Тема . №7. Числовые неравенства, координатная прямая

.05 Неравенства на координатной прямой

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №7. числовые неравенства, координатная прямая
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31574

На координатной прямой отмечены числа a  и b.

−01ab 1

Какое из следующих утверждений неверно?

1) a+ b< 0

   2
2) a b< 0

3) − 2 <b − 1 < −1

4) − a < 0

Показать ответ и решение

По картинке видно, что − 3 < a< −2  и − 1< b< 0.  Рассмотрим каждое из утверждений:

1) a+ b< 0.  Сложим неравенства a< − 2  и b< 0:

a + b< (− 2)+(0)< −2 < 0

Значит, первое утверждение верно.

2) a2b< 0.  По условию a <0  и b< 0,  значит, a2 >0,  а a2b< 0.  Значит, второе утверждение верно.

3) По условию − 1 < b< 0.  Вычтем из каждой части по 1:

−2 < b− 1< −1

Значит, третье утверждение верно.

4) − a < 0  ⇒   a> 0.  Но по условию a< −2.  Значит, четвертое утверждение неверно.

Таким образом, неверным является утверждение 4.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!