Тема . №13. Неравенства, системы неравенств

.03 Квадратные неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №13. неравенства, системы неравенств

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41474

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

$01$

1) $x2− 1≥ 0$

2) $x2− x ≥0$

3) $x2− 1≤ 0$

4) $x2− x ≤0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1. Решим первое неравенство:

x2 − 1 = (x − 1)(x+ 1)≥ 0 ⌊{ ⌊ { | x − 1≥ 0 | x ≥1 [ ||{x + 1≥ 0 ⇔ || {x ≥− 1 ⇔ x ≥ 1 |⌈ x − 1≤ 0 |⌈ x ≤1 x ≤ −1 x + 1≤ 0 x ≤− 1

То есть $x∈ (− ∞;− 1]∪ [1;+ ∞),$ этот ответ не соответствует картинке.

2. Решим второе неравенство:

x2− x= x(x− 1)≥ 0 ⌊{ ⌊{ | x− 1≥ 0 | x ≥ 1 [ |||{ x≥ 0 ⇔ |||{x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 ⌈ x− 1≤ 0 ⌈ x ≤ 1 x ≤ 0 x≤ 0 x ≤ 0

То есть $x∈ (− ∞;0]∪ [1;+∞ ),$ именно эти промежутки нарисованы на картинке.

Таким образом, ответ 2.

Ответ: 2

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse