Тема 13. Не­ра­вен­ства, системы неравенств

13.03 Квадратные неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела не­ра­вен­ства, системы неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54951

Укажите решение неравенства x2− 49≥ 0.

1) [−7;7]

2) нет решений

3) (−∞; −7]∪[7;+∞ )

4) (−∞; +∞ )

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Воспользуемся формулой разности квадратов и разложим выражение на множители:

x2− 49 ≥ 0  ⇔   (x − 7)(x+ 7)≥ 0

Решим неравенство методом интервалов.

Найдем нули:

pict

 

x−7+−+7

Тогда x ∈(− ∞;−7]∪ [7;+∞ ),  и ответ 3.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!