Тема №15. Треугольники

07 Площадь треугольников

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №15. треугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#104818Максимум баллов за задание: 1

Площадь треугольника $ABC$ равна 8, $DE$ — средняя линия. Найдите площадь треугольника $CDE.$

$PIC$

Показать ответ и решение

Треугольники $CDE$ и $CAB$ подобны по двум углам, так как угол $C$ общий и $∠CDE = ∠CAB$ как соответственные при прямых $DE ∥ AB$ и секущей $AC.$ Коэффициент подобия равен

CD- 1 k = AC = 2

Тогда отношение площадей этих треугольников равно

k2 = 1 4

Значит, площадь треугольника $CDE$ равна

8:4 = 2

Ответ: 2