Тема . №16. Окружности

.02 Центральные и вписанные углы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №16. окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123720

Четырёхугольник ABCD  вписан в окружность. Угол ABD  равен 38∘ , угол CAD  равен 54∘ . Найдите угол ABC  . Ответ дайте в градусах.

ABCD

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Угол CAD  — вписанный, так как его вершина A  лежит на окружности. Он опирается на дугу CD.

Угол CBD  — вписанный, так как его вершина B  лежит на окружности. Он опирается на ту же дугу CD.

  ∘∘∘
ABCD553448

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы CAD  и CBD  равны, так как опираются на одну дугу CD.  Поэтому

    ∠ABC  = ∠ABD + ∠CBD  =
= ∠ABD  + ∠CAD  =38∘+ 54∘ = 92∘.
Ответ: 92

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!