19.04 Делимость чисел и признаки делимости
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У некоторого числа зачеркнули последнюю цифру и сложили с исходным числом, получив в сумме 2013. Найдите все такие числа.
Обозначим само число через 
, а последнюю его цифру через 
Тогда число, получаемое из исходного
зачеркиванием последней цифры, равно 
, и условие можно переписать как 
Домножим обе части на 10, получим 
Заметим, что 20130 делится на 11, как и 
. Значит, 
делится на 11, но так как 
— цифра, то она равна 
Поэтому 
, откуда 
.
1830
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
