.00 №19 из ЕГЭ 2022
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны четыре последовательных натуральных числа. Каждое из чисел поделили на одну из его цифр, не равную нулю, а затем четыре полученных результата сложили.
а) Может ли полученная сумма равняться 386?
б) Может ли полученная сумма равняться 9,125?
в) Какое наибольшее целое значение может принимать полученная сумма, если известно, что каждое из исходных чисел не меньше 200 и не больше 699?
а) Да, полученная сумма могла равняться 386, например, если были даны числа 109, 110, 111 и 112. Тогда
б) Если полученная сумма равна 
то хотя бы одно из чисел должны были поделить на 8. При этом число должно быть
нечетным, так как в знаменателе должна остаться 8. Если существует такое число меньше 80, то оно заканчивается на 8, то есть
является четным; число 80 также четно. Тогда наименьшее такое число равно 81 и сумма будет уже по крайней мере
Значит, полученная сумма не может равняться 
в) Найдем четыре наибольших последовательных натуральных числа из промежутка ![[200;699],](/api/latex-service/v1/GetSession/49959/index-fd1872f66bda02394692fdef0c942d9f.svg)
в каждом из которых есть 1.
Если 1 есть в каждом числе, то хотя бы в трех из них она должна стоять в втором разряде. Тогда наибольшие такие числа это
616, 617, 618 и 619. Значит, наибольшая сумма равна
Если хотя бы одно из четырех чисел мы будем делить на цифру, большую 1, то сумма не будет превосходить
Значит, наибольшее значение, которое может принимать такая сумма, равно 2470.
а) Да
б) Нет
в) 2470
| Содержание критерия | Балл |
| Получены верные обоснованные ответы в пунктах а), б) и в) | 4 |
| Получены верные обоснованные ответы в пунктах а) и в), либо получены верные обоснованные ответы в пунктах б) и в) | 3 |
| Получен верный обоснованный ответ в пункте в), пункты а) и б) не решены, либо получены верные обоснованные ответы в пунктах а) и б), пункт в) не решен | 2 |
| Получен верный обоснованный ответ в пункте а), либо получен верный обоснованный ответ в пункте б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
