Тема . №13. Неравенства, системы неравенств

.03 Квадратные неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №13. неравенства, системы неравенств

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123304

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

$07$

$1) x2− 7x< 0$

$2) x2− 49> 0$

$3) x2− 7x> 0$

$4) x2− 49< 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Решим каждое неравенство.

1.

$x2− 7x < 0$

x2− 7x< 0 ⇔ x(x− 7)< 0

Нули: $[ x = 0 x = 7$

Решая неравенство методом интервалов, получаем

x∈ (0;7)

2.

$2 x − 49 > 0$

x2− 72 > 0 ⇔ (x − 7)(x+ 7)> 0

Нули: $[x = −7 x = 7$

Решая неравенство методом интервалов, получаем

x∈ (−∞; −7)∪(7;+∞ )

3.

$2 x − 7x > 0$

2 x − 7x> 0 ⇔ x(x− 7)> 0

Нули: $[ x = 0 x = 7$

Решая неравенство методом интервалов, получаем

x ∈ (− ∞;0)∪ (7;+∞ )

4.

$x2− 49 < 0$

2 2 x − 7 < 0 ⇔ (x − 7)(x+ 7)< 0

Нули: $[ x = −7 x = 7$

Решая неравенство методом интервалов, получаем

x∈ (−7;7)

Тогда на рисунке изображено решение неравенства под номером 3.

Ответ: 3

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse