19.04 Делимость чисел и признаки делимости
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что произведение любых трёх последовательных целых чисел:
а) делится на 3;
б) делится на 6.
а) Рассмотрим остатки при делении на 3 последовательных целых чисел:
Тогда для трех последовательных остатков возможен один из трех вариантов:
Отсюда видно, что из трех последовательных целых чисел ровно одно имеет остаток 0 при делении на 3. Следовательно, всё произведение делится на 3.
б) Среди трёх последовательных целых чисел обязательно есть одно или два четных числа. Кроме того, учитывая пункт а), ровно одно число делится на 3. Тогда все произведение делится на 2 и делится на 3, а значит, делится на 6.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
