Тема №7. Числовые неравенства, координатная прямая

03 Сравнение чисел

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №7. числовые неравенства, координатная прямая

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21152

Какое из следующих чисел заключено между числами $13 15$ и $18 19?$

1) 0,9

2) 1

3) 1,1

4) 1,2

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Показать ответ и решение

Заметим, что и $13 15,$ и $18 19$ меньше 1. Значит, числа 1, 1,1 и 1,2 не могут находиться между $13 15$ и $18 19.$ Проверим, что 0,9 лежит в промежутке $( ) 1135; 1819-.$

Для этого приведём дроби $1135,$ $190$ и $1189$ к общему знаменателю и получим дроби $495740,$ $551730$ и $554700$ соответственно. Тогда

494< 513 < 540 ⇒ 13 < 0,9< 18 570 570 570 15 19

Значит, ответ — 1.

Ответ: 1

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#43599

Какое из следующих чисел заключено между числами $− 5- 17$ и $− -7? 19$

1) $− 0,2$

2) $− 0,3$

3) $− 0,4$

4) $− 0,5$

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Показать ответ и решение

Представим каждую дробь в виде десятичной дроби, поделив в столбик:

5- − 17 ≈ − 0,29..., −179 ≈ −0,36 ...

Так как $7 5 − 19 < −0,3< −17,$ то ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#54945

Какое из следующих чисел заключено между числами $-4 11$ и $7-? 17$

1) 0,2

2) 0,3

3) 0,4

4) 0,5

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Показать ответ и решение

Представим $4- 11$ и $-7 17$ в виде десятичных дробей, поделив в столбик:

4 11 ≈ 0,36... 7 17 ≈ 0,41...

Так как $0,36...< 0,4 <0,41...,$ то между числами $-4 11$ и $7- 17$ заключено число 0,4, и ответ — 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#61031

Какое из следующих чисел заключено между числами $19 8$ и $17? 7$

1) 2,4

2) 2,5

3) 2,6

4) 2,7

Показать ответ и решение

Представим $19 8$ и $17 7$ в виде десятичных дробей:

19 3 8-= 28 = 2,375 17 = 2,42... 7

Так как $2,375 <2,4< 2,42...,$ то между числами $19 8$ и $17 7$ заключено число 2,4. Таким образом, ответ — 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#57240

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку $[7;8]?$

$1) 69 2) 80 3) 90 4) 92 11 11 11 11$

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Показать ответ и решение

Выделим целую часть у каждой из дробей:

69- 3- 11 = 611 80 3 11-= 711 90 2 11-= 811 92-= 8 4 11 11

Тогда отрезку $[7;8]$ принадлежит число $7-3 = 80, 11 11$ и ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#30796

Какое из данных чисел принадлежит промежутку $[6;7]?$

1) $√ - 6$

2) $√ - 7$

3) $√40-$

4) $√51-$

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Показать ответ и решение

Если числа $a,$ $b$ и $c$ больше 0 и $2 2 2 a < b < c ,$ то $0 < a< b< c.$

Рассмотрим квадраты наших чисел:

(√ -)2 6 = 6 (√ -)2 7 = 7 (√ --)2 40 = 40 ( ) √51- 2 = 51

Только одно из этих чисел лежит между $62 = 36$ и $72 = 49.$ Это число 40, значит, число $√40$ принадлежит промежутку $[6;7].$ Тогда ответ — 3.

Ответ: 3

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#48392

Какое из данных чисел принадлежит промежутку $[6;7]?$

1) $√ - 6$

2) $√ - 7$

3) $√ -- 38$

4) $√ -- 50$

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Показать ответ и решение

Выразим концы отрезка через корни

6= √36- √ -- 7= 49

Тогда

√ - √ - √-- √ -- √ -- √-- 6< 7< 36 < 38< 49 < 50

Единственное число, лежащее в нашем отрезке, это $√38,$ и ответ — 3.

Ответ: 3

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания