Тема . №13. Не­ра­вен­ства, системы неравенств

.03 Квадратные неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №13. не­ра­вен­ства, системы неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#99070

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

−66

1) x2− 36> 0

2) x2+ 36> 0

3) x2− 36< 0

4) x2+ 36< 0

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1)

   x2− 36> 0

(x− 6)(x +6)> 0

Нули:

 x =6
x = −6

Имеем следующие знаки выражения:

−6x—++6

А значит, решение уравнения: x∈ (−∞; −6)∪ (6;∞ )

2) Заметим, что  2
x  +36 >0  при любом x,  так как  2
x ≥ 0.  Поэтому решение уравнения x ∈(−∞; ∞ ).  Аналогичным образом, уравнение под номером 4 не имеет корней.

3)

    2
   x − 36< 0
(x− 6)(x +6)< 0

Нули:

 x =6
x = −6

Имеем слудующие знаки выражения:

−6x—++6

А значит, решение уравнения: x∈ (−6;6),  что соответствует искомому графику.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!