Тема . №14. Прогрессии

.02 Арифметическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №14. прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43931

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 999 рублей, а в 13-й день — 1063 рубля?

Показать ответ и решение

Так как акции компании дорожали на одну и ту же сумму, то стоимости акций образуют арифметическую прогрессию.

Обозначим за ak  стоимость акции в k  -ый день, за d  — разность арифметической прогрессии. В 9-ый день акция стоила 999 рублей, в 13-ый — 1063 рубля, поэтому a9 = 999, a13 = 1063.

Воспользуемся формулой n  -го члена арифметической прогрессии:

            a9 =a1+ 8d
         a13 =a1 +12d  ⇒

⇒   a13− a9 = a1+ 12d− a1− 8d= 4d ⇒
         a13− a9   1063 − 999  64
 ⇒   d = --4----= ---4-----= 4-= 16

Найдём стоимость акции в 20-ый день:

a20 = a1+ 19d= a9+ 11d = 999 + 11 ⋅16 = 1175
Ответ: 1175

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!