Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.05 Прямоугольный треугольник и теорема Пифагора

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#757

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:4,  а его площадь равна 4,1. Найдите гипотенузу этого треугольника.

PIC

Показать ответ и решение

Так как катеты относятся как 5:4,  то их можно обозначить за 4x  и 5x.  Тогда необходимо найти гипотенузу, по теореме Пифагора равную

∘----------  √ ----
 25x2+ 16x2 =  41x2

Так как площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов, то

                 2
S = 0,5 ⋅5x⋅4x= 10x = 4,1

Следовательно, x2 = 0,41.

Значит, гипотенуза равна

∘ ------- ∘ ----------
  41⋅0,41 =  41⋅41⋅0,01 = 41⋅0,1= 4,1
Ответ: 4,1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!