Тема 17. Задачи по планиметрии

17.05 Признаки подобия треугольников

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи по планиметрии

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#135803Максимум баллов за задание: 3

Докажите, что $△ABC ∼ △A1B1C.$

$PIC$

Показать ответ и решение

Заметим, что $△ACA1 ∼△BCB1$ по двум углам ( $∠C$ — общий, $∠CA1A = ∠BB1C = 90∘$ ), следовательно,

AC- CA1- -AC- -BC- BC = CB1 ⇒ CA1 = CB1

$PIC$

Тогда $△ABC ∼△A1B1C$ по двум пропорциональным сторонам ( $AC :CA1 = BC :CB1$ ) и углу между ними ( $∠C$ — общий).

Ответ:

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#135807Максимум баллов за задание: 3

Докажите, что $△ABC ∼ △A1B1C.$

$PIC$

Показать ответ и решение

Заметим, что $△ACA1 ∼ △BCB1$ по двум углам ( $∠A1CA = ∠BCB1$ как вертикальные, $∠AA1C = ∠CB1B$ ), следовательно,

AC- CA1- -AC- -BC- BC = CB1 ⇔ CA1 = CB1

$PIC$

Тогда $△ABC ∼△A1B1C$ по двум пропорциональным сторонам ( $AC :CA1 = BC :CB1$ ) и углу между ними ( $∠ACB = ∠B1CA1$ как вертикальные).

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#135811Максимум баллов за задание: 3

Докажите, что $△ABC ∼ △A1B1C.$

$PIC$

Показать ответ и решение

$△ACA1 ∼ △BCB1$ по двум углам ( $∠C$ — общий, $∠CA1A = ∠BB1C$ ), следовательно,

AC- CA1- -AC- -BC- BC = CB1 ⇒ CA1 = CB1

$PIC$

Тогда $△ABC ∼△A1B1C$ по двум пропорциональным сторонам ( $AC :CA1 = BC :CB1$ ) и углу между ними ( $∠C$ — общий).

Ответ: