически верные преобразования | |
с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | |
ИЛИ
| |
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной | |
задачи (или в утверждения, лежащем в основе решения), допущена | |
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования | |
с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!