Тема 19. Задачи на теорию чисел

19.04 Делимость чисел и признаки делимости

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию чисел
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36494

Можно ли в числе 123456789 переставить цифры так, чтобы оно делилось на каждую из своих цифр?

Показать ответ и решение

В записи любого числа, получаемого перестановкой цифр, будут цифры 2 и 5. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна делиться на 5, то есть быть равной либо 0, либо 5.

При этом чтобы число делилось также и на 2, последняя цифра должна быть четной. Поэтому подходит только цифра 0. Но в данном в условии числе нет цифры 0, поэтому добиться одновременной делимости на 2 и на 5 нельзя.

Ответ: Нет, нельзя

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!