Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.03 Графики квадратичных функций (параболы)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#19948

На рисунке изображён график функции f (x)= ax2+ bx+ c,  где числа a,  b  и c  — целые. Найдите f(6).

xy110

Показать ответ и решение

Заметим, что любую квадратичную функцию можно представить в виде

             2
f(x)= a(x − x0) + y0,

где (x0;y0)  — координаты вершины параболы. По графику видно, что x0 = 2,  y0 = 4.  Тогда уравнение параболы имеет вид

            2
f(x)= a(x− 2)+ 4

Найдём a,  подставив точку (1;2)  на графике в уравнение параболы:

         2
2= a(1 − 2) + 4  ⇔   a =− 2

Получим уравнение функции в явном виде:

             2
f(x)= − 2(x − 2) + 4

Тогда окончательно

             2
f(6)= − 2(6 − 2) + 4= −32 +4 = −28
Ответ: -28

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!