Тема . №16. Окружности

.02 Центральные и вписанные углы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №16. окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116398

Отрезки AC  и BD  — диаметры окружности с центром O.  Угол ACB  равен 59∘.  Найдите угол AOD.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

BO  =OC  как радиусы. Значит, треугольник BOC  — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠OBC  = ∠OCB  = 59∘.

PIC

∠AOD  = ∠BOC  как вертикальные. Найдём ∠BOC  по теореме о сумме углов треугольника:

                  ∘
∠AOD  = ∠BOC ∘= 180∘  − ∠O∘BC −∘ ∠BCO  =
        = 180 − 59  − 59 = 62 .
Ответ: 62

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!