Тема №10. Теория вероятностей

02 Классические вероятности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №10. теория вероятностей

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#43602Максимум баллов за задание: 1

В девятом физико-математическом классе учатся 13 мальчиков и 7 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

Благоприятные исходы — те, в которых выбранный дежурный — это мальчик. Таких исходов 13.

Число всех исходов равно количеству учеников в классе, то есть $13+ 7= 20.$

Найдём вероятность:

P = 13-= -65-= 0,65 20 100

Ответ: 0,65

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#23292Максимум баллов за задание: 1

В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 47 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.

Показать ответ и решение

Так как из 50 аккумуляторов в среднем 47 аккумуляторов заряжены, то незаряженных среди них

50− 47= 3

Тогда вероятность того, что случайно выбранный аккумулятор не заряжен, равна

3- 50 = 0,06

Ответ: 0,06

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#38705Максимум баллов за задание: 1

Фабрика выпускает сумки. В среднем из 150 сумок 3 сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без дефекта.

Показать ответ и решение

Пусть событие $A$ — выбрать сумку без дефекта.

P(A)= кол-во благоприятных-исходов = 150−-3= 147 = 0,98 кол- во всех исходов 150 150

Ответ: 0,98

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#42871Максимум баллов за задание: 1

В среднем из каждых 60 поступивших в продажу аккумуляторов 51 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.

Показать ответ и решение

Так как из 60 аккумуляторов 51 заряжен, то не заряжено $60− 51 = 9$ аккумуляторов.

Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

Благоприятный исход — выбранный аккумулятор не заряжен. Значит, число благоприятных исходов равно количеству незаряженных аккумуляторов, то есть 9.

Число всех исходов равно общему количеству аккумуляторов, то есть 60.

Тогда вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен, равна

9 3 p = 60 = 20 = 0,15

Ответ: 0,15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#45330Максимум баллов за задание: 1

В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 60 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

Показать ответ и решение

Вероятность события — это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных исходов. В нашем случае благоприятных исходов 60, а всего исходов 300.

Тогда получаем

P = 60-= -2 = 0,2 300 10

Ответ: 0,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#42799Максимум баллов за задание: 1

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 13 с мясом, 11 с капустой и 6 с вишней. Антон наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

Благоприятные исходы — это те, при которых выбран пирожок с вишней, их число равно 6.

Число всех исходов равно общему числу пирожков, то есть

13+ 11+ 6= 30

Тогда вероятность того, что выбранный пирожок окажется с вишней, равна

P = 6-= 1 = 0,2 30 5

Ответ: 0,2

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#57243Максимум баллов за задание: 1

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 8 с капустой и 7 с вишней. Егор наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с вишней.

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

Благоприятные исходы — те, в которых выбранный пирожок окажется с вишней. Число таких исходов равно количеству пирожков с вишней, то есть 7.

Число всех исходов равно общему количеству пирожков, то есть $5 +8 +7 = 20.$

Найдём вероятность:

P = 7-= -35 =0,35 20 100

Ответ: 0,35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#48394Максимум баллов за задание: 1

В фирме такси в данный момент свободно 50 машин: 15 чёрных, 23 жёлтых и 12 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.

Показать ответ и решение

Пусть событие $A$ — приезд зеленого такси. Тогда

P (A )= количество благоприятных исходов= 12 = 24-= 0,24. количество всех исходов 50 100

Ответ: 0,24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#45698Максимум баллов за задание: 1

Коля выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

Показать ответ и решение

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

Число всех исходов равно количеству трёхзначных чисел. Трёхзначные числа — числа от 100 до 999. Найдём их количество:

999− 100+ 1= 900

Благоприятные исходы — это те, в которых выбранное трёхзначное число делится на 51. Наименьшее трёхзначное число, которое делится на 51, — это $102 =51 ⋅2.$ Наибольшее трёхзначное число, которое делится на 51, — это $969= 51⋅19.$ Значит, трёхзначных чисел, которые делятся на 51,

19− 2+ 1 =18

Найдём вероятность:

P = -18-= 2--= 0,02 900 100

Ответ: 0,02