Тема . №13. Не­ра­вен­ства, системы неравенств

.03 Квадратные неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №13. не­ра­вен­ства, системы неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42874

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x2+ 6x− 51> 0

2) x2+ 6x− 51< 0

3)  2
x + 6x+ 51> 0

4)  2
x + 6x+ 51< 0

Показать ответ и решение

Решим каждое неравенство методом интервалов:

1.
 2
x + 6x − 51> 0

Найдём нули:

 x2+ 6x− 51= 0

D = 36 +4 ⋅51> 0

Так как D > 0,  то у уравнения x2+ 6x − 51 = 0  два корня.

PICT

Так как выражение должно быть больше 0, решением неравенства будут интервалы, которые отмечены на числовой прямой знаком «+  ».

2.
 2
x + 6x − 51< 0

Найдём нули:

 x2+ 6x− 51= 0

D = 36 +4 ⋅51> 0

Так как D > 0,  то у уравнения x2+ 6x − 51 = 0  два корня.

PICT

Так как выражение должно быть меньше 0, решением неравенства будет интервал, который отмечен на числовой прямой знаком «− ».

3.
x2+ 6x + 51> 0  Найдём нули:
 x2+ 6x+ 51= 0
D = 36 − 4 ⋅51< 0

Так как D < 0,  то у уравнения x2+ 6x + 51 = 0  нет корней.

PICT

Так как выражение должно быть больше 0, решением неравенства будет вся числовая прямая.

4.
 2
x + 6x + 51< 0  Найдём нули:
 x2+ 6x+ 51= 0

D = 36 − 4 ⋅51< 0

Так как D < 0,  то у уравнения x2+ 6x + 51 = 0  нет корней.

PICT

Так как выражение должно быть меньше 0, решением неравенства должны быть промежутки, которые отмечены на числовой прямой знаком «− ». Таких нет, поэтому данное неравенство не имеет решений.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!