Тема . №14. Прогрессии

.02 Арифметическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №14. прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105972

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем, то количества мест в каждом ряду образуют арифметическую прогрессию с разностью d =2.  По условию в первом ряду 18 мест, то есть a1 = 18.  Найдём количество мест в последнем 12 ряду по формуле n  -го члена арифметической прогрессии

an = a1+ (n− 1)⋅d.

Тогда

a12 = 18+ (12− 1)⋅2 = 40.

Найдём количество мест в амфитеатре по формуле суммы арифметической прогрессии

Sn = a1+-an⋅n.
        2

Таким образом,

S = S12 = 18+-40⋅12= 29⋅12= 348.
           2
Ответ: 348

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!