Тема . №13. Неравенства, системы неравенств

.03 Квадратные неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №13. неравенства, системы неравенств

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42106

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

$1) x2+ 78> 0$

$2) x2+ 78< 0$

$2 3) x − 78> 0$

$2 4) x − 78< 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1.

$2 x + 78 > 0.$

Так как для любого $x$ верно, что $x2 ≥0,$ то для любого $x$ верно

2 x +78 > 0,

то есть решением этого неравенства будет $x ∈ ℝ.$

2.

$x2+ 78 < 0.$

У такого неравенства не будет решений, так как для любого $x$ верно

x2+ 78> 0

3.

$x2− 78 > 0.$

( √--)( √--) x2 − 78 >0 ⇔ x− 78 x + 78 > 0

Решая неравенство методом интервалов, получаем:

( √ -) (√ -- ) x∈ −∞; − 78 ∪ 78;+ ∞

4.

$x2− 78 < 0.$

( √--)( √--) x2 − 78 <0 ⇔ x− 78 x + 78 < 0

Решая неравенство методом интервалов, получаем:

( √-- √--) x ∈ − 78; 78

Ответ: 2

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse