Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.02 Графики линейных функций (прямые)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35281

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке A.  Найдите абсциссу точки A.

xy110

Показать ответ и решение

Найдем уравнения прямых.

Определим коэффициенты k  и b  для нижней прямой. Найдём k  как тангенс угла наклона прямой:

   Δy   2 − 0  2
k = Δx-= 1-− 0 = 1 = 2

Чтобы найти b,  подставим одну из точек на прямой в уравнение с уже рассчитанным коэффициентом k.  Подставим точку (1;2) :

2 =2 ⋅1+ b  ⇔   2= 2+ b  ⇔   b= 0

Значит, первая функция имеет вид f1(x) =2x.

Теперь определим коэффициенты k  и b  для верхней прямой. Найдём k  как тангенс угла наклона прямой:

    Δy-  -3-− 0-  3
k = Δx = 0− (−3) = 3 = 1

Чтобы найти b,  подставим одну из точек на прямой в уравнение с уже расcчитанным коэффициентом k.  Подставим точку (−3;0):

0 = 1⋅(− 3)+ b  ⇔   0= (−3)+ b  ⇔   b= 3

Значит, вторая функция имеет вид

f2(x)= x+ 3

Теперь найдем абсциссу точки пересечения двух прямых.

f1(x)= f2(x) ⇔   2x = x+ 3  ⇔   x= 3
Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!