.00 №19 из ЕГЭ 2017
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Последовательность 
состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть 
— среднее арифметическое всех
членов этой последовательности, кроме 
-го. Известно, что 
а) Приведите пример такой последовательности, для которой 
б) Существует ли такая последовательность, для которой 
в) Найдите наибольшее возможное значение 
Источники:
Обозначим сумму всех чисел последовательности через 
а) Из условия задачи получаем:
Возьмем, например, 
Тогда 
Чтобы сумма была равна 10, возьмем 
Несложно видеть, что такой набор удовлетворяет условию.
б) Как и в пункте а), имеем 
условие на третье число даст:
Тогда разность первого и третьего членов последовательности равна
Такое невозможно, так как 
и 
по условию являются цифрами.
в) По условию имеем:
Так как 
и 
— цифры, то модуль разности 
не должен превышать 9:
![⇔ |M3 − 1|≤ 1,8 ⇔ M3 ∈[−0,8;2,8]](/api/latex-service/v1/GetSession/22552/index-2735882834097bb6c6a87084adc11609.svg)
Построим пример для 
Тогда третий член последовательности равен
Возьмем 
Тогда 
Чтобы сумма была равна 14, возьмем 
Несложно видеть,
что такой набор удовлетворяет условию.
а) 5, 0, 2, 1, 1, 1
б) Нет
в) 2,8
| Содержание критерия | Балл |
| Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты | 4 |
| Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 3 |
| Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 2 |
| Верно получен один из следующий результатов: — пример в пункте а); — обоснованное решение в пункте б); — искомая оценка в пункте в); — пример в пункте в), обеспечивающий точность предыдущей оценки. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
