Тема . №16. Окружности

.03 Описанные окружности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №16. окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48496

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 16. Найдите высоту этого треугольника.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Так как треугольник ABC  — равносторонний, то все углы по 60∘.  Пусть R  — радиус описанной окружности. По теореме синусов

  AB                           ∘        √3     √-
sin∠BCA--= 2R  ⇒    AB = 2R ⋅sin 60  =2 ⋅16⋅-2-= 16 3

Проведём высоту BH  треугольника ABC.  В треугольнике BCH            BH
sin∠BCH  = BC-.  Тогда

             ∘    √-  √3
BH  = BC sin60 = 16 3 ⋅-2-= 8⋅3= 24
Ответ: 24

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!