07 Конденсаторы. RC-цепи (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026) - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#31323Максимум баллов за задание: 3

В электрической схеме, состоящей из батареи с ЭДС $ℰ = 15$ В, резисторов $R1 =10$ Ом, $R2 = 30$ Ом и конденсатора $C = 1$ мкФ (см. рисунок), замыкают ключ K. Какой заряд будет на нижней пластине конденсатора через длительное время

Источники: МФТИ 1999

Показать ответ и решение

В установившемся режиме ток через конденсатор не течёт, значит, напряжение на $R2$ равно нулю, следовательно, напряжение на конденсаторе равно ЭДС $ℰ$ . Заряд на конденсаторе равен:

q = CU,

где $U$ – напряжение на конденсаторе.

q = 1 м кФ⋅15 В= 15 мкКл

При этом заряд нижней пластины отрицателен, а верхней положителен, значит, ответ -15 мкКл.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула заряда конденсатора, описан установившийся режим в электриеской цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#31324Максимум баллов за задание: 3

Какие заряды установятся на пластинах конденсаторов в схеме, изображенной на рисунке через длительное время после замыкания ключа.

Показать ответ и решение

Ток в установившемся режиме через конденсатор не течёт, следовательно, ток в в цепи равен нулю, значит, напряжение на резисторе $R$ равно нулю. Так как конденсатор $2C$ и резистор $R$ подключены параллельно, то напряжение на них одинаковы, значит, напряжение на конденсаторе равно нулю. Заряд на конденсаторе равен:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – его напряжение.
Тогда заряд $2C$ равен нулю.
Напряжение на конденсаторе $C$ равно ЭДС, значит, заряд на конденсаторе $C$

q = Cξ. C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула заряда конденсатора, описан установившийся режим);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#40320Максимум баллов за задание: 3

На трех параллельных металлических пластинах большой площади располагаются заряды, указанные на рисунке. Какой заряд находится на правой плоскости третьей пластины? Ответ объясните. Ответ дать в письменном виде.

Источники: Основная волна 2009

Показать ответ и решение

Возьмём внутри третьей пластины некоторую точку $A$ и рассмотрим напряженность, которую создают заряды пластин. Напряженность будет создаваться четырьмя зарядами: зарядом первой пластины $3q$ , зарядом второй пластины $− 4q$ , зарядом левой плоскости третьей пластины $q1$ и зарядом правой плоскости третьей пластины $q2$ .

Напряженность, создаваемая зарядом находится по формуле:

σ q E = 2𝜀-= 2𝜀-S, 0 0

где $σ$ – поверхностная плотность зарядов, $𝜀0$ – диэлектрическая постоянная, $q$ – заряд на плоскости пластины.

Тогда модуль напряженностей равны:

3q E1 = 2𝜀0S-, (1)

E2 = -4q-, (2) 2𝜀0S

E31 =-q1-, (3) 2𝜀0S

E = -q2-, (4) 32 2𝜀0S

где $E1$ – поля от пластины 1, $E2$ – поля от пластины 2, $E31$ – поле от заряда $q1$ , $E32$ – поле от заряда $q2$ .
По принципу супер позиции результирующая напряженность равна сумме напряженностей:

⃗E =E⃗1 + ⃗E2+ ⃗E31+ ⃗E32.

Так как поле внутри проводника равно нулю, то спроецировав на горизонтальную ось:

E1+ E31− E32− E2 =0.

С учётом (1) – (4)

-3q-+ -q1-− -4q- − -q2--= 0⇒ q1− q− q2 = 0.⇒ q1− q2 = q. 2𝜀0S 2𝜀0S 2𝜀0S 2𝜀0S

Из закона сохранения заряда $q1+ q2 = q$ . Решая два последних уравнения, получим $q2 = 0,q1 =q$ . То есть заряд на правой стороне пластины равен нулю, а на левой стороне пластины $q$ .

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула напряженности электрического поля, принцип суперпозиции электрических полей);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#48135Максимум баллов за задание: 3

В схеме, изображённой на рисунке, ёмкость батареи конденсаторов не изменяется при замыкании ключа K. Определите ёмкость конденсатора $Cx$ .

Показать ответ и решение

До замыкания ключа цепь состоит из двух параллельных блоков последовательных конденсаторов 1 и 2.

Найдём ёмкость верхнего блока конденсаторов

1 1 1 2 C--= C-+ 2C-⇒ C1 = 3C. 1

Аналогично найдём ёмкость нижнего блока

-1-= -1-+ 1-⇒ C2 = -Cx⋅C-. C2 Cx C Cx +C

При параллельном соединении общая ёмкость равна сумме ёмкостей, значит, общая ёмкость цепи до замыкания

Cx ⋅C 2 C0 = Cx+-C-+ 3C

После замыкания цепь будет состоять из последовательных блоков 1’ и 2’, соединенных последовательно

Найдём ёмкость блока 1’:

C′1 = C + Cx

Найдём ёмкость блока 2’:

C ′2 = 2C + C = 3C.

Найдём общую ёмкость после замыкания ключа:

1 1 1 ′ C′1⋅C2′ (C + Cx)⋅3C C-′= C′-+ C′-⇒ C0 = C-′+-C′=-C +-Cx-+-3C-. 0 1 2 1 2

По условию $C0 =C ′0$ , тогда

-Cx⋅C- + 2C = (C-+-Cx)⋅3C-⇒ 3Cx-⋅C-+2C-⋅Cx+-2C2 = (Cc+-C)⋅3C- Cx + C 3 4C + Cx 3(Cx+ C) 4C +Cx

2 2 2 2 2 (5Cx+ 2C)(4C + Cx) =9(Cx+ C ) ⇒ 20C ⋅Cx + 5C x + 8C + 2C ⋅Cx = 9Cx + 18C ⋅Cx+ 9C .

Перенесём в одну стороны

2 2 4C x − 4C ⋅Cx +C = 0.

Найдём дискриминант

D =16 − 4 ⋅4= 0.

То есть корень один, найдём его

Cx =-4C-= C-. 2 ⋅4 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: законы параллельного и последовательного соединения конденсаторов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#48136Максимум баллов за задание: 3

Первоначально незаряженные конденсаторы, ёмкости которых $C1$ , $C2$ и $C3$ неизвестны, соединены в цепь, как показано на рисунке. После подключения к точкам $A$ и $B$ источника оказалось, что напряжение на конденсаторе $C1$ равно $U1 = 100$ В, заряд на конденсаторе $C2$ равен $q2 = 10−4$ Кл, а энергия конденсатора $C1$ превышает энергию конденсатора $C3$ в $m = 2$ раза. Найти ёмкость конденсатора $C2$ если известно, что она в $n= 3$ раза меньше ёмкости конденсатора $C3$ .

Показать ответ и решение

Заряд конденсатора равен:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нём.
Заряд на конденсаторе $C1$ :

q1 = C1U1

При этом при последовательном соединении конденсаторов заряд на них равен:

q1 = q2+ q3.

По условию $C3 =nC2$ и напряжение на конденсаторах $C2$ и $C3$ равно, то $q3 = nq2$ , $q2 = C2U3$ , то есть выполнено соотношение:

C1U1 = q2+ nq2 = (n + 1)q2.

Энергия на конденсаторе определяется формулой:

CU2- W = 2 .

то есть на конденсаторе $C1$ она равна:

C1U2 W1 = --21,

а на конденсаторе $C3$ :

2 W3 = C3U3. 2

По условию $W1 = mW3$ , значит

C1U21- C3U23- C2U23 -q22 2 = m 2 = mn 2 = mn 2C2.

Получаем систему уравнений

( |{ C1U1 = (n+ 1)q2 C1U21 q22 |( --2--= mn 2C2

Разделим второе уравнение на первое:

mn ---q2---= U ⇒ C = -mnq2---= 2⋅3⋅10−4-Кл-= 1,5 мкФ (n+ 1)C2 1 2 (n + 1)U1 (3+ 1)⋅100 В

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи заряда и направжения на конденсаторе, законы цепи при последовательном и параллельном соединении конденсаторов, формула энергии электрического поля конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#52537Максимум баллов за задание: 3

Какой заряд установится на конденсаторе С ёмкостью 1 мкФ после замыкания ключа К в цепи, схема которой изображена на рисунке? Параметры цепи: $U = 12$ В, $R1 = 3$ Ом, $R2 = 1$ Ом, $R3 = 2$ Ом, $R4 = 4$ Ом. Внутреннее сопротивление батареи равно нулю.

Показать ответ и решение

Когда ключ замкнут ток протекает по цепи и конденсатору, напряжение на конденсаторе увеличивается до тех пор, пока не достигнет максимума $UC$ . После установления положения равновесия ток через конденсатор не протекает, а заряд на нём равен:

q = CUC. (1)

Пусть токи через резисторы $R1$ , $R2$ и $R3$ равны $I1$ , $I2$ и $I3$ соответственно и направлены так, как показано на рисунке (см. рис.)

При этом, из закона сохранения заряда сумма входящих токов в узел должна быть равна сумме выходящей их него, то есть выполнено равенство:

I1 = I2+ I3. (2)

Найдём сопротивление цепи в установившемся режиме. Резисторы $R3$ и $R4$ соединены последовательно, значит, их общее сопротивление равно:

R34 = R3 +R4.

К ним подсоединён параллельно резистор $R2$ , сопротивление этого блока резисторов равно:

-1--= -1-+ -1-⇒ R234 = R2-⋅R34-= R2(R3+-R4)-. R234 R2 R34 R2+ R34 R2+ R3 +R4

К этому блоку подсоединен последовательно резистор $R 1$ , значит, общее сопротивление цепи равно:

R0 = R1 + R234 =R1 + R2-(R3-+R4-) R2 +R3 + R4

По закону Ома сила тока равна:

I = U--= -------U--------= ------U-(R2+-R3+-R4)-------. (3) 1 R0 R1+ -R2(R3+-R4) R1(R2+ R3 +R4 )+R2 (R3 +R4 ) R2 + R3+ R4

Напряжение на конденсаторе равно напряжению между точками $A$ и $C$ (см. рис.). При этом напряжение между точками $A$ и $C$ равно:

UAC =U1 + U3,

где $U1$ – напряжение не резисторе $R1$ , $U3$ – напряжение на резисторе $R3$ .
По закону Ома напряжение на резисторах равны:

U1 = I1R1 U3 = I3R3.

Тогда напряжение на конденсаторе:

UC = I1R1+ I3R3. (4)

При этом напряжение на резисторе $R2$ должно быть равно напряжению на блоке резисторов $R3$ и $R4$ , так как они соединены параллельно:

I2R2 = I3(R3 +R4 ). (5)

Из (5)

I2 = I3(R3-+R4-). (6) R2

Подставим (6) в (2):

I3(R3-+-R4) I3(R2-+-R3+-R4) ----R2----- I1 = R2 + I3 = R2 ⇒ I3 = R2+ R3 +R4 I1. (7)

Объединим (3), (7) и (4)

--R2-⋅R3--- R1(R2+-R3+-R4)+-R2-⋅R3 ------U(R2-+R3-+-R4)------- --R1(R2-+R3-+-R3)+-R2⋅R3--- UC =I1R1+ R2+ R3 +R4 I1 = R2 + R3+ R4 ⋅R1(R2 + R3+ R4)+ R2(R3+ R4) =U R1(R2+ R3 +R4 )+R2 (R3 +R4 ) (8)

Подставим (8) в (1):

q = CU--R1-(R2-+R3-+-R3)+-R2⋅R3---= 1 м кФ⋅12 В--3-Ом(1 О-м+-2-Ом-+4-Ом)+-1-Ом-⋅2-Ом---≈ 10,2 мкК л R1(R2 +R3 + R4)+ R2(R3 + R4) 3 Ом(1 О м+ 2 Ом+ 4 Ом)+ 1 Ом(2 О м+ 4 О м)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула связи заряда конденсатора с напряжением на нем, записаны формулы расчета сопротивления последовательно и параллельно соединенных резисторов, формула закона Ома для участка цепи, сказано про равенство напряжений на параллельно соединенных резисторах);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#52539Максимум баллов за задание: 3

В схеме, изображённой на рисунке, ключи $K1$ и $K2$ разомкнуты, а конденсаторы не заряжены. Ключ $K1$ замыкают, оставляя $K2$ разомкнутым. В результате на конденсаторе ёмкостью $C$ устанавливается напряжение $V1 =15$ В.
1) Найдите ЭДС $ℰ$ источника тока.
2) Каким станет установившееся напряжение $V2$ на конденсаторе ёмкостью $C$ после замыкания ключа $K2$ при замкнутом $K1$ ?

Показать ответ и решение

1) При замкнутом ключе $K1$ и разомкнутом ключе $K2$ конденсаторы подключены последовательно, значит, заряды конденсаторов равны. Заряд на конденсаторе равен:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нём.
Тогда

CV1 = 3CV2 ⇒ V2 = V1. 3

Напряжение между точками $A$ и $C$ равно:

UAC = V1+ V2 = 4V1. 3

При этом сопротивление между точками $A$ и $C$ равно:

RAC = 2R +3R = 5R.

То есть сила тока в цепи (из закона Ома)

UAC- -4V1- 4V1- I = RAC = 3 ⋅5R = 15R .

ЭДС источника из закона Ома можно найти как:

4V 4V 24V 24⋅15 В ℰ =IR + UAC = 151+ -31 = -115-= ---15---= 24 В

2) При замыкании ключа напряжение на конденсаторе $C$ равно напряжению на резисторе $2R$ . Напряжение на резисторе $2R$ равно:

U = U = I ⋅2R = 8V1. C 2R 15

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула заряда конденсатора, формула расчета сопротивления последовательного участка, законы последовательного и параллельного соединения, закон Ома для участка и для полной цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#82092Максимум баллов за задание: 3

В схеме, показанной на рисунке, ЭДС источника $ℰ = 60$ В, емкость каждого из конденсаторов $C = 10$ мкФ. Какой заряд $q$ протечет через источник, если один из конденсаторов заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $𝜀 =2$ ?

$PIC$

Показать ответ и решение

Так как конденсаторы подключены последовательно, то заряд на них одинаков

q1 = q2 = q,

где $q1$ и $q2$ – заряд левого и правого конденсаторов, $q$ – общий заряд на конденсаторах.
Заряд на конденсаторе

q = CU,

где $U$ – напряжение на конденсаторе.
Ёмкость параллельного блока конденсаторов

-1-= 1-+ 1-⇒ C0 = C. C0 C C 2

Отсюда

q = C ℰ = Cℰ . 0 2

$PIC$

Емкость конденсатора:

C =𝜀𝜀0S-, d

где $S$ – площадь конденсатора, $d$ – расстояние между обкладками, $𝜀$ – диэлектрическая проницаемость воздуха, $𝜀0$ – диэлектрическая постоянная.
То есть ёмкость конденсатора увеличится в $𝜀 = 2$ раз. При последовательном соединении конденсаторов

′ ′ ′ q1 = q2 = q,

где $′ q1$ и $′ q2$ – заряд левого и правого конденсаторов после внесения диэлектрика, $′ q$ – общий заряд на конденсаторах после внесения диэлектрика.

-1′-= -1-+ 1-⇒ C0′= C-⋅𝜀C-= -𝜀C-. C0 𝜀C C 𝜀C + C 𝜀+ 1

Тогда

𝜀C q′ = C′0ℰ = 𝜀+-1ℰ

Тогда

Δq = q′− q =-𝜀C-ℰ − C-ℰ = 2𝜀Cℰ-−-𝜀Cℰ-−-Cℰ = Cℰ-(𝜀-− 1) 𝜀+ 1 2 2(𝜀 +1) 2(𝜀 +1)

Подставим числа из условия

Cℰ (𝜀− 1) 10⋅10− 6 Ф ⋅60 В(2− 1) −4 Δq = -2(𝜀-+1)- = -------2+-1--------= 10 К л

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула заряда конденсатора, законы последовательного и параллельного соединения конденсаторов, формула ёмкости конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3