Тема . №14. Прогрессии

.02 Арифметическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №14. прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105974

В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем, то количества мест в каждом ряду составляют арифметическую прогрессию с разностью d.  По условию a7 = 26,  a11 = 34.

Тогда

a7+ 4d= a11
26+ 4d= 34
   4d= 8

   d= 2

По формуле n  -го члена арифметической прогрессии

a7 =a1+ 6d
26= a1+ 6⋅2
26 =a1 +12
  a1 = 14

Найдём количество мест в последнем ряду:

a23 = a1+ (23− 1)d= a1+ 22d=
  = 14+ 22⋅2= 14+ 44= 58.
Ответ: 58

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!