34.08 Смеси

Запишем уравнение термического разложения нитрата серебра:
2AgNО₃→ 2Ag + 2NО₂ + O₂      (1)
Твердый остаток – это смесь образовавшегося серебра и оставшегося нитрата серебра .
С соляной кислотой реагирует только нитрат серебра:
AgNО₃+ HCl → AgCl↓ + HNO₃      (2)
Вычислим количество газов, образующихся при разложении нитрата серебра:
n(NО₂ + O₂) = 6,72 л/22,4 л/моль = 0,3 (моль)
По уравнению (1) n(Ag) = 2/3∙n(NО2 + O2) = 2/3∙0,3 моль = 0,2 (моль)
m(AgNО₃)ocт. = 25 г – 21,6 г = 3,4 (г)
n(AgNО₃)ocт. = 3,4 г / 170 г/моль = 0,02 (моль)
Вычислим массу и количество вещества соляной кислоты в ее исходном растворе:
m(HCl)иcx.= 18,25 г∙ 0,2 = 3,65 (г)
n(HCl)иcx.= 3,65 г/36,5 г/моль = 0,1 (моль)
По уравнению (2) n(AgNО₃)ocт.= n(AgCl) = n(HCl)реакц., где n(HCl)реакц. – количество вещества соляной кислоты, пошедшей на реакцию с AgNО₃. Следовательно, количество вещества и масса непрореагировавшей соляной кислоты:
n(НCl)ост.= 0,1 моль – 0,02 моль = 0,08 (моль)
m(НСl)ост. = 0,08 моль∙ 36.5 г/моль = 2,92 (г)
Вычислим массу выпавшего осадка
m(AgCl) = n(AgCl) ∙M(AgCl) = 0,02 моль∙ 143,5 г/моль = 2,87 (г)
Масса получившегося раствора равна:
mкон.p-pa = mостатка + m(НCl)р-ра + m(Н₂О) – m(AgCl) = 3,4 г + 18,25 г + 50 г – 2,87 г = 68,78 (г)
Массовая доля в получившемся растворе соляной кислоты равна:
ω(НСl) = m(НСl)ост./ mкон.p-pa = 2,92 г/68,78 г = 4,25 %
Ответ: ω(НСl) = 4,25 %.

Изначально:
x - моль Cu(NO₃)₂ | x = 0,094 * 500 / 188 = 0,25
[1]Cu + 2AgNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2Ag
z - на один теор. моль реакции
n(Cu(NO₃)₂ = 0,255 * (500 - 216z + 64z) / 188
d(n(Cu(NO₃)₂ = 0,255 * (500 - 152z) / 188 - 0,25 = z , отсюда z = 0,355 моль
n(AgNO₃) = 2z = 0,71 моль
w(AgNO₃) = 0,71 * 170 / 500 = 0,2414
[2]Zn + 2AgNO₃ = Zn(NO₃)₂ + 2Ag
n(Zn(NO)₃)_2 (1) = 0,5 * (0,2414 * 200 / 170) = 0,142моль
n(Ag) = 0,284 моль
n(Zn) = 0,142 моль
[3]Zn + Cu(NO₃)₂ = Zn(NO₃)₂ + Cu
n(Zn(NO)₃)_2 (2) = 0,094 * 200 / 188 = 0,1 моль
n(Cu) = 0,1 моль
n(Zn) = 0,1 моль
m_р-р = 200 - 0,284 * 108 - 0,1 * 64 + 0,242 * 65 = 178,658 г
w(Zn(NO₃)₂) = 189 * (0,142 + 0,1 + 0,189 * 200 / 189) / 178,658 = 46,76% (ответ +- 0,2% из-за округлений)

[1] 2AgNO₃ + Cu = Cu(NO₃)₂ + 2Ag
[2] Cu(NO₃)₂ + Zn = Zn(NO₃)₂ + Cu
[3] 2AgNO₃ + Zn = Zn(NO₃)₂ + 2Ag
В первой колбе 1/3 изначальной массы: 910г. Во второй колбе 2/3 изначальной массы: 1820г.
m(Cu(NO₃)₂ = 910 * 0,188 = 171,08 г
n(Cu(NO₃)₂ = 171,08 / 188 = 0.91 моль

Пусть n(Cu)_{1 колба}= х моль, тогда
(171,08 + 188x) / (910 + 64x - 216x) = 0,2 , отсюда x = 0,05
n(AgNO₃) = 0,1 моль
m(AgNO₃) = 0,1 * 170 = 17 г
w(AgNO₃) = 17 / 910 = 0,01868
n(AgNO₃) = 0,01868 * 1820 / 170 = 0,2 моль
n(Cu(NO₃)₂ = 0,188 * 1820 / 188 = 1,82 моль
n(Zn(NO₃)₂ = 1,82 + 0,1 = 1,92 моль
m_р-р = 1820 + 1,92 * 65 - 0,2 * 108 - 1,82 * 64 = 1806,72 г
w(Zn(NO₃)₂ = 189 * 1,92 / 1806,72 =  0,2

 

 

Пусть n(ZnO) = x моль, а n(Na₂O) = у моль, тогда:
n(O) = х + у моль
n(Na) = 2у моль
(х + у) / 2у = 2 / 3
у = 3х, это означает, что n(Na₂O) = 3х моль
1) Na₂O + ZnO = Na₂ZnO₂
2) Na₂ZnO₂ + 2H₂O = Na₂[Zn(OH)₄]
Но после первой реакции осталось еще 2х моль оксида натрия:
3) Na₂O + H₂O = 2NaOH
В полученной смеси атомы водорода содержат гидроксид натрия (его 4х моль, столько же и атомов водорода), тетрагидроксоцинкат натрия (его х моль, значит, атомов водорода 4х моль), а также в воде.
Пусть n(H₂O) = z моль, тогда суммарное количество атомов водорода 2z + 8x моль
m(H) = 210,3 * 0,097 = 20,4 г
n(H) = 20,4 / 1 = 20,4 моль
Таким образом, получаем первое уравнение системы:
2z + 8x = 20,4 моль
Масса раствора складывается из масса его компонентов, получаем второе уравнение системы:
40 * 4х + 179 * х + 18 * z = 210,3
Решая данную систему, находим переменные:
х = 0,1 моль, z = 9,8 моль
m(NaOH) = 40 * 0,4 = 16 г
w(NaOH) = 16 / 210,3 = 0,0761 (7,61%)
m(Na₂[Zn(OH)₄]) = 179 * 0,1 = 17,9 г
w(Na₂[Zn(OH)₄]) = 17,9 / 210,3 = 0,0851 (8,51%)

Пусть n(P₂O₅) = x моль, n(K₂O) = у моль, тогда:
n(O) = 5х + у моль
n(P) = 2х моль
(5х + у) / 2х = 14,5 / 4
у = 2,25х
Значит, n(K₂O) = 2,25х моль
Оксид калия в недостатке:
1) P₂O₅ + 3K₂O = 2K₃PO₄
2) P₂O₅ + 3H₂O = 2H₃PO₄
3) 2K₃PO₄ + H₃PO₄ = 3K₂HPO₄
Таким образом, в конечном растворе содержится 1,5х моль гидрофосфата калия и 0,5х моль фосфата калия.
m(H) = 447,4 * 0,076 = 34 г
n(H) = 34 / 1 = 34 моль
В растворе атомы водорода содержатся в гидрофосфате калия (1,5х моль) и в воде.
Пусть n(H₂O) = z моль, тогда атомов водорода из воды 2z моль, получаем первое уравнение системы:
2z + 1,5x = 34
Масса раствора складывается из масс его компонентов, это второе уравнение системы:
18 * z + 212 * 0,5х + 174 + 1,5х = 447,4
Решая систему, находим переменные:
х = 0,4 моль, z = 16,7 моль
Таким образом, n(K₃PO₄) = 0,5х = 0,2 моль
m(K₃PO₄) = 212 * 0,2 = 42,4 г

Пусть n(Na₂O) = x моль, n(Na₂O₂) = у моль, тогда:
n(Na) = 2x + 2у моль, n(O) = х + 2у
(2х + 2у) / (х + 2у) = 3 / 2 
х = 2у, тогда n(Na₂O) = 2у моль
1) Na₂O + CO₂ = Na₂CO₃
2) 2Na₂O₂ + 2CO₂ = 2Na₂CO₃ + O₂
3) 3Na₂CO₃ + 2FeCl₃ + 3H₂O = 2Fe(OH)₃ + 6NaCl + 3CO₂
Изменение массы раствора составило: 600 + 229,6 - 795 = 34,6 г, это суммарная масса гидроксида железа (III) и углекислого газа, выделившихся в третьей реакции.
Пусть n(Fe(OH)₃) = z моль, тогда n(CO₂) = 1,5z моль:
107z + 44 * 1,5z = 34,6
z = 0,2 моль, значит, карбоната натрия в эту реакцию вступило 0,3 моль
m_ост.(Na₂CO₃) = 795 * 0.04 = 31,8 г
n_ост.(Na₂CO₃) = 31,8 / 106 = 0,3 моль
Следовательно, до реакции карбоната натрия было 0,3 + 0,3 = 0,6 моль. По уравнениям реакций 1 и 2 суммарно его образовалось 3у моль, следовательно, 3у = 0,6, у = 0,2 моль
n(Na₂O) = 0,4 моль
m(Na₂O) = 62 * 0,4 = 24,8 г

Раствор йодида калия состоит из самого йодида калия и воды.
Пусть n(KI) = x моль, n(H₂O) = y моль
n(атомов) = 4,816 * 10²⁵ / 6,02 * 10²³ = 80 моль
Составим первое уравнение системы:
2x + 3у = 80
Масса раствора находится следующим образом:
166x + 18у = 634
Это второе уравнение системы. Решая его, находим переменные:
х = 1 моль, у = 26 моль.
1) 2KI + Br₂ = I₂ + 2KBr
n(Br₂) = 48 / 160 = 0,3 моль
Бром находится в недостатке, после реакции осталось 0,4 моль йодида калия.
2) 2CuBr₂ + 4KI = 2CuI + I₂ + 4KBr
Здесь йодид калия уже в недостатке, в реакции участвовало 0,2 моль бромида меди (II)
n_изн.(CuBr₂) = (448 * 0,25) / 224 = 0,5 моль
n_ост.(CuBr₂) = 0,5 - 0,2 = 0,3 моль
m(CuBr₂) = 224 * 0,3 = 67,2 г
m_р-ра = 634 + 48 + 448 - 254 * 0,4 - 191 * 0,2 = 990,2 г
w(CuBr₂) = 67,2 / 990,2 = 0,0679 (6,79%)

Раствор гидроксид калия состоит из самого гидроксида калия и воды.
Пусть n(KOH) = x моль, n(H₂O) = у моль
n(атомов) = 1,806 * 10²⁵ / 6,02 * 10²³ = 30 моль
Составим первое уравнение системы:
3х + 3у = 30
Масса раствора является суммой масс составляющих ее компонентов:
56х + 18у = 218 
Это второе уравнение системы. Решая ее, находим переменные:
х = 1 моль, у = 9 моль
1) 2Al + 2KOH + 6H₂O = 2K[Al(OH)₄] + 3H₂
n(Al) = 10,8 / 27 = 0,4 моль
Алюминий в недостатке, после реакции в растворе осталось 0,4 моль соли и 0,6 моль щелочи.
2) K[Al(OH)₄] + SO₂ = Al(OH)₃ + KHSO₃ 
3) KOH + SO₂ = KHSO₃
Итого в растворе оказалось 0,4 + 0,6 = 1 моль сульфита калия.
Найдем массу раствора:
m_р-ра = 218 + 10,8 + 64 - 0,6 * 2 - 78 * 0,4 = 260,4 г
m(KHSO₃) = 120 * 1 = 120 г
w(KHSO₃) = 120 / 260,4 = 0,4608 (46,08%)

Уравнения реакций:
1) KBr + AgNO₃ = AgBr + KNO₃
2) KI + AgNO₃ = AgI + KNO₃
3) 2Cu(NO₃)₂ + 4KI = 2CuI + I₂ + 4KNO₃

Количество вещества реагентов и масса продуктов реакций:
В растворе во второй колбе было
n(KI) = 2n(CuI) = 2 * 28,65 / 191 = 0,3 моль
m(KI) = 0,3 * 166 = 49,8 г
w(KI) = 49,8 / 300 = 0,166 или 16,6%

m(AgNO₃) = 430 * 0,4 = 172 г
В растворе в первой колбе было
n(KI) = 0,3 * 250 / 300 = 0,25 моль

Пусть в растворе в первой колбе было
n(KBr) = x моль, тогда
m(AgNO_{3 прореаг.}) = 170 * (x + 0,25) г
m_{(образ. р-ра)} = 250 + 430 - 188 * х - 235 * 0,25 = 621,25 - 188х г
(172 - 170х - 42,5) / (621,25 - 188х) = 0,0844
х = 0,5 моль
m(KBr) = 0,5 * 119 = 59,5 г
w(KBr) = 59,5 / 250 = 0,238 или 23,8%
w(KI) = 16,6%; w(KBr) = 23,8%

1) Запишем уравнения реакций:

1) 2CO + O₂ = 2CO₂
2) 2H₂ + O₂ = 2H₂O
3) 2NaOH + CO₂ = Na₂CO₃ + H₂O

2) Вычислим количество исходных веществ:

m(Na₂CO₃) = m_(p-pa) * w = 265 * 0,1 = 26,5 г
n(Na₂CO₃) = m / M = 26,5 : 106 = 0,25 моль
n(CO₂) = n(CO) = n(Na₂CO₃) = 0,25 моль
m(CO₂) = M * n = 44 • 0,25 = 11 г
m(CO) = M * n = 28 • 0,25 = 7 г
m(CО) : m(Н₂) = 7 : 8, отсюда  7 : x = 7 : 8
x = 8 г
n(Н₂) = m / M = 8 : 2 = 4 моль
m(H₂O) = M * n = 18 • 4 = 72 г

3) Вычислим массу раствора гидроксида натрия:

m_{(конеч. р-ра)} = m(CO₂) + m(H₂O) + m_p-pa(NaOH) = 265 г
m_p-pa(NaOH) = m_{(конеч. р-ра)} – m(CO₂) – m(H₂O)
m_p-pa(NaOH) = 265 − 11 − 72 = 182 г

4) Вычислим массовую долю гидроксида натрия в исходном растворе:

n(NaOH) = n(CO₂) * 2 = 0,25 * 2 = 0,5 моль
m(NaOH) = M * n = 40 * 0,5 = 20 г
w(NaOH) = 20 / 182 * 100% = 11%

Cu + 4HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O
Cu₂O + 6HNO₃ → 2Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 3H₂O
m(Cu(NO₃)₂) _всего = 470*0,4 = 188 г
n(Cu(NO₃)₂) _всего = 188 / 188 = 1 моль
HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O
Если NaOH прореагировал с HNO₃, то значит, HNO₃ был в избытке, а вещества из смеси в недостатке.
Пусть n(Cu) = x (моль), n(Cu₂O) = y (моль).
Зная общее количество Cu(NO₃)₂:
x + 2y = 1 ⇒ x = 1 -2y
Зная про соотношение масс, получаем:
m(Cu) / m(NaOH) = 8 / 20
0,5*64 / m(NaOH) = 8 / 20 ⇒ m(NaOH) = 80 г
n(NaOH) = 80 / 40 = 2 моль
m(HNO₃) = n(HNO₃) * M(HNO₃) = (2 + 1,5 + 2)*63 = 346,5 г
Зная, что масса раствора после добавления смеси получилась 470 г:
m(HNO₃)_р-ра + m(Cu) + m(Cu₂O) - m(NO₂) = 470
m(HNO₃)_р-ра = 470 - 64*0,5 - 144*0,25 + 1,5*46 = 471 г
w(HNO₃) = 346,5 / 471 * 100% = 73,57%

Ba(NO₃)₂ → Ba(NO₂)₂ + O₂
2Ba(NO₃)₂ → 2BaO + 4NO₂ + O₂
4NaOH + 4NO₂ + O₂ → 4NaNO₃ + 2H₂O
Пусть n(Ba(NO₃)₂)_{в ост.} = x (моль), а n(Ba(NO₃)₂)_{в ост.} ⇒ y (моль)
Сказано про непрореагировавший газ, это может быть ил NO₂, или O₂. Если анализировать соотношение NO₂ к O₂, получается, что O₂ был дан в избытке, тода:
n(O₂)_{непрор.} = n(O₂)_всего - n₃(O₂) = (x + y) - y = x (моль)
V(NO₂ + O₂) = 8*V(O₂)_{непрор.}
(5y + x)*22,4 = 8*22,4*x
5y + x = 8x
y = 1,4x
n(NaOH) = 400*0,2 / 40 = 2 моль
Зная, что w(NaOH) уменьшилась в 4 раза, получаем:
w_II(NaOH) = 5% w_II(NaOH) = m(NaOH)_ост.*100% / mкон.р-ра
m_{кон.р-ра} = m(NaOH)_р-ра + m(NO₂) + m(O₂)_всего = 400 + 4y*46 + 32y = 400+216y
m(NaOH)_ост = (2-4y)*40 /400 + 216y ⇒ y = 0,351
m(Ba(NO₃)₂) = (0,351*2 + 0,25)*261 = 248,472 г

CuSO₄ + H₂S → CuS + H₂SO₄
n(CuSO₄) = 240*0,2 / 160 = 0,3 моль
Пусть n(H₂S) = x моль
m_{кон.р-ра} = m(CuSO₄)р-ра + m(H₂S) - m(CuS) = 240 + 34x - 96x = 240 -62x
m(CuSO₄)_ост. = 48-160х г
0,0215 = 48-160х / 240 - 62х ⇒ x = 0,27
n(CuSO₄)_ост.= 0,3 - 0,27 = 0,03 моль
H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O
CuSO₄ + 2NaOH → Cu(OH)₂ + Na₂SO₄
n(NaOH) = 128*0,25 / 40 = 0,8 моль
m(NaOH)_ост. = (0,8 - 0,6)*40 = 8 г
m_{кон.р-ра после NaOH} = (240 - 62*0,27) + 128 - 0,03*98 = 348,32 г
w(NaOH) = 8 / 348,32 *100% = 2,3%

PCl₅ + 4H₂O → H₃PO₄ + 5HCl
LiOH + HCl → LiCl + H₂O
3LiOH + H₃PO₄ → Li₃PO₄ + 3H₂O
Пусть n(PCl₅) = x (моль), n(H₂O) = y (моль)
Единственным растворённым веществом может быть только LiCl, отсюда:
m(LiCl) = 850*0,05 = 42,5 г ⇒ n(LiCl) = 42,5 / 42,5  = 1 моль
5х = 1 ⇒ х = 0,2
Теперь, зная соотношение масс PCl₅ и H₂O, найдем m(H₂O):
m(PCl₅) / m(H₂O) = 1 / 10 ⇒ m(H₂O) = 10*m(PCl₅) = 0,2*208,5*10 = 417 г
Зная общую массу ратвора, найдём р-р LiOH:
m_{кон.р-ра} = m(PCl₅) + m(H₂O + m(LiOH)_р-ра - m(Li₃PO₄)
0,2*208,5 + 417 + m(LiOH)_р-ра - 0,2*116 = 850
m(LiOH)_р-ра = 414,5 г
m(LiOH) = 8*0,2*24 = 38,4 г
w(LiOH) = 38,4 / 414,5 * 100% = 9,3%

Для решения задачи составим уравнение реакции, т.к. расчеты необходимо вести с учетом коэффициентов:
2AgCH₃COO + H₂S → Ag₂S + 2CH₃COOH
Найдем массу раствора ацетата серебра, массу ацетата серебра в растворе и его количество:
m_(р-ра) = 30*1,04 = 31,2 г
m(AgCH₃COO) = 31,2*0,08 = 2,5 г
n(AgCH₃COO) = 2,5 / 167 = 0,015 моль
Вычислим массу и количество вещества сероводорода:
m(H₂S) = 24*0,1 = 2,4 г
n(H₂S) = 2,4 / 32 = 0,075 моль
Определим, какой реагент в избытке, а какой — полностью вступит в реакцию. По уравнению реакции количество вещества сероводорода должно быть в 2 раза меньше, чем ацетата серебра. По условию же сероводорода дано в 5 раз больше — он в значительном избытке. Следовательно, расчет ведём по ацетату серебра, который полностью вступит в реакцию:
n(Ag₂S) = 0,5n(AgCH₃COO) = 05*0,015 = 0,0075 моль
m(Ag₂S) = 0,0075*248 = 1,86 г
Округлив до десятых (по условию), получим ответа 1,9 г.

Дано соотношение масс NaH₂PO₄ и NaOH в исходной смеси:

m(NaH₂PO₄)/m(NaOH)=0,9/1 

Также известно, что после проведения реакций масса конечного раствора NaNO₃ составляет 442 г, а его массовая доля — 25%.

Преобразуем массовое соотношение в мольное:

n(NaH₂PO₄)*M(NaH₂PO₄) / n(NaOH)*M(NaOH)=0,9/1

Подставляем молярные массы:

M(NaH₂PO₄)=120 г/моль

M(NaOH)=40 г/моль

Получаем:

n(NaH₂PO₄)*120/ n(NaOH)*40=0,9/1

Упрощаем:

n(NaH₂PO₄)/n(NaOH)*3=0,9 

Отсюда:

n(NaH₂PO₄)/n(NaOH)=0,9/3=0,3

Это означает, что NaOH находится в избытке, а NaH₂PO₄ — в недостатке.

Химические реакции:

Протекают следующие процессы:

Реакция между NaH₂PO₄ и NaOH:

NaH₂PO₄+2NaOH→Na₃PO₄+2H₂O

Осаждение фосфата серебра:

3AgNO₃+Na₃PO₄→Ag₃PO₄↓+3NaNO₃

Осаждение оксида серебра (из-за избытка NaOH):

2AgNO₃+2NaOH→Ag₂O↓+H₂O+2NaNO₃

Введем переменные:

Пусть:

n₂(NaNO₃)= x— количество NaNO₃, образовавшегося в реакции (2).

n₃(NaNO₃)=y  — количество NaNO₃, образовавшегося в реакции (3).

Тогда:

x+y=1,3 моль

Из реакции (1):

n(NaH₂PO₄)=n(Na₃PO₄)=x/3

​n1(NaOH)=2n(Na₃PO₄)=2x/3

 

Из соотношения n(NaH₂PO₄)/n(NaOH)=0,3:

(х/3) / (2x/3 + y) = 0,3 

Получаем: 

y=4/9*x

x+y=1,3

x=0,9 моль

y=0,4моль 

Расчет масс веществ:

NaH₂PO₄:

n(NaH₂PO₄)=x/3=0,3 моль

m(NaH₂PO₄)=0,3*120=36 г

H₂O в исходном растворе:

m(H2O)=m(NaH₂PO₄)/ (0,9)  * 4,5 =180 г

NaOH:

n(NaOH)=2x/3+y=0,6+0,4=1 моль

m(NaOH)=1*40=40 г 

Ag₃PO₄:

n(Ag₃PO₄)=x|3=0,3 моль

m(Ag₃PO₄)=0,3*419=125,7 г 

Ag₂O:

n(Ag₂O)=y/2=0,2 моль

m(Ag₂O)=0,2*232=46,4 г 

Масса раствора AgNO₃:

Используем баланс масс:

m(р-ра)=m(NaH₂PO₄)+m(NaOH)+m(H₂O)+mр-ра(AgNO₃)−m(Ag₃PO₄)−m(Ag₂O) 

Подставляем известные значения:

442=36+40+180+mр-ра(AgNO₃)−125,7−46,4 

mр-ра​(AgNO₃​)=442−36−40−180+125,7+46,4=358,1 г

Количество AgNO₃:

n(AgNO₃)= 1,3 моль

Масса:

m(AgNO3)=1,3*170=221 г

w(AgNO₃)=(221/358,1)*100%=  61,71% 

В первоначальной смеси протекает реакция:
1) Al₂(SO₄)₃ + 3Na₂CO₃ + 3H₂O = 2Al(OH)₃ + 3CO₂ + 3Na₂SO₄ 
По условию задания, после добавления раствора хлорида бария в растворе осталась единствненная соль. Такая ситуация может быть только в том случае, если сульфат алюминия в недостатке и прореагировал полностью. Для того, чтобы проверить это, введем переменную: пусть m(H₂O) = 100x г, m(Al₂(SO₄)₃) = 5,7х г, m(Na₂CO₃) = 10,6х г (числа взяты из условия задачи, х - некоторый коэффициент). 
В таком случае:
n(Al₂(SO₄)₃) = m(Al₂(SO₄)₃) / M(Al₂(SO₄)₃) = 5,7х г / 342 г/моль = 0,0167х моль
n(Na₂CO₃) = m(Na₂CO₃) / M(Na₂CO₃) = 10,6х г / 106 г/моль = 0,1х моль
И действительно, карбоната натрия в 6 раз больше, он в избытке. Это означает, что с раствором хлорида бария реагирует как сульфат натрия, так и карбонат натрия, оставшийся после первой реакции:
2) Na₂SO₄ + BaCl₂ = BaSO₄ + 2NaCl
3) Na₂CO₃ + BaCl₂ = BaCO₃ + 2NaCl
Теперь понятно, что единственная оставшаяся в растворе соль - хлорид натрия. Найдем ее количество:
m(NaCl) = m_р-ра * w(NaCl) = 1000 г * 0,0702 = 70,2 г
n(NaCl) = m(NaCl) / M(NaCl) = 70,2 г / 58,5 г/моль = 1,2 моль
Атомы хлора в хлориде натрия могли взяться только из хлорида бария, из чего делаем вывод, что хлорида бария в два раза меньше, чем хлорида натрия:
n(BaCl₂) = 1/2n(NaCl) = 1,2 моль / 2 = 0,6 моль
m(BaCl₂) = n(BaCl₂) * M(BaCl₂) = 0,6 моль * 208 г/моль = 124,8 г
Теперь осталось найти только массу добавленного раствор хлорида бария. Заметим, что по первому уравнению реакции карбоната натрия реагировало в 3 раза больше, чем сульфата алюминия, то есть 0,0167х * 3 = 0,05х моль. Сульфата натрия в ходе этой реакции также образовалось 0,05х моль. А по уравнениям второй и третьей реакций мы знаем, что хлорида натрия образовалось в 2 раза больше, то есть, (0,05х + 0,05х) * 2 = 0,2х моль. А так как мы знаем количество хлорида натрия, можем с легкостью определить коэффициент х:
0,2х = 1,2
х = 6
Таким образом, в изначальной смеси было:
m(H₂O) = 100х г = 100 г * 6 = 600 г
m(Al₂(SO₄)₃) = 5,7х г = 5,7 г * 6 = 34,2 г
m(Na₂CO₃) = 10,6х г = 10,6 г * 6 = 63,6 г
n(Al₂(SO₄)₃) = m(Al₂(SO₄)₃) / M(Al₂(SO₄)₃) = 34,2 г / 342 г/моль = 0,1 моль
В ходе первой реакции образовалось:
n(CO₂) = 3n(Al₂(SO₄)₃) = 0,1 моль * 3 = 0,3 моль
n(Al(OH)₃) = 2n(Al₂(SO₄)₃) = 0,1 моль * 2 = 0,2 моль
Таким образом, масса начального раствора (до добавления раствора хлорида бария):
m_{изн. р-ра} = m(H₂O) + m(Al₂(SO₄)₃) + m(Na₂CO₃) - m(CO₂) - m(Al(OH)₃) = 600 г + 34,2 г + 63,6 г - 78 г/моль * 0,2 моль - 44 г/моль * 0,3 моль = 669 г
n(BaCO₃) = n(Na₂CO₃) = 0,3 моль
n(BaSO₄) = n(Na₂SO₄) = 0,3 моль
Пусть масса раствора хлорида бария равна у г, тогда масса конечного раствора:
m_{кон. р-ра} = m_{изн. р-ра} + m_р-ра(BaCl₂) - m(BaCO₃) - m(BaSO₄) = 669 г + у г - 0,3 моль * 233 г/моль - 0,3 моль * 197 г/моль = 540 г + у г = 1000 г
у = 1000 г - 540 г = 460 г
w(BaCl₂) = m(BaCl₂) / m_р-ра(BaCl₂) = 124,8 г / 460 г = 0,2713 (27,13%)