19.04 Делимость чисел и признаки делимости
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Малыш Грут учится делить с остатком. Енот Ракета дал ему задание поделить натуральное число на сумму его цифр. В результате и неполное частное, и остаток у Грута получились равными 2020. Докажите, что Грут ошибся.
Обозначим делимое через 
а сумму его цифр через 
Тогда должно быть
верно равенство
Вычтем из обеих частей 
Как мы знаем, число дает такой же остаток
при делении на 3, что и его сумма цифр. Поэтому 
делится на 3. Тогда
разность 
делится на 3, так как и 
и 
делятся на 3. Но эта разность равна 2020. Это число по признаку дает остаток 1
при делении на 3. Противоречие, значит, такое равенство невозможно, и Грут
ошибся.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
