Тема №7. Числовые неравенства, координатная прямая

03 Сравнение чисел

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №7. числовые неравенства, координатная прямая

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57240Максимум баллов за задание: 1

Какое из чисел $69, 80, 90 11 11 11$ и $92- 11$ принадлежит отрезку $[7;8]$ ?

$1) 69 2) 80 3) 90 4) 92 11 11 11 11$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезка в виде дроби со знаменателем 11:

7 7-⋅11 77 7 = 1 = 1 ⋅11 = 11 8 8 ⋅11 88 8 = 1 = 1-⋅11 = 11

Получаем, что только для числа $80 11$ выполняется неравенство:

77≤ 80 ≤ 88 11 11 11

Тогда отрезку $[7;8]$ принадлежит число $80, 11$ то есть ответ — 2.

Ответ: 2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#54945Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $-4 11$ и $7- 17$ ?

1) 0,1

2) 0,2

3) 0,3

4) 0,4

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем значения чисел $-4,-7 11 17$ до первого знака после запятой, поделив в столбик:

$40137,,1303...$ $70162,0,478...$

Получаем, что:

-4 = 0,3... ⇒ 4-< 0,4. 11 11 -7 = 0,4... ⇒ 7-> 0,4. 17 17

То есть из представленных чисел между дробями лежит 0,4. Тогда ответ — 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#61031Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $19 8$ и $17 7$ ?

1) 2,3

2) 2,4

3) 2,5

4) 2,6

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем значения чисел $19, 17 8 7$ до первого знака после запятой, поделив в столбик:

$12813269,604,30...$ $12713227,4408,0...$

Получаем, что:

19 = 2,3... ⇒ 19< 2,4. 8 8 17 = 2,4... ⇒ 17> 2,4. 7 7

То есть из представленных чисел между дробями лежит 2,4. Тогда ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#30796Максимум баллов за задание: 1

Какое из чисел $√ -√ - √-- 6, 7, 40$ и $√-- 51$ принадлежит промежутку $[6;7]$ ?

$√ - 1) 6$

$√ - 2) 7$

$√ -- 3) 40$

$√ -- 4) 51$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезка в виде квадратных корней

√-- √ -- 6= 36 и 7 = 49

Тогда

√-- √ -- √-- 36< 40< 49,

То есть

√ -- 6< 40< 7.

Таким образом, в ответ записываем номер 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#48392Максимум баллов за задание: 1

Какое из чисел $√ -√ - √-- 6, 7, 38$ и $√-- 50$ принадлежит промежутку $[6;7]$ ?

$√ - 1) 6$

$√ - 2) 7$

$√ -- 3) 38$

$√ -- 4) 50$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезка в виде квадратных корней

√-- √ -- 6= 36 и 7 = 49

Тогда

√-- √ -- √-- 36< 38< 49,

То есть

√ -- 6< 38< 7.

Таким образом, в ответ записываем номер 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#21152Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $13 15$ и $18 19?$

1) 0,9

2) 1

3) 1,1

4) 1,2

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Показать ответ и решение

Заметим, что и $13 15,$ и $18 19$ меньше 1. Значит, числа 1, 1,1 и 1,2 не могут находиться между $13 15$ и $18 19.$ Проверим, что 0,9 лежит в промежутке $( ) 1135; 1819-.$

Для этого приведём дроби $1135,$ $190$ и $1189$ к общему знаменателю и получим дроби $495740,$ $551730$ и $554700$ соответственно. Тогда

494< 513 < 540 ⇒ 13 < 0,9< 18 570 570 570 15 19

Значит, ответ — 1.

Ответ: 1

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#43599Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $− 5- 17$ и $− -7? 19$

$1) − 0,2$

$2) − 0,3$

$3) − 0,4$

$4) − 0,5$

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Показать ответ и решение

Представим каждую дробь в виде десятичной дроби, поделив в столбик:

5- − 17 ≈ − 0,29..., −179 ≈ −0,36 ...

Так как $7 5 − 19 < −0,3< −17,$ то ответ — 2.

Ответ: 2

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания