Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.16 Отношение площадей поверхностей и отношение объемов тел

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40601

Объём первого цилиндра равен 6. У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше, чем у первого. Найди объём второго цилиндра.

PIC

Показать ответ и решение

Объем цилиндра вычисляется по формуле

      2
V = πr h,

где r  — радиус цилиндра, h  — высота цилиндра.

Пусть r1,h1,V1  — радиус, высота и объем первого цилиндра, r2,h2,V2  — радиус, высота и объем второго цидиндра. По условию

r2 = 3r1

h2 = 1r1
    2

Найдем отношение объема второго цилиндра к объему первого:

V2  πr2h2   (3r1)2 ⋅ 1h1 4,5⋅r2h1
V1 = πr22h1 =--r2h12--= --r2h11- = 4,5
      1        1          1

Найдем объем второго цилиндра:

V2 = 4,5V1 = 4,5⋅6= 27
Ответ: 27

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!