Тема . №14. Прогрессии

.02 Арифметическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №14. прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43691

Грузовик перевозит партию щебня массой 221 тонна, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 5 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если вся работа была выполнена за 13 дней.

Показать ответ и решение

По условию массы, перевезенные грузовиком за 13 дней, образуют арифметическую прогрессию с первым членом a1 =5.  При этом в прогрессии ровно 13 членов, а их сумма равна S13 = 221.

Мы знаем, что сумму первых n  членов арифметической прогрессии можно найти по формуле

Sn = a1+-an⋅n,
        2

где an  n- ы й  член последовательности.

Нам нужно найти a13,  при этом мы знаем a1  и S13.  Составим уравнение.

        a1+ a13
   S13 =---2---⋅13
  2⋅221= (5 + a13)⋅13

2 ⋅17⋅13= (5 + a13)⋅13
    2 ⋅17 = 5+ a13
     a13 = 34− 5
       a13 = 29

Значит, в последний день грузовик перевез 29 тонн щебня.

Ответ: 29

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!