Тема . №13. Неравенства, системы неравенств

.03 Квадратные неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №13. неравенства, системы неравенств

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42850

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

$01$

1) $x2− 1≤ 0$

2) $x2− x ≥0$

3) $x2− 1≥ 0$

4) $x2− x ≤0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Решим каждое неравенство.

1.

$x2− 1≤ 0$

x2− 1≤ 0 ⇔ (x− 1)(x + 1) ≤0

Нули: $[ x = 1 x = −1$

Решая неравенство методом интервалов, получаем

x ∈[−1;1]

2.

$2 x − x≥ 0$

x2− x ≥0 ⇔ x(x − 1)≥ 0

Нули: $[x = 0 x = 1$

Решая неравенство методом интервалов, получаем

x∈ (− ∞;0]∪ [1;+∞ )

3.

$2 x − 1≥ 0$

2 x − 1≥ 0 ⇔ (x− 1)(x + 1) ≥0

Нули: $[ x = 1 x = −1$

Решая неравенство методом интервалов, получаем

x∈ (−∞; −1]∪[1;+∞ )

4.

$x2− x≤ 0$

2 x − x ≤0 ⇔ x(x − 1)≤ 0

Нули: $[ x = 0 x = 1$

Решая неравенство методом интервалов, получаем

x∈ [0;1]

Тогда на рисунке изображено решение неравенства под номером 4.

Ответ: 4

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse