Тема 14. Задачи на прогрессии

14.02 Арифметическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54952

К концу 2009 года в городе проживало 53100 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2018 года в городе проживало 60390 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2015 года?

Показать ответ и решение

Так как число жителей города возрастало на одну и ту же величину, то количество жителей в каждый год образуют арифметическую прогрессию с разностью d.  Пусть a1  — число жителей к концу 2009 года. По условию a1 = 53100.  К концу 2018 года численность населения стала 60390 человек, то есть a10 = 60390.  Нужно найти количество жителей к концу 2015 года, то есть a7.

По формуле n  -го члена арифметической прогрессии

a10 =a1 +(n− 1)d
  a10 = a1+ 9d

53100+ 9d= 60390
   9d =7290

    d =810

Найдём a :
 7

a7 = a1+ 6d= 53100 + 6⋅810 = 53100+ 4860= 57960
Ответ: 57960

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!